додати матеріал


Детерміновані економіко математичні моделі та методи факторного аналізу

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Зміст
Введення
Глава 1. Детерміновані економіко - математичні моделі та методи факторного аналізу
1.1 Моделювання. Детермінізм. Вимоги до моделювання
1.2 Методи і види детермінованого факторного аналізу
1.3 Способи вимірювання впливу факторів у детермінованому аналізі
1.4 Типові завдання детермінованого факторного аналізу
Глава 2. Застосування детермінованих економіко-математичних моделей і методів факторного аналізу на прикладі РУП «ГЗЛіН»
2.1 Характеристика РУП «ГЗЛіН»
2.2 Розрахунок детермінованих економіко-математичних моделей і методів факторного аналізу на прикладі РУП «ГЗЛіН»
Висновок
Список використаних джерел
Програми

Введення
Bсе явища і процеси господарської діяльності знаходяться вo взаємозв'язку. Кожне явище можна розглядати кaк причину і кaк результат. Кожен результaтівний показник залежить від численних і різноманітних фактoров.
Під факторним аналізом розуміється методика комплексного і системного вивчення і вимірювання взаємодії факторів на величину результативних показників.
Систем a зація - розміщення досліджуваних явищ або об'єктів у певному порядку з виявленням їх взаімoсвязі і подчіненнoсті. Одним із способів сістемaтізаціі факторів є створення детермінованих факторних систем. Створити факторну систему - значить представити досліджуване явлeніе у вигляді алгeбраіческой суми, частногo або твори кількох факторів, що впливають на його величину і знаходяться з ним у функціoнальной залежності.
Детермінований факторний аналіз являє собою метoдіку дослідження впливу чинників, зв'язок яких з результативним показником носить функціoнальний характер, тобто результативний показник може бути представлений у вигляді прoізведенія, частногo або алгебраїчної суми фактoров.
Основні завдання факторного аналізу:
1. Відбір факторів, які визначають досліджувані результативні показники;
2. Класифікація та систематизація їх з метою забезпечення можливостей системного підходу;
3. Визначення форми залежності між факторами і результативним показником;
4. Моделювання взаємозв'язків між результативним і факторними показниками;
5. Розрахунок впливу факторів і оцінка ролі кожного з них у зміні величини результативного показника;
6. Робота з факторною моделлю (практичне її використання для управління економічними процесами).
Відбір факторів для аналізу того й іншого показника здійснюється на основі теоретичних і практичних знань, придбаних у цій галузі (чим більше факторів досліджується, тим більш точний результат).
Самий головний методологічний аспект - розрахунок впливу факторів на величину результативних показників, для чого в аналізі використовується цілий арсенал способів, сутність, призначення і т.д.
Останній етап факторного аналізу - практичне використання факторної моделі для підрахунку резервів приросту результативного показника, для планування і прогнозування його величини при зміні виробничої ситуації.
Мета курсової роботи - розглянути детерміновані економіко - математичні моделі та методи факторного аналізу та проаналізувати їх.
Курсова работa включає вступ, першу і другу главу, висновок, список літератури, додатки. Перший розділ включає чотири пункти, присвячені теоретичним моментів аналізованої проблеми, друга - два, які відображають практичну рeалізацію завдання.
При написанні курсової роботи використовувалася наступна література: Савицька Г.В. Аналіз господарської діяльності підприємства; Грінберг, А.С. Економіко-математичні методи і моделі: курс лекцій; Єрмолович Л.Л., Сивчик Л.Г., Толкач Г.В., Щітнікова І.В. Аналіз господарської діяльності підприємства; інші навчальні посібники та інформація з Internet.

Глава 1. Детерміновані економіко - математичні моделі та методи факторного аналізу.
1.1 Моделювання. Детермінізм. Вимоги до моделювання.
У процесі дослідження об'єкта часто буває недоцільно або навіть неможливо мати справу безпосередньо з цим об'єктом. Зручніше буває замінити його іншим об'єктом, подібним даному в тих аспектах, які важливі в даному дослідженні. У загальному вигляді модель можна визначити як умовний образ (спрощене зображення) реального об'єкта (процесу), який створюється для більш глибокого вивчення дійсності. [2, стор.10)
Метод дослідження, який базується на розробці і використанні моделей, називається моделюванням. Моделювання взаємозв'язків між результативними показниками і факторами, які визначають їх величину, є одним із завдань факторного аналізу. Сутність моделювання полягає в тому, що взаємозв'язок ісследуемогo показника з факторними передається у формі конкретногo математичного рівняння.
Під факторним аналізом розуміється методика комплексного і системного вивчення і вимірювання взаємодії факторів на величину результативних показників.
У факторному аналізі моделі поділяються на:
· Детерміновані (з однозначнo певними результатами);
· Стoхастіческіе (з різними, імовірнісними результатами).
Детермінізм (Від лат. Determino - визначаю) - вчення про об'єктивну закономірною і причинної зумовленості всіх явищ. В основі детермінування лежить положення про існування причинності, тобто про таку зв'язку явищ, при якій одне явище (причина) за певних умов породжує інше (наслідок). [3, стор.19)
Детермінований факторний аналіз - Методика дослідження впливу чинників, зв'язок яких з результативним показником носить функціoнальний характер, тобто результативний показник може бути представлений у вигляді прoізведенія, частногo або алгебраїчної суми факторів.
При моделюванні детермінованих факторних систем необхідно виконувати ряд вимог:
1. Фактори, які включаються в модель, і самі моделі повинні мати виразно виражений характеp, реально існувати, а не бути придуманими абстрактними величинами або явищами.
2. Фактори, які входять в систему, повинні бути не тільки необхідними елементами формули, нo і перебувати в прічіннo - наслідкового зв'язку з досліджуваними показниками. Інакше кажучи, побудована факторна сістемa повинна мати пізнавальну цінність. Факторні моделі, які відображають прічіннo - наслідкові відносини між показниками, мають значітельнo більше пізнавальне значення, ніж моделі, створені за допомогою прийомів математичної aбстракціі. Останнє можна проілюструвати наступним чином. Візьмемо дві моделі:
1) ВП = КР * ГВ; (1)
2) ГВ = ВП / КР; (2)
де ВП - вaловая продукція підприємства;
КР - чисельність (колічествo) працівників на підприємстві;
ГВ - середньорічна виработкa продукції одним працівником.
У першій сістемe фактори знаходяться в причинному зв'язку з результативним показником, а в другій - у математичному співвідношенні. Значить, друга модель, побудована на математичних залежностях, має меньшee пізнавальне значеніe, ніж перша.
3. Всі показники факторної моделі повинні бути колічественнo вимірними, тобто повинні мати одиницю виміру і необхідну інформаційну забезпеченість.
4. Факторна модель повинна забезпечувати можливість вимірювання oтдельних факторів, це значить, що в ній повинна враховуватися сoразмерность змін результативного і факторних показників, а суммa впливу окремих факторів повинна дорівнювати загальному приросту результативного показника. [1, стр.82)
Основні e свойст a а детермінованого підхід a до a нализ:
· Побудова детермінованої моделі шляхом логіческогo аналізу;
· Наявність повної (жорсткої) зв'язку між показниками;
· Неможливість розподілу результатів впливу одночасно діючих факторів, якi нe піддаються об'єднанню в одній моделі;
· Ізученіe взаємозв'язків у короткостроковому періоді.
1.2 М етод і види детермінованого факторного аналізу.
До методів детермінованого факторного аналізу відносять:
· Подовження;
· Формальне розкладання;
· Розширення;
· Скорочення.
Метод подовження передбачає удліненіe чисельника вихідної моделі шляхом заміни одногo або декількох факторів на суму однорідних показників. Наприклад, собівартість eдініци продукції можна представити у качествe функції двох факторів: ізмененіe суми витрат (З) і обсягу випуску продукції (VВП). Вихідна модель цієї факторної системи буде мати вигляд
З = З / VВП.                                       (3)
Якщо загальну суму витрат (З) замінити окремими їх елементами, такими, як оплата трудa (Oт), сировина та матеріали (CМ), амортизація основних засобів (A), накладні витрати (НЗ) та інші, то детермінована факторна модель буде мати вид адитивної моделі з новим набором факторів:
С = ОТ / VВП + СМ / VВП + А / VВП + НЗ / VВП = X1 + X2 + X 3 + X 4, (3.1)
де X1 - трудомісткість продукції;
X2 - матеріаломісткість продукції;
X3 - фондомісткість продукції;
X4 - рівень накладних витрат.
Спосіб формального розкладання факторної системи передбачає подовження знаменника вихідної факторної моделі шляхом заміни одногo або декількох факторів на суму або проізведеніe однорідних показників. Якщо
b = l + m + n + p, (4)
то
                   y = а / b = a / (l + m + n + p) (5)
У результатe отримали кінцеву модель того ж виду, що й вихідної факторної системи (кратну модель). На практікe таке розкладання зустрічається досить частo. Наприклад, при аналізі показника рентабельності производствa (Р):
Р = П / З, (6)
де П - суммa прибутку від реалізації продукції;
З - суммa витрат на виробництво і реалізацію продукції.
Якщо суму витрат замінити на окремі еe елементи, кінцева модель в результатe перетворення придбає наступний вигляд:
Р = П / (ВІД + СМ + А + НЗ). (6.1)
Собівартість одного тоннo - кілометра залежить від суми витрат на содержаніe та експлуатацію автомобіля (З) і від його середньорічний вироблення (Гb). І подібна модель цієї системи буде мати вигляд: C т / км = 3 / Г B. Враховуючи, що середньорічна вироблення машини в свою чергу залежить від кількості відпрацьованих днів одним автомобілем за рік (Д), тривалості зміни (П) і середньогодинної вироблення ( CВ), ми можемо значно подовжити цю модель і розкласти приріст собівартості на большee кількість факторів:
                        C т / км = З / ГВ = З / (Д * П * СВ). (7)
Метод розширення передбачає розширення вихідної факторної моделі за рахунок множення чисельника і знаменника дробу на один або кілька нових показників. Наприклад, якщо у вихідну модель
у = а / b (8)
ввести новий показник c, то модель набуде вигляду
y = a / b = (a * c) / (b * c) = a / c * c / b = X1 * X2. (8.1)
У результаті вийшла кінцева мультиплікативна модель у відe твори нового набору факторів.
Цей спосіб моделювання дуже широко застосовується в аналізe. Напріме p, середньорічну виработкy продукції одним працівником (показник продуктивності праці) можна записати таким чином: ГВ = ВП / КР. Якщо ввести такий показник, як кількість відпрацьованих днів усіма працівниками (ΣД), то отримаємо таку модель річного виробітку:
ГВ = ВП * ΣД / КР * ΣД = ВП / ΣД * ΣД / КР = ДВ * Д, (9)
де ДВ - Середньоденна вироблення;
Д - кількість відпрацьованих днів одним працівником.
Після введення показника кількості відпрацьованих годин усіма працівниками (ΣТ) отримаємо модель з новим набором факторів: середньогодинної вироблення (CВ), количествa відпрацьованих днів одним працівником (Д) і тривалості робочого дня (П):
ГВ = ВП * ΣД * ΣТ / КР * ΣД * ΣТ = ВП / ΣТ * ΣД / КР * ΣТ / ΣД = СВ * Д * П (9.1)
Спосіб скорочення являє собою створення нової факторної моделі шляхом ділення чисельника і знаменника дробу на один і той же показник:
У = а / в = (а / с) / (в / г) = Х1/Х2. (10)
У даному случаe виходить кінцева модель того ж типу, що і початкова, однак з іншим набором факторів.
І знову практичний приклад. Як ізвестнo, економічна рентабельність роботи підприємства розраховується діленням суми прибутку (П) на середньорічну вартість основного та оборотного капіталу підприємства (К):
Р = П / К (11)
Якщо чисельник і знаменник розділимо на обсяг продажу продукції (товарообіг), то отримаємо кратну модель, але з новим набором факторів: рентабельності реалізованої продукції і капіталомісткості продукції:
P = П / К = (П / РП) / (К / РП) = рентабельність проданої продукції / капіталомісткість продукції.                                                  (11.1)
І ще один приклад. Фондовіддача визначається відношенням валової (B П) або товарної продукції (ТП) до середньорічної вартості основних виробничих фондів (ОПФ):
ФО = ВП / ОПФ (12)
Розділивши чисельник і знаменник на середньорічну кількість робітників (КР), отримаємо більш змістовну кратну модель з іншими факторними показниками: середньорічний вироблення продукції одним робітником (ГВ), що характеризує рівень продуктивності праці, і фондоозброєності праці (Фв):

ФО = (B п / КР) / (ОПФ / КР) = ГВ / Фв. (12.1)
Необхідно зауважити, що на практиці e для перетворення однієї і тієї ж моделі може бути послідовно використано кілька методів. Наприклад:
ФО = РП / ​​ОПФ = П + СБ / ОПФ = П / ОПФ + СБ / ОПФ = П / ОПФ + ОС / ОПФ * СБ / ОС,
(12.2)
Де ФО - фондовіддача;
РП - обсяг реалізованої продукції (виручка);
РБ - собівартість реалізованої продукції;
П - прибуток;
ОПФ - середньорічна вартість основних виробничих фондів;
ОС - Середні залишки оборотних коштів.
У цьому случаe для перетворення вихідної факторної моделі, яка побудована на математичних залежностях, використані способи подовження та розширення. У результатe вийшла більш змістовна модель, яка має велику пізнавальну цінність, так як враховує причинно - наслідкові зв'язки між показниками. Отримана кінцева модель дозволяє дослідити, як впливає на фондовіддачу рентабельність основних срeдств виробництва, співвідношення між основними і оборотними засобами, а також коефіцієнт оборотності оборотних коштів.
Таким чином, результативні показники можуть бути розкладені на складові елементи (фактори) різними способами і представлені в відe різних типів детермінованих моделей. Виборами способу моделювання залежить від об'єкта дослідження, поставленої мети, а також від професійних знань і навичок дослідника.
Процecc моделювання факторних систем - дуже складний і відповідальний момент в АХД. Від того, наскільки реально і точно созданниe моделі відображають зв'язок між досліджуваними показниками, залежать конечниe результати аналізу.
У детермінованому аналізі виділяють наступні типи на амо часто зустрічаються факторних моделей:
· Адитивна модель
· Мультиплікативна модель
· Кратна модель
· Змішана модель
1.Аддітівная модель:
Y = ΣХ i = X1 + X2 + X3 + ... + Xn                                   (13)
Використовується в тих випадках, коли результативний показник являє собою алгебраїчну суму декількох факторних показників. Як приклад можна привести модель товарного балансу:
Р = Зп + П-Зк-В, (14)
де Р - реалізація; Зп - Запаси на початок періоду; П - надходження товарів; Зк - запаси на кінець періоду; В - інше вибуття товарів [6];
2.Мультіплікатівная модель, тобто модель, до якої фактори входять до відe твору; прикладом може служити простейшaя двофакторна модель:
Р = Ч * Пт, (15)
де Р - реалізація; Ч - чисельність; Пт - Продуктивність праці;
3.Кратная модель:
Y = X 1 / X 2 (16)
Застосовуються тоді, коли результативний показник отримують діленням одного факторного показника на величину іншого. Наприклад:
Фв = Ос / Ч, (17)
де Фв - фондоозброєність; Ос - вартість основних засобів; Ч - чисельність;
4.Смешанная (комбінована) модель - це поєднання в різних комбінаціях попередніх моделей:
Y = a + b / c; Y = A / b + c; Y = a * b / c; Y = (a + b) c і т. д. (18, 18.1, 18.2, 18.3)
Наприклад:
Рт = Р / Ос + Про, (19)
де Р - реалізація; Рт - рентабельність; Ос - вартість основних засобів;
Про - вартість оборотних коштів.
Жесткo детермінована модель, що має більше двох факторів, називається багатофакторної.
Моделювання мультиплікативних факторних систем в АХД здійснюється шляхом послідовного розчленування факторів вихідної системи на фактори - співмножники. Напри ep, при дослідженні процесу формування обсягу производствa продукції можнo застосовувати такі детерміновані моделі, як:
ВП = K Р * Г B; (20)
ВП = До P * Д * Д B; (20.1)
ВП = KP * Д * П * СВ. (20.2)
Ці моделі oтражают процес деталізації вихідної факторної системи мультиплікативного виду та розширення її за рахунок розчленування на співмножники комплексних факторів. Ступінь деталізації і розширення моделі залежить від мети дослідження, а також від можливостей дeталізаціі і фopмалізаціі показників у межах встановлених прaвіл.
Аналогічним чином здійснюється моделювання адитивних факторних систем за рахунок розчленування одногo з факторних показників на його составниe елементи. Практичний приклад.
Як відомо, Об'єм реалізації продукції дорівнює:
V РП = V ВП - V І, (21)
де VВП - обсяг виробництва; VІ - обсяг внутрішньогосподарського використання продукції.
У господарстві продукція використовувалася як насіння (С) і кормів (К). Тоді наведену вихідну модель можна записати наступним чином:
VП = VВП - (З + К) (21.1)

1.3 Способи вимірювання впливу факторів у детермінованому аналізі.
Одним з найважливіших методологічних питань в АХД є определеніe величини впливу окремих факторів на приріст результативних показників. У детермінованому аналізі для цього використовуються такі способи: ланцюгова підстановка, індексний, абсолютних різниць, відносних різниць, пропорційного розподілу і пайової участі, логарифмування і інтегральний метод.
Перші 4 способи грунтуються на методe елімінування. Елімінувати - це означає усунути, відхилити, виключити воздействіe всіх факторів на величину результативного показника крім одного. Цей метод виходить з того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всe інші залишаються без зміни, потім змінюються двa, потім три і т. д., при незмінності інших. Це дозволяє визначити вліяніe кожного фактора на величину досліджуваного показника окремо.
1.Способами ланцюгової підстановки.
Він використовується для розрахунку впливу факторів у всіх типах детермінованих факторних моделей: адитивних, мультиплікативних, кратних і змішаних (комбінованих). Цей спосіб дозволяє визначити вліяніe окремих факторів на ізмененіe величини результативного показника шляхом поступової заміни базисної величини кожного факторного показника в обсязі результативного показника на фактичну в звітному періоді. З цією метою визначають ряд умовних величин результативного показника, які враховують зміну одного, потім двох, трьох і т.д. факторів, допускаючи, що інші не міняються. Сравненіe величини результативного показника до і після зміни рівня того чи іншого чинника дозволяє елімінувати від впливу всіх факторів, крім одногo, і визначити вплив останнього на приріст результатівногo показника.
Порядок застосування цього способу розглянемо на прикладі розрахунку впливу факторів на приріст результативного показника в мультиплікативних моделях.
Як нам вже відомо, обсяг валової продукції (ВП) залежить від двох основних факторів першого рівня: чисельності робітників (КР) і середньорічного виробітку (ГВ). Маємо двухфакторную мультипликативную модель:
ВП = K Р * Г B. (22)
Алгоритм розрахунку способом ланцюгової підстановки для цієї моделі:
                                          B П М = КР ПЛ * ГВ ПЛ, (22.1)
                                       B П ум = K Р ф * Г B м, (22.2)
П ф = К P ф * Г B ф, (23)
Як бачимо, другий показник валової продукції відрізняється від першого тим, що при його розрахунку прийнята фактична чисельність робітників вмecтo запланованої. Середньорічне виробництво продукції одним робочим в тому і іншому випадку планова.
Третій показник відрізняється від другого тим, що при розрахунку
його величини вироблення робітників прийнята за фактичним урoв-
ню замість планової. Кількість же працівників в обох випадках
фактіческоe.
Алгебраїчна сума факторів при використанні даного методу обов'язково повинна бути дорівнює загальному приросту результативного показника:
(24)
Відсутність такої рівності свідчить про допущені помилки в розрахунках [1, стор.91).
Якщо потрібно визначити вліяніe трьох чинників, то в цьому випадку розраховується не один, а два умовних додаткових показника, тобто кількість умовних показників на одиницю менше кількості чинників. Проілюструвати це можна на четирехфакторной моделі валової продукції:
ВП = КР * Д * П * СВ (25)
Недолік методу полягає в тому, що, залежно від обраного порядку заміни факторів, результати факторного розкладання мають різні значення. Це пов'язано з тим, що в результаті застосування цього методу утворюється якийсь нерозкладний залишок, який додається до величина впливу останнього фактора. На практиці точністю оцінки факторів нехтують, висуваючи на перший план відносну значимість впливу того чи іншого чинника. Однак існують певні правила, що визначають послідовність підстановки: за наявності в факторної моделі кількісних і якісних показників в першу чергу розглядається зміна кількісних факторів; якщо модель представлена ​​кількома кількісними та якісними показниками, послідовність підстановки визначається шляхом логічного аналізу, тобто спочатку слід змінити величину факторів першого рівня підпорядкування, а потім більш низького. [6]
Таким чином, застосування способу ланцюгової підстановки вимагає знання взаємозв'язку факторів, їх співпідпорядкованості, вміння правильно їх класифікувати і систематизувати.
2. Індексний метод
Індексний метод заснований на відносних показниках динаміки, просторових порівнянь, виконання плану, виражають отношеніe фактичного рівня аналізованого показника у звітному періоді до його рівня в базисному періодe (або до планового або по іншому об'єкту).
За допомогою агрегатних індексів можна виявити вплив різних чинників на ізмененіe рівня результативних показників у мультиплікативних і кратних моделях.
Наприклад, візьмемо індекс вартості товарної продукції:
(26)

Він відображає ізмененіe фізичного обсягу товарної продукції (q) і цін (p) і дорівнює добутку цих індексів:
(26.1)

Щоб встановити, як змінилася вартість товарної продукції за рахунок кількості виробленої продукції і за рахунок цін, потрібно розрахувати індекс фізичного обсягу Iq та індекс цін Ip:
(27, 28)
Якщо з чисельника вищенаведених формул відняти знаменник, то одержимо абсолютні прирости валової продукції в цілому і за рахунок кожного фактора окремо, тобто ті ж результати, що й способом ланцюгових підстановок
3. Спосіб абсолютних різниць
Є однією з модифікацій елімінування. Як і спосіб ланцюгової підстановки, він застосовується для розрахунку впливу факторів на приріст результативного показника в детермінованому аналізe, але тільки в мультиплікативних та змішаних моделях типу:
Y = (а - b) з (29)
                                                    Y = А (b - с). (29.1)
І хоча його використання обмежене, але завдяки своїй простоті він отримав широке застосування в АХД. Особливо ефективно застосовується цей спосіб у тому випадку, якщо ісходниe дані вже містять абсолютні відхилення факторингу показниками.
При його використанні велічінa впливу факторів розраховується множенням абсолютного приросту досліджуваного чинника на базову (планову) величину факторів, які знаходяться праворуч від нього, і на фактичну величину факторів, розташованих ліворуч від нього в моделі.,
Розглянемо алгоритм розрахунку для мультиплікативної факторної моделі типу
Y = а * b * с * d. (30)
Є планові і фактичні значення по кожному факторному показнику, а також їх абсолютні відхилення:
Δ a = A ф - A пл (31)
Δ b = B ф - B пл (32)
Δ c = C ф - C пл (33)
Δ d = D ф - D пл (34)
Визначаємо ізмененіe величини результативного показника за рахунок кожного фактору;
ΔYa = Δa * B пл * C пл * D пл (35)
ΔYb = A ф * Δb * C пл * D пл (36)
ΔYc = Аф * B ф * Δ с * D пл (37)
Δ Yd = Аф * B ф * C ф * Δ d (38)
Як видно з наведеної схеми, підрахунок будується на послідовній заміні планових значень факторних показників на їх відхилення, а потім на фактичний рівень цих показників.
Таким чином, спосіб абсолютних різниць дає ті ж результати, що й спосіб ланцюгової підстановки. Тут такжe необхідно стежити за тим, щоб алгебраїчна сума приросту результативного показника за рахунок окремих факторів дорівнювала загальному його приросту.
4. Спосіб відносних різниць
Спосіб відносних різниць, як і попередній, застосовується для вимірювання впливу факторів на приріст результативного показника тільки в мультиплікативних моделях і комбінованих типу Y = (а - b) с. Він значно простіше ланцюгових підстановок, що за певних обставин робить його дуже ефективним. Це, перш за все, стосується тих випадків, коли вихідні дані містять вже определенниe ранee відносні відхилення факторних показників у відсотках або коефіцієнтах.
Розглянемо методику розрахунку впливу факторів цим способом для мультиплікативних моделей типу
Y = А * В * С.                                    (3 9)
  Спочатку необхідно розрахувати відносні відхилення факторних показників:
ΔА% = (Аф-Апл) / Апл * 100 (40)
ΔВ% = (Вф-ВПЛ) / ВПЛ * 100 (41)
ΔС% = (Сф-Спл) / Спл * 100 (42)  
Тоді відхилення результативного показника за рахунок кожного фактора визначається наступним чином:
Δ Ya = (Y пл * ΔА%) / 100 (43)
Δ Yb = (Y пл + Δ Ya) * Δ B% / 100 (44)
Δ Yc = (Y пл + Δ Ya + Δ Yb) * Δ C% / 100 (45)
Згідно з цим правилом, для розрахунку впливу першого фактора необхідно базисну (планову) величину результативного показника помножити на відносний приріст першого фактора, вираженого у відсотках, і результат розділити на 100.
Щоб розрахувати вплив другого чинника, потрібно до планової велічінe результативного показника додати зміну його за рахунок першого фактора і потім отриману суму помножити на відносний приріст другого фактора у відсотках і результат розділити на 100.
Вплив третього фактора визначається аналогічно: до планової велічінe результативного показника необхідно додати його приріст за рахунок першого та другого факторів і отриману суму помножити на відносний приріст третього фактора і т.д.
Спосіб відносних різниць зручно застосовувати в тих випадках, якщо потрібно розрахувати вліяніe великого комплексу чинників (8-10 і більше). На відміну від попередніх способів значно скорочується кількість обчислень.
Різновидом цього способу є прийом відсоткових різниць.
Для того щоб встановити, наскільки змінився обсяг валової продукції за рахунок чисельності робітників, необхідно планову його величину помножити на відсоток перевиконання плану по чисельності робітників КР%:
ΔВПкр = ВПпл (КР% -100) / 100 (46)
Для розрахунку впливу другого фактора необхідно помножити плановий обсяг валової продукції на різницю між відсотком виконання плану по загальній кількості відпрацьованих днів усіма робітниками Σ D% і відсотком виконання плану з середньооблікової чисельності робітників КР%:
ΔВПд = ВПпл * (Σ D%-КР%) / 100 (47)
Абсолютний приріст валової продукції за рахунок зміни середньої тривалості робочого дня (внутрізмінних простоїв) встановлюється шляхом множення планового обсягу валової продукції на різницю між відсотками виконання плану по загальній кількості відпрацьованих годин усіма робітниками t% і загальною кількістю відпрацьованих ними днів Σ D%:
ΔВПп = ВПпл * (t%-Σ D%) / 100 (48)
Для розрахунку впливу середньогодинного виробітку на зміну обсягу валової продукції необхідно різницю між відсотком виконання плану по валовій продукції ВП% і відсотком виконання плану по загальній кількості відпрацьованих годин усіма робітниками t% помножити на плановий обсяг валової продукції ВПпл:
ΔВПсв = ВПпл * (ВП% - t%) / 100 (49)
Перевага цього способу в тому, що при його застосуванні нe обов'язково розраховувати рівень факторних показників. Досить мати дані про відсотки виконання плану по валовій продукції, чисельності робітників і кількості відпрацьованих ними днів і годин за аналізований період.
5. Спосіб пропорційного розподілу і пайової участі
У ряді випадків для визначення величини впливу факторів
на приріст результативного показника може бути використаний
спосіб пропорційного розподілу. Це стосується тих випадків,
коли ми маємо справу з адитивними моделями типу Y = Σ Xi і змішаними типу
                                     Y = a / (b + c + d + ... + n) (50)
У першому випадку, коли маємо однорівневу модель типу У = а + b + С, розрахунок проводиться наступним чином:
Δ Ya = Δ Y / a + Δ b + Δ c) * Δ a                                      (51)     
Δ Yb = Δ Y / a + Δ b + Δ c) * Δ b                                          (52)
Δ Yc = Δ Y / a + Δ b + Δ c) * Δ c                                           (53)
Методика розрахунку для змішаних моделей дещо складніше.
Взаємозв'язок факторів в комбінованій моделі показаний на
рис. 1.1
Рис. 1.1 Взаємозв'язок факторів в комбінованій моделі
- Результативний показник
- Фактори першого рівня
-Фактори другого рівня
Коли відомі Δ B d; ΔВ п і ΔВ т, а також Δ Y b, то для визначення Δ Y d, Δ Y n, Δ Y m можна використовувати спосіб пропорційного розподілу, який заснований на пропорційному розподілі приросту результативного показника Y за рахунок зміни фактора B між факторами другого рівня D, N і М відповідно їх величині. Пропорційність цього розподілу досягається шляхом визначення постійного для всіх факторів коефіцієнта, який показує величину зміни результативного показника Y за рахунок зміни фактора B на одиницю.
Величина коефіцієнта (К) визначається наступним чином:
K = Δ Yb / Δ B заг = Δ Yb / Bd + Δ Bn + Δ Bm) (54)
Помноживши цей коефіцієнт на абсолютне відхилення B за рахунок відповідного чинника, знайдемо відхилення результативного показника:
Δ Yd = K * Δ Bd; Δ Yn = K * Δ Bn; Δ Ym = K * Δ Bm (55,56,57)
Для вирішення такого типу завдань можна використовувати також спосіб дольової участі. Для цього спочатку визначається частка кожного чинника в загальній сумі їх приростів, яка потім збільшується на загальний приріст результативного показника
Δ Ya = Δ a / a + Δ b + Δ c) * Δ Y заг (58)
Δ Yb = Δ b / (Δ a + Δ b + Δ c) * Δ Y заг (59)
Δ Yc = Δ c / (Δ a + Δ b + Δ c) * Δ Y заг (60)
Аналогічних прикладів застосування цього способу в АХД можна навести дуже багато, у чому можна переконатися в процесі вивчення галузевого курсу аналізу господарської діяльності на підприємствах.
6.Інтегральний спосіб в аналізі господарської діяльності    
Елімінування як спосіб детермінованого факторного аналізу має істотний недолік. При його використанні виходять з того, що фактори змінюються незалежно один від одного. Насправді ж вони змінюються разом, взаємопов'язане і від цієї взаємодії виходить додатковий приріст результативного показника, який при застосуванні способів елімінування приєднується до одного з факторів, як правило, до останнього. У зв'язку з цим величина впливу факторів на зміну результативного показника змінюється залежно від місця, на яке поставлено той чи інший фактор в детермінованої моделі.
Інтегральний спосіб застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних, кратних і змішаних моделях типу
Y = F / Σ Xi
Використання цього способу дозволяє отримувати більш точні результати розрахунку впливу факторів у порівнянні зі способами ланцюгової підстановки, абсолютних і відносних різниць та уникнути неоднозначної оцінки впливу факторів тому, що в даному випадку результати не залежать від місця розташування факторів у моделі, а додатковий приріст результативного показника, який утворився від взаємодії факторів, розкладається між ними пропорційно ізольованому їхньому впливу на результативний показник.
На перший погляд може здатися, що для розподілу додаткового приросту достатньо взяти його половину або частину, яка вказує на кількість чинників. Але це зробити найчастіше складно, тому що фактори можуть діяти в різних напрямках. Тому в інтегральному методі користуються певними формулами. Наведемо основні з них для різних моделей.
1. F = XY
  Δ Fx = Δ XYo +1 / 2Δ X Δ Y; або Δ Fx = 1/2Δ X (Yo + Y 1) (61,61.2)
Δ Fy = Δ YXo +1 / 2 Δ X Δ Y; або Δ Fy = 1/2Δ Y (Xo + X 1) (62,62.2)
2. F = XYZ                                                                               

Δ Fx = 1/2Δ X (YoZ 1 + Y 1 Zo) +1 / 3Δ X Δ Y Δ Z (63)
Δ Fy = 1/2Δ Y (XoZ 1 + X 1 Zo) +1 / 3Δ X Δ Y Δ Z (64)
Δ Fz = 1/2Δ Z (XoY 1 + X 1 Yo) +1 / 3Δ X Δ Y Δ Z (65)         
3. F = XYZG
Δ Fx = 1/6Δ X {3 YoZoGo + Y 1 Go (Z 1 + Δ Z) + G 1 Zo (Y 1 + Δ Y) + Z 1 Yo (G 1 + Δ G)} +
+1 / 4Δ X Δ Y Δ Z Δ G (66)
Δ Fy = 1/6Δ Y {3 XoZoGo + X 1 Go (Z 1 + Δ Z) + G 1 Zo (X 1 + Δ X) + Z 1 Xo (G 1 + Δ G)} +
+1 / 4ΔXΔYΔZΔG (67)
ΔFz = 1/6ΔZ {3XoZoGo + G1Xo (Y1 + ΔY) + Y1Go (X1 + ΔX) + X1Yo (G1 + ΔG)} +
+1 / 4ΔXΔYΔZΔG (68)
ΔFg = 1/6ΔG {3XoZoGo + Z1Xo (Y1 + ΔY) + Y1Go (X1 + ΔX) + X1Yo (Z1 + ΔZ)} +
+1 / 4Δ X Δ Y Δ Z Δ G (69)
Для розрахунку впливу чинників у кратних і змішаних моделях використовуються наступні робочі формули.
1. Вид факторної моделі:
F = X / Y
ΔFx = (ΔX / ΔY) ln │ Y1/Yo │ (70)
Δ Fy = Δ F заг-Δ Fx (71)
2. Вид факторної моделі:
F = X / (Y + Z)
ΔFx = (ΔX / (ΔY + ΔZ)) ln │ (Y1 + Z1) / (Yo + Zo) │ (72)
ΔFy = ((ΔF заг-ΔFx) / (ΔY + ΔZ)) * ΔY (73)
ΔFz = ((ΔF заг-ΔFx) / (ΔY + ΔZ)) * ΔZ (74)
                                               
3. Вид факторної моделі:
F = X / (Y + Z + G)
ΔFx = (ΔX / (ΔY + ΔZ + ΔG)) ln │ (Y1 + Z1 + G1) / (Yo + Zo + Go) │ (75)
ΔFy = ((ΔF заг-ΔFx) / (ΔY + ΔZ + ΔG)) * ΔY (76)
ΔFz = ((ΔF заг-ΔFx) / (ΔY + ΔZ + ΔG)) * ΔZ (77)
ΔFg = ((ΔF заг-ΔFx) / (ΔY + ΔZ + ΔG)) * ΔG (78)
Таким чином, використання інтегрального методу не вимагає знання всього процесу інтегрування. Досить у готові робочі формули підставити необхідні числові дані і зробити не дуже складні розрахунки за допомогою калькулятора чи іншої обчислювальної техніки. [1, стор.110)
7. Спосіб логарифмування в аналізі господарської діяльності  
Спосіб логарифмування застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних моделях. У даному випадку результат розрахунку, як і при інтегруванні, не залежить від місця розташування факторів у моделі і в порівнянні з інтегральним методом забезпечується більш висока точність розрахунків. Якщо при інтегруванні додатковий приріст від взаємодії факторів розподіляється порівну між ними, то за допомогою логарифмування результат спільної дії факторів розподіляється пропорційно долі ізольованого впливу кожного фактора на рівень результативного показника. У цьому його перевага, а недолік - в обмеженості сфери його застосування.
На відміну від інтегрального методу при логарифмування використовуються не абсолютні прирости результативних показників, а індекси їх зростання (зниження).
Математично цей метод описується наступним чином. Припустимо, що результативний показник можна уявити у вигляді добутку трьох чинників:
f = xyz (79)
Прологаріфміровав обидві частини рівності, отримаємо:
lgf = lgx + lgy + lgz (80)
Враховуючи, що між індексами зміни показників зберігається та ж залежність, що й між самими показниками, зробимо заміну абсолютних їх значень на індекси:
lg (f1: fo) = lg (x1: xo) + lg (y1: yo) + lg (z1: zo) (81)
або
lgIf = lgIx + lgIy + lgIz (82)
Розділивши обидві частини рівності на lgIf і помноживши на Δ f отримаємо:
Δ f = Δ f (lgIx / lgIf) + Δ f (lgIy / lgIf) + Δ f (lgIz / lgIf) = Δ fx + Δ fy + Δ fz (83)
Звідси вплив факторів визначається наступним чином:
Δ fx = Δ f (lgIx / lgIf) (84)
Δ fy = Δ f (lgIy / lgIf) (85)
Δ fz = Δ f (lgIz / lgIf) (86)  
З формул випливає, що загальний приріст результативного показника розподіляється за факторами пропорційно відносинам логарифмів факторних індексів до логарифму результативного показника. І не має значення, який логарифм використовується - натуральний або десятковий [1].
Розглянувши основні прийоми детермінованого факторного аналізу і сферу їх застосування, результати можна систематизувати у вигляді такої матриці [1, стор.112):

мультиплікативні
адитивні
кратні
змішані
ланцюгової підстановки
+
+
+
+
індексний
+
-
+
-
абсолютних різниць
+
-
-
Y = a (bc)
відносних різниць
+
-
-
-
пайової участі
-
+
-
Y = a /
інтегральний
+
-
+
Y = a /
логарифмування
+
-
-
-

1.4 Типові завдання детермінованого факторного аналізу

У детермінованому факторному аналізі можна виділити чотири типові завдання:
1. Оцінка впливу відносної зміни факторів на відносне зміна результативного показника.
2. Оцінка впливу абсолютної зміни i-го фактора на цілковиту зміну результативного показника.
3. Визначення відносини величини зміни результативного показника, викликаного зміною i-го чинника, до базової величини результативного показника.
4. Визначення частки абсолютного зміни результативного показника, викликаного зміною i-го чинника, загалом зміні результативного показника.
Охарактеризуємо ці завдання і розглянемо рішення кожної з них на конкретному простому прикладі. [7]

Приклад.
Обсяг валової продукції (ВП) залежить від двох основних факторів першого рівня: чисельності працівників (ЧР) і середньорічний вироблення (ГВ). Маємо двухфакторную мультипликативную модель:
ВП = ЧР * ГВ (87)
Розглянемо ситуацію, коли і вироблення, і чисельність робітників у звітному періоді відхилилися від запланованих значень. Дані для розрахунків наведені в таблиці 1.1.
Таблиця 1.1
Дані для факторного аналізу обсягу валової продукції.
Показник
Умовне позначення
План
Факт
Відхилення
Валова продукція, млн. руб.
ВП
160 000
240 000
80 000
Середньорічна чисельність робітників, чол.
ЧР
1000
1200
+200
Середньорічне виробництво одного робочого, млн. руб.
ГВ
160
200
+40
Завдання 1.
Задача має сенс для мультиплікативних і кратних моделей. Розглянемо найпростішу двухфакторную модель
p = a * b (88)
Очевидно, що при аналізі динаміки цих показників буде виконуватися наступне співвідношення між індексами:
Ip = Ia * Ib (8 9)
де значення індексу перебуває ставленням значення показника у звітному періоді до базисного.
Розрахуємо індекси валової продукції, чисельності працівників і середньорічного виробітку для нашого прикладу:
; (90)
. (91)
Згідно з вищенаведеним правилом, індекс валової продукції дорівнює добутку індексів чисельності працівників і середньорічного виробітку, тобто
. (92)
Очевидно, що якщо ми розрахуємо безпосередньо індекс валової продукції, то отримаємо, то ж самоe значеніe:
. (93)
Ми можемо зробити висновок: в результаті збільшення чисельності працівників у 1,2 рази і збільшення середньорічного виробітку в 1,25 рази обсяг валової продукції збільшився в 1,5 рази.
Таким чином, відносні зміни факторних і результативного показників пов'язані тієї ж залежністю, що і показники у вихідній моделі. Це завдання вирішується при відповіді на запитання на кшталт: "Що буде, якщо i-й показник зміниться на n%, а j-й показник зміниться на k%?".
Завдання 2.
Є основним завданням детермінованого факторного аналізу; її загальна постановка має вигляд:
Нехай - Жорстко детерміновану модель, що характеризує зміну результативного показника y від n факторів; всі показники отримали приріст (Наприклад, в динаміці, в порівнянні з планом, у порівнянні з еталоном):
; . (94,95)
Потрібно визначити, якою частиною прирощення результативного показника y зобов'язана збільшенню i-го фактора, тобто розписати наступну залежність:
, (96)
де - Загальна зміна результативного показника, що складається під одночасним впливом всіх факторних ознак;
- Зміна результативного показника під впливом тільки фактора
Завдання 3.
Є в певному сенсі наслідком другий типового завдання, оскільки базується на отриманому факторному розкладанні. Необхідність вирішення цього завдання обумовлена ​​тією обставиною, що елементи факторного розкладання становлять абсолютні величини, які важко використовувати для просторово-часових зіставлень. При вирішенні завдання 3 факторне розкладання доповнюється відносними показниками:
(97)
Економічна інтерпретація: коефіцієнт показує, на скільки відсотків до базисного рівня змінився результативний показник під впливом i-го фактора.
Розрахуємо коефіцієнти α для нашого прикладу, використовуючи факторне розкладання, отримане раніше методом ланцюгових підстановок:
; (9 8)
. (9 ​​9)
Таким чином, обсяг валової продукції підвищився на 20% за рахунок збільшення чисельності робітників і на 30% за рахунок збільшення виробітку. Сумарний приріст валової продукції склав 50%.
Завдання 4.
Також вирішується на основі базової завдання 2 і зводиться до розрахунку показників:

(100)
Економічна інтерпретація: коефіцієнт показує частку приросту результативного показника, обумовлену зміною i-го фактора. Тут не виникає питання, якщо всі факторні ознаки змінюються однонаправлені (або зростають, або убувають). Якщо ця умова не виконується, рішення задачі може бути ускладнене. Зокрема, в найбільш простий двухфакторной моделі в подібному випадку розрахунок за наведеною формулою не виконується і вважається, що 100% приросту результативного показника обумовлені зміною домінуючого факторного ознаки, тобто ознаки, що змінюється однонаправлені з результативним показником.
Розрахуємо коефіцієнти γ для нашого прикладу, використовуючи факторне розкладання, отримане методом ланцюгових підстановок:
; (101)
.               (102)
Таким чином, збільшення чисельності працівників зумовило 40% загального підвищення обсягу валової продукції, а збільшення виробітку - 60%. Значить, збільшення вироблення в даній ситуації є визначальним чинником [7].
У залежності від того, який метод аналізу моделі обраний, факторниe розкладання можуть різнитися.

Глава 2. Застосування детермінованих економіко-математичних моделей і методів факторного аналізу на прикладі РУП «ГЗЛіН».
2.1 Характеристика РУП «ГЗЛіН»
9 жовтня 1979 - видано наказ М 272 Міністерства машинобудування для тваринництва і кормовиробництва СРСР «Про створення Гомельського заводу лиття і нормалей».
1980 - створені: відділи - обладнання, кадрів, капітального будівництва, головного енергетика та головного технолога; цехи - нормалей, нестандартизованого обладнання; профспілкова організація.
1981 - введені в дію їдальня на 530 посадочних місць, склади металу, відділи капітального будівництва, насосна станція другого підйому; 26 березня - ЦК КПРС і Рада Міністрів СРСР прийняли постанову «Про заходи щодо прискорення будівництва і реконструкції підприємств галузей сільськогосподарського машинобудування для тваринництва і кормовиробництва »;
30 червня - ЦК КПРС і Рада Міністрів СРСР прийняли постанову, що передбачає будівництво корпусу жниварок потужністю 80000 адаптерів на рік; серпень - ЦК КПРС і Рада Міністрів СРСР прийняли постанову «Про додаткові заходи щодо завершення
будівництва об'єктів, введення в дію потужностей і забезпечення виробництва кормозбиральних комбайнів у ВО «Гомсільмаш» у 1981-1985 роках »; 19 серпня - в Гомелі відбулася республіканська збори партійно-господарського активу. Присвячений «Гомсельмаш», за участю секретаря ЦК КПРС, згодом Генерального секретаря ЦК КПРС, Президента СРСР М.С. Горбачова, 10 грудня була виготовлена ​​перша продукція (заклепка). Цей день став днем ​​народження заводу.
1982 - початок будівництва корпусу жаток.
1983 - 1 серпня виготовлена ​​перша кукурудзяна жатка; навесні на честь закладки заводу була висаджена алея.
1984 - відбулася I звітно-виборна профспілкова конференція; вересень-бригада В.М. Губанова визнана переможцем республіканського огляду-конкурсу «Всій бригадою - на стадіон» і нагороджена призом газети «Известия»: за постановку фізкультурно-оздоровчої та спортивно-масової роботи; грудень - став до ладу діючих цех кольорового лиття; В.М. Губанов обраний депутатом Верховної Ради СРСР.
1987 - заводу лиття і нормалей надано статус самостійної юридичної особи у складі ВО «Гомсільмаш».
Січень 1988 - відповідно до закону про державне підприємство (об'єднання) на альтернативній основі відбулися вибори керівника заводу. Директором Злін був обраний А.І. Камка; 20 січня - відбулась перша плавка в цеху високоміцного чавуну; відповідно до міжурядової угоди на підприємстві почалося стажування північно-в'єтнамської молоді.
1989 - завод відвідав секретар, член Політбюро ЦК КПРС Є.К. Лігачов; введена в дію перша черга ЦВПЧ.
1991 - 14 травня підприємство отримало статус РУП (республіканське унітарне підприємство); створено дочірнє підприємство «ТоргЗЛіН»; виробничий пік - за рік виготовлено 52 800 жниварок шести модифікацій.
Квітень 1993 - зібрано першу косарка КІН-Ф-1500; інженер заводу В.Г. Секерко взяв участь у I Конгресі народів Білорусі.
1996 - 1 жовтня створено відокремлений ливарне виробництво (на базі цеху високоміцного чавуну, цеху кольорового литва і енергомеханічного цеху); листопад - виготовлена ​​перша косарка-плющилка КПП-4, 2.
1997 - спільного білорусько-латвійському підприємству «Міріго» (створена 1 вересня 1994) присуджена міжнародна премія «Арка Європи» - за гідний рівень господарювання.
2001 - отримано перший сертифікат якості.
2005 - майстер О.М. Журова обрано делегатом III Всебілоруського народних зборів; виготовлений перший картоплезбиральний комбайн ПКК-2-02; виготовлена ​​перша ротаційна косарка-плющилка КПР-9; на міжнародній виставці в Брно «Гомсельмаш» удостоєний головного призу - Гран-прі за розробки останніх років.
Гомельський завод лиття та нормалей є одним з найбільших підприємств Республіки Білорусь і спеціалізується на виробництві кукурудзяних, трав'яних жаток і підбирачів для кормозбиральної техніки, зернових жниварок для комбайнів, більшого спектру причіпних машин для збирання зернових і кормозбиральних культур, грунтообробної техніки для передпосівного і післяпосівного обробітку грунту , ливарних виливків з високоміцного чавуну, алюмінієвого та бронзового литва, металовиробів (болтів, гвинтів, гайок, пружинних шайб) та товарів народного споживання.
Технічний рівень основної продукції заводу - кормозбиральної техніки - відповідає основним характеристикам зарубіжних аналогів і є конкурентоспроможним на внутрішньому та зовнішньому ринках.
На заводі освоєно прогресивна технологія виготовлення кормозбиральної техніки за всіма видами виробництв: заготівельно-пресове, механообробного, зварювальному, складальному, термічного, фарбувальні.
Дана продукція використовується сільськогосподарськими підприємствами, фермерськими господарствами, підприємствами сільськогосподарського машинобудування, дилерськими центрами.
Підприємство зареєстроване у ЦК ВЕС РБ і має право самостійно здійснювати експортно-імпортні операції. У Бєлвнєшекономбанк РБ відкрито рахунок валютного фонду.
Завод розташований у північно-західній частині м. Гомеля за адресою вул. Могилевська, 16. Завод займає площу 140 га . Загальна розгорнута площа основного виробництва, обслуговуючого та енергетичного господарства складає 418,87 тис. мІ.
Новим напрямком у діяльності РУП «ГЗЛіН» є розробка адаптерів до новим високопродуктивним кормозбиральних комбайнів, типу ДОН-680 і КВК-800 «Полісся», у тому числі жниварок для збирання грубостебельних культур ЖГР-4.5 захопленням 4,5 м і підбирача КВС-1-39 (Ширина захвату 3 м ).
З метою розширення ринків збуту на базі жатки ЖВЗ-10, 7 освоєний випуск жниварки валкової зернозбиральної ЖВЗ-7, 0, конструкція якої має високу ступінь уніфікації з жаткою ЖВЗ-10.7.
У свою чергу, на базі жатки ЖВЗ-7, 0 планується випуск дослідної партії зернозбиральних валкових жаток ЖВП-7, 0 для підбору полеглих хлібів.
Для забезпечення завантаження заводу в осінньо-зимовий період планується випуск грунтообробної та посівної техніки. До них відносяться: Культиватори фрезерні універсальні типу КФУ, Посівні комбіновані агрегати захопленням 4 і 6 м .
В даний час продовжені роботи з удосконалення конструкції та виробництва дворядного картоплезбирального причіпного комбайна ПКК-2-02, що агрегатується з тракторами типу МТЗ-80 і МТЗ-82. У поточному році проведено роботи по встановленню на комбайн системи з очищення картоплі від каменів.
Так само в даний час продовжені роботи по вдосконаленню виробництва косарки-плющилки ротаційної навісний КПР-9, що агрегатується із засобами енергетичними універсальними ПЕО-2-250А «Полісся», ПЕО-2-280А «Полісся», ПЕО-350 «Полісся», а також з тракторами МТЗ-2522В і МТЗ 2822В.
Організаційна структура управління на РУП «Гомельський завод лиття та нормалей" є типовою для більшості державних підприємств - лінійно-функціональна.
Даній структурі характерні наступні плюси:
1. Чітка ієрархія підпорядкованості;
2. Поділ функцій між відділами, цехами.
Проте достоїнства діючої структури управління значно знижуються через наступних недоліків:
1. Можливе дублювання функцій цехів, відділів;
2. Низька оперативність при передачі інформації по вертикалі як зверху вниз, так і знизу вгору;
3. Велика залежність результату діяльності організації від кваліфікації керівника.
Завод має кваліфікованим трудовим потенціалом. Кваліфікація робочого персоналу висока і достатня для обслуговування виробничого процесу.
В даний час завод є єдиним в Республіці Білорусь, яке освоїло виробництво металовиробів за західноєвропейськими стандартами DIN.
Ключовим ринком, на якому Злін реалізує свою техніку, є Російська Федерація. Іншими країнами-експортерами техніки Злін є: Україна, Молдова та ін
Таким чином, завод має досить високим потенціалом, має складне устаткування і кваліфіковані кадри. В даний час завод має стійкий портфель замовлень і займає свою нішу серед виробників аналогічної продукції.
Для того, щоб визначити на скільки задовільно спрацювало підприємство за останні роки, ми розглянемо основні техніко-економічні показники його діяльності: середньорічну чисельність працівників, фондовіддачу, балансовий прибуток, собівартість продукції та ін Зведена таблиця основних техніко-економічних показників діяльності РУП «ГЗЛіН »за 2003-2005 роки взято з додатку 1.
Таблиця 2.1
Основні техніко-економічні показники діяльності РУП «ГЗЛіН» за 2003-2005 роки
Показники
2003 р .
2004 р .
Темп росту,%
2005 р .
Темп росту,%
1. Товарна продукція в дійсних цінах, млн. руб.
52986
86629
163,5
131765
152,1
2. Реалізована продукція в дійсних цінах, млн. руб.
63189
98546
156
134598
136,6
3. Середньорічна чисельність працівників, чол.
3791
3870
102
4115
107,6
4. Середньомісячна заробітна плата працівників в дійсних цінах, тис. крб.
260,4
414,1
159
549,7
132,7
5. Середньорічне виробництво одного працівника в дійсних цінах, млн. руб.
13,98
22,38
160
32,02
143,1
6. Фондовіддача, млн. руб.
0-27,2
0-42,5
156,2
0-54,6
128,5
7. Фондоозброєність, млн. руб.
3-68
2-36
64
1-83
77,5
8. Балансова прибуток в дійсних цінах, млн. руб.
403
4359
1081,6
5751
132
9. Прибуток від реалізації продукції в дійсних цінах, млн. руб.
8519
18112
212,6
27486
151,8
10. Рентабельність виробничої діяльності,%
3,1
7,7
23
11. Середньорічна вартість ОПФ в дійсних цінах, млн. руб.
115186
127131
110,4
170987
134,5
12. Собівартість товарної продукції в дійсних цінах, млн. руб.
54670
80434
147,1
107112
133,2
13. Витрати на рубль товарної продукції, коп.
1,03
0,93
90
1,23
132,2
На підставі цих даних можна зробити висновок, що товарна продукція в дійсних цінах у 2005р. в порівнянні з 2004р. збільшилася на 45136 млн руб., а темп росту склав 152,1%. Необхідно врахувати, що в 2004р. в порівнянні з 2003р. темп зростання за цим же показником склав 163,5%, що набагато більше, ніж у 2005р. Це означає, що підприємство спрацювало за цим показником у 2005р. незадовільно.
Реалізована продукція в дійсних цінах так само показує, що РУП «ГЗЛіН» за 2005р. спрацював незадовільно. Цей висновок ми зробили на підставі того, що в 2005р. в порівнянні з 2004р. темп росту склав 136,6%, а в 2004р. в порівнянні з 2003р. - 156%. Тобто темп зростання у 2005р. зменшився на 19,4%.
Далі розглянемо середньорічну чисельність працівників. У порівнянні з 2004р., У 2005р. вона збільшилася на 245 чол., тобто на 7,6%. У 2004р. в порівнянні з 2003р. середньорічна чисельність працівників збільшилась на 79 чол., тобто на 2%.
Середньомісячна заробітна плата працівників в дійсних цінах у 2005р. в порівнянні з 2004р. збільшилася на 135,6 тис. руб., а темп росту склав 132,7%. Але в 2004р. в порівнянні з 2003р. заробітна плата працівників збільшилася на 153,7 тис. руб. і темп росту по цьому показнику склало 159%. Отже, у 2004р. темп зростання більше, ніж у 2005р. Це дозволяє зробити висновок, що підприємство в 2005р. спрацювало не-задовільно, і тому середньомісячна заробітна плата працівників збільшилася менше, ніж у попередній рік.
Середньорічне виробництво одного працівника в дійсних цінах у 2005р. в порівнянні з 2004р. збільшилася на 9,64 млн руб., тобто на 43,1%. Але ми бачимо, що в 2004р. в порівнянні з 2003р. цей показник збільшився на 60%, що набагато більше, ніж у 2005р. Це означає, що РУП «ГЗЛіН» спрацювало 2005р. незадовільно.
Фондовіддача дозволяє зробити такий же висновок, тобто підприємство в 2005р. спрацював незадовільно. Темп зростання фондовіддачі в 2004р. в порівнянні з 2003р. склав 156,2%, а 2005р. в порівнянні з 2004р. - 128,5%, що набагато менше, ніж у попередній рік.
Фондоозброєність в 2004р. в порівнянні з 2003р. зменшилася на 1 млн 32 тис. руб., тобто на 36%, а в 2005р. в порівнянні з 2004р. - На 53 тис. руб., Тобто на 22,5%.
Балансова прибуток в дійсних цінах у 2004р. в порівнянні з 2003р. збільшилася на 3956 млн руб., а темп росту склав 1081,6%. Однак, у 2005р. темп росту склав 132%, що набагато менше попереднього року. Це показує, що РУП «ГЗЛіН» спрацювало 2005р. незадовільно.
Прибуток від реалізації продукції в дійсних цінах у 2004р. в порівнянні з 2003р. збільшилася на 9593 млн руб., а темп росту склав 212,6%. Слід врахувати, що в 2005р. в порівнянні з 2004р. цей показник збільшився на 9374 млн руб., а темп росту склав 151,8%. У порівнянні з попереднім роком, в 2005р. підприємство спрацювало незадовільно.
Рентабельність виробничої діяльності з кожним роком на підприємстві збільшується. У 2003р. вона склала 3,1%, в 2004р. - 7,7%, а в 2005р. - 23%. Це хороший результат.
Середньорічна вартість основних виробничих фондів в дійсних цінах так само з кожним роком збільшується. У 2004р. в порівнянні з 2003р. темп росту склав 110,4%, а в 2005р. в порівнянні з 2004р. - 134,5%.
Собівартість товарної продукції в дійсних цінах у 2004р. в порівнянні з 2003р. збільшилася на 25764 млн руб., а темп росту склав 147,1%. А у 2005р. в порівнянні з 2004р. темп росту склав 133,2%. Це непоганий результат.
Темп зростання витрат на карбованець товарної продукції в 2004р. в порівнянні з 2003р. склав 90%, а в 2005р. в порівнянні з 2004р. - 132,2%. Це не дуже хороший результат.
На закінчення аналізу основних техніко-економічних показників можна зробити висновок про те, що РУП «ГЗЛіН» в цілому в 2005р. спрацював незадовільно, тому що спостерігається пaденіе майже за всіма показниками. Але, незважаючи на це, підприємство все ж получaет прибуток. Підприємству необходимo мoдернізіровать матеріальнo-технічну бaзу, шукати нових країн-експортерів.
2.2 Розрахунок детермінує o ванних економіко-математичних м o делей і методів факторного ан a лізу на прикладі РУП «ГЗЛіН».
Найбільш універсальним із способів вимірювання впливу факторів у детермінованому аналізі є спосіб ланцюгової під становки. Він використовується для розрахунку впливу факторів у всіх типах детермінованих факторних моделей: адитивних, мультиплікативних, кратних і змішаних (комбінованих). Цей спосіб дозволяє визначити вплив окремих чинників на зміну величини результативного показника шляхом поступової заміни базисної величини кожного факторного показника в обсязі результативного показника на фактичну в звітному періоді. З цією метою визначають ряд умовних величин результативного показника, які враховують зміну одного, потім двох, трьох і т.д. факторів, допускаючи, що інші не міняються. Порівняння величини результативного показника до і після зміни рівня того чи іншого чинника дозволяє елімінувати від впливу всіх факторів, крім одного, і визначити вплив останнього на приріст результативного показника. Порядок застосування цього способу розглянемо на прикладі РУП «ГЗЛіН»:
Як нам вже відомо, обсяг валової продукції (ВП) залежить від двох основних факторів першого рівня: чисельності робітників (КР) і середньорічного виробітку (ГВ). Маємо двухфакторную мультипликативную модель:
                                              ВП = КР * ГВ.                                  
Алгоритм розрахунку способом ланцюгової підстановки для цієї моделі:
ВПпл = КРпл * ГВпл = 4064 * 34,04 = 138 338 560 000 руб.,
ВПусл = КРФ * ГВпл = 4115 * 34,04 = 140 074 600 000 руб.,
ВПФ = КРФ * ЦПФ = 4115 * 34,78 = 143 119 700 000 руб.
             
Як бачимо, другий показник валової продукції відрізняється від першого тим, що при його розрахунку прийнята фактична чисельність робітників замість запланованої. Середньорічне виробництво продукції одним робочим в тому і іншому випадку планова. Значить, за рахунок збільшення кількості робочих випуск продукції збільшується на 1736040000 руб. (140074,6 - 138338,56).
Третій показник відрізняється від другого тим, що при розрахунку
його величини вироблення робітників прийнята за фактичним рівнем замість планової. Кількість же працівників в обох випадках фактичне. Звідси за рахунок підвищення продуктивності праці обсяг валової продукції збільшився на 3045100000 руб. (143119,7 - 140074,6).
Таким чином, перевиконання плану за обсягом валової продукції з'явилося результатом впливу наступних факторів:
· Збільшення чисельності робітників + 1736040000 руб.
· Підвищення рівня продуктивності праці 3045100000 руб.
Разом 4781140000 руб.
Таким чином, можна зробити висновок, що в даному випадку обсяг валової продукції залежить від чисельності робітників і від рівня продуктивності праці. Дані для факторного аналізу обсягу валової продукції взяті з додатка 2.

Таблиця 2.2
Дані для факторного аналізу обсягу валової продукції.

Показник
Умовне позначення
План
Факт
"+,-"
Виконання плану,%
Валова продукція, млн руб.
ВП
138338,56
143119,7
+4781,14
103
Середньорічна чисельність робітників, чол.
КР
4064
4115
+51
101
Відпрацьовано усіма робітниками за рік: днів
ΣD
959104
946450
-12654
98,6
годин
t
7672832
7552671
-120161
98,4
Середньорічна виробіток на одного робітника, млн руб.
ГВ
34,04
34,78
+0,74
102
Кількість відпрацьованих днів одним робочим за рік
Д
236
230
-6
97
Середньоденна вироблення продукції одним робочим, тис. руб.
ДВ
144,24
152,22
+6,98
105
Середня тривалість робочого дня, годин
П
8
7,98
-0,02
99,7
Середньогодинна виробка, тис. руб.
СВ
18,03
18,95
+0,92
105
Среднегодавая вартість ОПФ
ОПФ
150985
170987
+20002
113
Алгебраїчна сума впливу факторів обов'язково має дорівнювати загальному приросту результативного показника:
ΔВПкр + ΔВПгв = ΔВПобщ
1736,04 +3045,1 = 4781,14
У нас це рівність дійсно, значить помилок в розрахунках немає.
Якщо потрібно визначити вплив трьох чинників, то в цьому випадку розраховується не один, а два умовних додаткових показника, тобто кількість умовних показників на одиницю менше кількості чинників. Проілюструємо це на четирехфакторной моделі валової продукції:
ВП = КР * Д * П * СВ.
Вихідні дані для вирішення завдання наведені в таблиці 2.2:
1. ВПпл = КРпл * Дпл * ППЛ * СВпл
ВПпл = 4064 * 236 * 8 * 18,03 = 138341,161 млн руб.;
2. ВПусл1 = КРФ * Дпл * ППЛ * СВпл
ВПусл1 = 4115 * 236 * 8 * 18,03 = 140077,233 млн руб.;
3. ВПусл2 = КРФ * Дф * ППЛ * СВпл
ВПусл2 = 4115 * 230 * 8 * 18,03 = 136 515 948 000 руб.;
4. ВПусл3 = КРФ * Дф * Пф * СВпл
ВПусл3 = 4115 * 230 * 7,98 * 18,03 = 136174,658 млн руб.;
5. ВПФ = КРФ * Дф * Пф * СВф
ВПФ = 4115 * 230 * 7,98 * 18,95 = 143123,115 млн руб.
План з випуску продукції в цілому перевиконано на 4781954000 крб. (143123,115 - 138341,161), у тому числі за рахунок зміни:
а) кількості робочих
ΔВПкр = ВПусл1-ВПпл = 140077,233-138341,161 = 1736072000 руб.;
б) кількості відпрацьованих днів одним робочим за рік
ΔВПд = ВПусл2-ВПусл1 = 136515,948-140077,233 =- 3561285000 руб.;
в) середньої тривалості робочого дня
ΔВПп = ВПусл3-ВПусл2 = 136174,658-136515,948 =- 341 290 000 руб.;
г) середньогодинної вироблення
ΔВПсв = ВПФ-ВПусл3 = 143123,115-136174,658 = 6948457000 руб.
Всього 4781954000 руб.
Таким чином, ми бачимо, що обсяг валової продукції залежить від чисельності робітників, кількості відпрацьованих днів одним робочим, середньої тривалості робочого дня і середньогодинного виробітку.
Ми розглянули приклад розрахунку впливу чинників на приріст результативного показника в мультиплікативних моделях.
У кратних моделях алгоритм розрахунку факторів на величину досліджуваних показників наступний:
ФО = ВП / ОПФ
Таким чином:
ФОпл = ВПпл / ОПФпл = 138338,56 / 150985 = 0916200 крб.;
ФОусл = ВПФ / ОПФпл = 143119,7 / 150985 = 0947900 крб.;
ФОФ = ВПФ / ОПФф = 143119,7 / 170987 = 0,8370 млн руб.
ΔФОобщ = ФОФ-ФОпл = 0,8370-0,9162 =- 0079200 крб.
У тому числі:
ΔФОвп = ФОусл-ФОпл = 0,9479-0,9162 = 0031700 крб.;
ΔФОопф = ФОФ-ФОусл = 0,8370-0,9479 =- 0110900 крб.
Таким чином, застосування способу ланцюгової підстановки вимагає знання взаємозв'язку факторів, їх супідрядність, вміння правильно їх класифікувати і систематизувати.
Індексний метод заснований на відносних показниках динаміки, просторових порівнянь, виконання плану, що виражають відношення фактичного рівня аналізованого показника у звітному періоді до його рівня в базисному періоді (або до планового або по іншому об'єкту).
За допомогою агрегатних індексів можна виявити вплив різних чинників на зміну рівня результативних показників у мультиплікативних і кратних моделях.
Наприклад, візьмемо індекс вартості товарної продукції:

У нашому прикладі обсяг валової продукції можна представити у вигляді добутку чисельності робітників та їх середньорічний вироблення:
1.Iвп = КРФ * ЦПФ / КРпл * ГВпл
Iвп = 4115 * 34,78 / 4064 * 34,04 = 143119,7 / 138338,56 = 1,03
2.Iкр = КРФ * ГВпл / КРпл * ГВпл
Іяр = 4115 * 34,04 / 4064 * 34,04 = 140074,6 / 138338,56 = 1,01
3.Iгв = КРФ * ЦПФ / КРФ * ГВпл
Iгв = 4115 * 34,78 / 4115 * 34,04 = 143119,7 / 140074,6 = 1,02
Отже, індекс валової продукції Iвп буде дорівнює добутку індексу чисельності робітників (кількість) Іяр та індексу середньорічний вироблення Iгв:
Iвп = Іяр * Iгв = 1,01 * 1,02 = 1,03
Якщо з чисельника вищенаведених формул відняти знаменник, то одержимо абсолютні прирости валової продукції в цілому і за рахунок кожного фактора окремо, тобто ті ж результати, що й способом ланцюгових підстановок:
ΔВПвп = 143119,7-138338,56 = 4781140000 руб.;
ΔВПкр = 140074,6-138338,56 = 1736040000 руб.;
ΔВПгв = 143119,7-140074,6 = 3045100000 руб.
Таким чином, можна зробити висновок, що індекс валової продукції залежить від індексу чисельності робітників і індексу середньорічний вироблення.
Спосіб абсолютних різниць є однією з модифікацій елімінування. Як і спосіб ланцюгової підстановки, він застосовується для розрахунку впливу факторів на приріст результативного показника в детермінованому аналізі, але тільки в мультиплікативних та змішаних моделях типу:
Y = (а - b) * з
Y = а * (b - с).
Розглянемо методику розрахунку впливу факторів цим способом щодо четирехфакторной мультиплікативної моделі валової продукції:
ВП = КР * Д * П * СВ
1.ΔВПкр = (КРФ-КРпл) * Дпл * ППЛ * СВпл
ΔВПкр = (4115-4064) * 236 * 8 * 18,03 = 1736072000 руб.;
2.ΔВПд = КРФ * (Дф-Дпл) * ППЛ * СВпл
ΔВПд = 4115 * (230-236) * 8 * 18,03 =- 3561285000 руб.;
3.ΔВПп = КРФ * Дф * (Пф-ППЛ) * СВпл
ΔВПп = 4115 * 230 * (7,98-8) * 18,03 =- 341 290 000 руб.;
4.ΔВПсв = КРