Доказ

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Зміст
Введення
1. Загальне поняття про доведення
2. Види доказів
Висновок
Список використаної літератури

Введення
Отримання опосередкованих, вивідних знань відбувається не лише у формі умовиводу. Інший основною формою здійснення цього процесу в мисленні є доказ. Воно відрізняється, мабуть, найбільшою складністю порівняно з поняттям, судженням, умовиводом, чому і розглядається після них. Дійсно, якщо судження містить у собі поняття, але не зводиться до них, якщо умовивід складається із суджень, але теж не зводиться до них, то й тут ситуація аналогічна. Доказ передбачає умовиводи, спирається на них і т. д., але аж ніяк не зводиться до них, не є їх проста арифметична сума. Так само як судження виступає у вигляді зв'язку понять, а умовивід - у формі зв'язку суджень, так і доказ являє собою зв'язок умовиводів (а отже, суджень і понять).
Структурна складність цієї логічної форми - лише ще одне із свідчень високого рівня розвитку людського мислення, здатного в інтересах осягнення істини вибудовувати нерідко складні розумові конструкції - ланцюга умовиводів, їх більш-менш стрункі системи. Яка проблематика логічної теорії докази? Логіка відволікається від конкретного змісту доказів в кожній окремій галузі практики або науки. Доказ досліджується в ній лише з боку форми: розглядається логічна природа жодного доказу, з'ясовуються його роль і значення, структура, його види, а також правила і помилки.
Однак і в цій якості розглянута тема має величезне значення. У ній розкривається складний механізм однієї з дуже важливих логічних процедур, яка широко застосовується не тільки в науках, але і при обговоренні практичних питань, особливо юридичних (і перш за все судових).

1. Загальне поняття про доведення
Під доказом у широкому сенсі слова розуміють процес обгрунтування істинності якого-небудь твердження за допомогою вже встановлених істин. Зазвичай розрізняють докази безпосередні та опосередковані. До першого виду відносять докази, в яких переконатися в істинності твердження ми можемо безпосередньо за допомогою чуттєвого пізнання, спостерігаючи, наприклад, предмети, їх властивості і відносини. Проте у величезній більшості випадків переконатися в істинності твердження можна лише непрямим шляхом, спираючись на інші аргументи, істинність яких вже встановлена. Не можна також не враховувати, що безпосередні сприйняття можуть нас дурити, варто лише нагадати оптичні та інші ілюзії, які можуть бути усунуті тільки шляхом відповідного обгрунтування справжнього стану речей.
Ще більше труднощів виникає при різних практичних доказах, зокрема, в судовому процесі. З огляду на особливу відповідальності прийнятих судом рішень процес доказування тут суворо регламентований процесуальними нормами. По-перше, в ньому точно розмежовані фактичні дані, на які спирається доведення і засоби встановлення цих даних. Фактичні дані утворюють ядро ​​доказування, виступаючи як посилок всіх подальших міркувань. По-друге, засоби доказування точно регламентовані процесуальними нормами. Тому, наприклад, нові технічні засоби, такі, як магнітофонні записи або зйомки прихованою камерою, не відразу були санкціоновані судовими нормами. По-третє, в судовому доведенні поєднуються логічні докази з практичними. Всебічно об'єктивне дослідження фактів, засноване на встановлених законом практичних процедурах, спираються на логічні міркування. Хоча юристи переважно зайняті практичною стороною доказування, пов'язаної з встановленням істинності фактів, свідчень, свідчень, аргументів, висунутих учасниками судового процесу, але вся їх діяльність грунтується на принципах і правилах раціонального мислення. Тому не можна розглядати судове доведення як суто практичну діяльність.
Однак юридичні докази відрізняються від логічних хоча б тому, що в них фігурують речові докази, свідчення, дані експертиз тощо, які з чисто логічної точки зору є приватними судженнями. З них тому не можна отримати дедуктивного висновку. Скоріш за все судове доведення слід розглядати як особливий тип аргументації, в якому всі зібрані й суворо регламентовані процесуальними нормами дані служать для обгрунтування прийнятого судом рішення. Як ми покажемо в цій частині книги, саме судові докази з'явилися прообразом для створення майбутньої загальної теорії аргументації.
З іншого боку, в точних науках, особливо в математиці і логіці, все більше посилюється тенденція до строгості доказів. Але навіть у самій точної науки не можна все довести. Тому в математиці як вихідних недовідних тверджень вибирають аксіоми і тим самим уникають регресу в нескінченність. Адже в іншому разі довелося б продовжувати доводити одні твердження через інші і такий процес не можна було б закінчити. Ось чому в будь-якій науці прагнуть до того, щоб виділити мінімум тверджень, прийнятих без доказів, а всі інші твердження намагаються вивести за допомогою правил логічної дедукції. Завдяки цьому досягається значна економія інтелектуальних зусиль, бо відпадає необхідність доводити кожне твердження самостійно. Крім того, накопичена на початковому етапі розвитку науки інформація, тобто окремі розрізнені факти, узагальнення та емпіричні закони, систематизується в рамках цілісних теорій та окремих їх систем та наукових дисциплін.
Доказ в широкому сенсі слова ми визначили як процес обгрунтування істинності одного твердження за допомогою інших, тому таке обгрунтування може бути досягнуто різними способами:
за допомогою встановлення правил логічного зв'язку між аргументами і укладанням, коли аргументи правдиві;
шляхом встановлення істинності походження аргументів. Такі докази називають генетичними, бо вони пов'язані з обгрунтуванням істинності походження висунутих аргументів на захист докази того чи іншого твердження, заяви чи навіть думки.
Особливо часто з такого роду доказами мають справу історичні науки, де встановлення істинності подій набуває вирішального значення, бо ми їх не можемо спостерігати тепер. Тому дослідження джерел, встановлення їх автентичності, відповідності реальним подіям і фактам, що відбувалися в далекому минулому, стає вирішальною проблемою. Такого ж роду задачі виникають у юриспруденції, де встановлення автентичності фактів, істинності свідчень очевидців про ці факти, результатів судових експертиз та слідчих експериментів має першорядне значення для судового вердикту і винесення вироку.
У більшості ж випадків під доказом розуміють процес встановлення істинності висновку шляхом виявлення логічного зв'язку між посилками і цим висновком. При цьому посилки вважаються дійсними. Єдиний вид умовиводу, який переносить істинність посилок на висновок, є дедукція, внаслідок чого найбільш переконливими і вважаються дедуктивні докази. Слід, однак, не змішувати умовивід (або висновок) з доказом. Умовивід, в тому числі і дедуктивне, може бути зроблено з гіпотетичних або навіть помилкових посилок. Доказ же обов'язково вимагає встановлення або прийняття тільки істинних посилок.
У всякому доказовому міркуванні прийнято розрізняти три частини: теза, аргументи і спосіб докази (або демонстрації).
Тезою називають те положення, яке потрібно довести. За своєю логічною формі теза є висновком, який виводиться за правилами логіки з істинних посилок.
Аргументами (або підставами) докази називаються судження або посилки, якими користуються при логічному виводі ув'язнення.
Способом докази (або демонстрації) називається сукупність тих умовиводів, за допомогою яких теза виводиться з аргументів. Як правило, в якості способу демонстрації використовуються дедуктивні умовиводи, зокрема, силогізми, висновки з суджень з відносинами, умовні та розділові судження і деякі інші, про які йшлося в першій частині книги.
Які вимоги пред'являються до основних частин докази?
Теза докази повинен бути сформульований ясно, чітко і однозначно. Суперечливість, неясність і невизначеність, допущені при формулюванні тези, можуть призвести до таких небажаних дій, як відступ від тези, заміна його іншим, логічної непослідовності. Ось чому в науковому пізнанні, особливо в точних науках, теореми формулюються за допомогою суджень з точно визначеними термінами або поняттями, що виключають неоднозначність і двозначність.
Аргументи, які використовуються як посилок, повинні бути істинними або доведеними твердженнями. Так як істинність тези в значній мірі залежить від істинності або доведеності аргументів, то обгрунтування їх істинності набуває вирішального значення в процесі аргументації.
Деякі аргументи вважаються дійсними або в силу їх очевидності, або в силу того, що вони багаторазово підтверджені і перевірені на практиці. До таких аргументів відносяться фактичні істини, які підтверджуються даними чуттєвого пізнання. Аксіоми і закони науки також є найбільш обгрунтованими та перевіреними аргументами. Довгий час, проте, аксіоми розглядалися як самоочевидні істини, не нужденні ні в якому обгрунтування і тим більше доказі. Насправді аксіоми приймаються без доведення тому, що їх істинність обгрунтовується тими численними наслідками, які з них випливають. У принципі, замість одних аксіом можна вжити інших, якщо їх система буде несуперечливої ​​і незалежною. Аналогічно цьому, закони науки є найбільш надійними аргументами, багаторазово підтвердженими тривалими систематичними спостереженнями, експериментами і практичною діяльністю. Фактично кожен аргумент, який є істинним або доведений як істинний, може служити підставою для доказу. Проте ступінь їх переконливості далеко не однакова: аргументи, які спираються на свідчення фактів і спостережень, нерівнозначні аргументів, які є законами (або принципами) науки. Ось чому аналіз аргументів становить важливе завдання теорії аргументації.
Спосіб докази (або демонстрації) повинен відповідати всім вимогам правил логічних висновків. Ці правила, як відомо, логічно пов'язують аргументи з тезою докази, а тому їх порушення призводить до помилкового тезису. У такому разі виникає логічне протиріччя між аргументами і тезою докази і доказ виявляється неспроможним. Знання правил логіки якраз і потрібно для того, щоб не робити таких помилок, а якщо вони виникнуть, зуміти їх знайти і усунути.
Під демонстрацією тези розуміють встановлення та показ логічного зв'язку між аргументами і тезою докази. Якщо доказ грунтується на дедуктивному умовиводі, то демонстрація зводиться до показу того, чи слід теза з аргументів чи посилок за правилами логіки дедукції. У імовірнісних умовиводах мова повинна йти про ступінь підтвердження тези аргументами. У цьому розділі ми розглянемо докази, які спираються на дедуктивні умовиводи.
Існує безліч видів дедуктивних умовиводів: починаючи від простих категоричних силогізмів і закінчуючи висновками, в яких фігурують різноманітні судження з відносинами або багатомісними предикатами.
Крім того, під час аргументації використовуються також деякі специфічні форми демонстрації, та й звичайні силогізми для полегшення мові уживаються в скороченій формі. Тому в логічному аналізі замість одного-єдиного силогізму розглядається цілий ланцюг силогізмів, або полісіллогізмов. З них ми і почнемо обговорення способів демонстрації тези.
У ході докази, особливо в усному мовленні, не всі аргументи, службовці посилками умовиводі, виражаються в явному вигляді. Так, в полісіллогізма одна або інша посилка нерідко пропускається, якщо співрозмовники або слухачі легко її мають на увазі. У такому випадку перед нами буде скорочений полісіллогізм, або смітить. Розрізняють смітить арістотелівського типу, коли пропускається менша посилка, і гоклініевского, де пропускається велика посилка. Приклад арістотелівського смітить:
Буцефал є кінь.
Кінь є тварина,
Тварина є тварина.
Тварина є субстанція
Буцефал є субстанція.
Процес умовиводи тут по суті справи, можна представити як послідовне включення суб'єкта в обсяг предиката, а останнього - в обсяг наступного предиката і т.д. На підставі аналізу структури умовиводи ми приходимо до висновку, що укладення в ньому, а, отже, теза повинні бути істинними.
Найпростіші міркування такого типу часто зустрічаються, наприклад, в математиці, коли доводиться зіставляти різні класи (обсяги) понять. Для ілюстрації наведемо випадок гоклініевского смітить.
Всі раціональні числа - дійсні числа.
Всі натуральні числа - раціональні числа.
Всі парні числа - натуральні числа.
2 - парне число.
2 - дійсне число.
Особливо часто для демонстрації звертаються до умовних, умовно-категоричним і умовно-розділовим умовиводів.
Якщо є ланцюг умовних посилок, причому відомо, що кожна з них істинна, а також істинно підставу перший умовної посилки, то неважко переконатися, що в цьому ланцюгу буде істинно і слідство, а тим самим висновок всього ланцюга посилок. У самому справі, якщо з А слідує В, а з В слід С, з С слід D а з D слід Е, тоді можна стверджувати, що Е-істинно. Дійсно, якщо з А слідує В і А істинно, то за правилом стверджує модусу умовно-категоричне умовивід В також буде істинним. Точно так само переконуємося в істинності В, D і, нарешті, Є. Зверніть увагу, що в такого роду демонстраціях, часто званих обумовлюють, повинні бути неодмінно виконані дві вимоги: всі умовні судження, які в своїй сукупності становлять загальну посилку умовиводи, повинні бути істинними; заснування першого умовного судження повинно бути також істинним. Саме ці вимоги роблять можливим застосування затверджує модусу умовно-категоричного висновку для отримання істинного висновку, тому що завдяки істинності підстави першого умовного судження виводиться істинність підстави другого умовного судження і т.д., аж до підстави останнього умовного судження.
Інший спосіб демонстрації за допомогою умовних умовиводів називається спростовує доказом. У цьому випадку, однак, мова може йти лише про окрему істинному судженні, а не ланцюги таких суджень:
З А слід У
У - помилково
Отже, А - помилково.
За допомогою заперечує модусу з хибності слідства виводиться хибність підстави умовно-категоричного умовиводу.
Оскільки з хибності підстави істинного умовного судження можна вивести як істину, так і брехня, то перенесення істинності на ланцюг умовних суджень у даному випадку стає неможливим.
Спростовують докази, про які піде мова нижче, широко використовуються як у науці, так і в практиці. Одним із прикладів може служити прийняте в юриспруденції доказ невинуватості у безпосередньому скоєнні злочину обвинуваченим допомогою спростування припущення, що він це зробив, коли встановлюється його відсутність в даному місці в певний період часу, тобто alibi обвинуваченого.
У демонстраціях, де використовуються розділові судження, істинність тези доводиться шляхом виключення всіх можливих гіпотез, крім однієї-єдиної, яка і буде істинною.
Н 1 v Н 2 v Н 3 v ... v Н n
Н 2, Н 3, ... Н n - Хибні
Отже, Н 1 істинно.
При цьому передбачається, що всі гіпотези будуть взаємно виключати один одного, а в сукупності вичерпувати клас всіх можливих гіпотез. Так, якщо підозра падає на кількох осіб, то шляхом послідовного виключення інших осіб, звинувачення буде пред'явлено тільки одному з них. Але це обвинувачення повинно бути доведено шляхом спеціального розслідування. Тому такі докази називають не прямими, а непрямими.
Індуктивні умовиводи, як правило, не застосовуються в доказах. Виняток становлять тільки повна і математична індукція, які, як відомо, призводять до достовірних висновків. Повна індукція використовується тоді, коли число можливих випадків невелика і всі вони вичерпують всю сукупність можливостей. Математична індукція є специфічним способом доказу, що спирається на особливі властивості побудови чисел натурального ряду.
Специфічні прийоми докази застосовуються не тільки в математиці, але і в інших науках. Ми вже згадували про генетичні доказах, до яких вдаються історики та фахівці інших гуманітарних наук. У них мова йде про точну, достовірної передачі істинного факту, події або явища, що сталося в минулому. Такі докази не можна визнати, проте, чисто логічними, оскільки при їх проведенні доводиться звертатися до спеціального дослідження конкретних історичних джерел та способів їх передачі.
2. Види доказів
Прямим називається доказ, у якому теза виводиться з аргументів за правилами дедуктивних умовиводів. Ніяких додаткових прийомів міркування при цьому не використовується. Якщо аргументи правдиві, то теза з них слід з логічною необхідністю і достовірністю. Так в математиці доводиться більшість теорем.
Непрямим доказом називають доказ, в якому спочатку доводиться антитеза, а потім вже, переконавшись у хибності антитези, доводять істинність тези. Таким чином, непрямий доказ починається з того, що висувається припущення, що суперечить тезі. Потім з цього припущення виводяться слідства, які виявляються суперечними раніше відомим або доведеним істин. За отрицающему модусу умовного умовиводу звідси випливає хибність антитези, який є нашим припущенням. З хибності антитези ми виводимо висновок про істинність тези. Зверніть увагу, що докази такого роду грунтуються в кінцевому рахунку на законі виключеного третього, застосування якого оскаржується деякими математиками в відношенні до нескінченних безлічей.
Такий спосіб непрямого (або непрямого) докази античні логіки називали апагогіческім, що в перекладі з давньогрецької означає відхід або відхилення від безпосереднього простір аргументів. Математики називають його доказом від протилежного, оскільки при цьому доводиться доводити твердження, що суперечить тезі. Очевидно, що непрямі докази, в тому числі і апогогіческіе, проводити складніше, тому що при цьому доводиться виводити наслідки з антитези і зіставляти їх з тезою. Знайти ж суперечить тезі затвердження в ряді випадків виявляється не так просто. До того ж, обхідний шлях докази нерідко сприймається як менш переконливий, ніж прямий. Мабуть, саме ця обставина мав на увазі А. Шопенгауер, коли порівнював деякі математичні докази з мишоловками. Тим не менш, апогогіческіе докази абсолютно необхідні тоді, коли доводиться доводити навіть теореми елементарної геометрії.
Досить звернутися до будь-яким курсом елементарної геометрії, щоб переконатися в тому, що вже найпростіші її теореми, наприклад про рівність трикутників, доводяться за допомогою допущення, що суперечить доводить. Потім з нього виводиться слідство, яке виявляється помилковим або навіть абсурдним. На цій підставі за правилом mobus tollens робиться висновок про хибність припущення, а вже з нього за законом виключеного третього виводиться істинність доказуваного тези.
Загальна структура апогогіческого докази (або докази від протилежного) може бути виражена формулою:
((¬ А → В) ¬ В)) → А.
Розділово-категоричне доказ грунтується на розділово-категоричній демонстрації аргументів, про яку йшла мова вище. Там ми переконалися, що якщо виключаються всі гіпотези або припущення, крім одного-єдиного, то тим самим побічно доводиться істинність цього залишився припущення. Але найчастіше це не звільняє нас від прямого, безпосереднього докази, коли мова йде, наприклад, про доведення винності підсудного.

Висновок
Об'єктивна можливість докази нерозривно пов'язана із загальним обумовленістю предметів і явищ дійсності, перш за все з їх причинного залежністю. Ніщо не виникає з нічого: все має свої підстави в інших предметах і явищах, все змінюється і розвивається на основі і в силу чогось. Це і дозволяє в мисленні, що відбиває дійсність, одні думки засновувати на інших, обумовлювати іншими, доводити їх.
Логічна можливість докази пов'язана і з наявністю недоказиваемих істин, які мають відправною, вихідний характер. Їх відсутність зробило б процес докази нескінченним, а отже, нездійсненним.
Необхідність же в доказі визначається насамперед громадською природою людського пізнання. Відкриваючи істину, людина прагне передати її іншим людям. А для цього він повинен переконатися сам в її істинності, т. з. встановити її необхідний зв'язок з іншими істинами і переконати в цьому інших. Тільки так вона отримує суспільне визнання. Така мета і досягається завдяки доведенню.

Список використовуваної літератури:
1. Берков В.Ф. Логіка: Уч. - Мн: НТООО «ТетраСистемс», 1997.
2. Бойко А. П. Логіка: Навчальний посібник / А. П. Бойко. - М., 2002.
3. Гетманова А. Д. Підручник по логіці / А. Д. Гетманова. - М, 2004.
4. Іванов Є. А. Логіка / Є. А. Іванов. - М., 2002.
5. Рузавін Г.І. Логіка і аргументація: Уч.пос. - М: Культура і спорт, ЮНИТИ, 2000
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Філософія | Контрольна робота
41.6кб. | скачати


Схожі роботи:
Доказ провини
Доказ презумпції невинності
Доказ в цивільному процесі
Доказ і його структура
Доказ і процес доказування
Доказ і його різновиди
Доказ і доведення в кримінальному процесі 2
Доказ великої теореми Ферма 3
Короткий доказ гіпотези Біля
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru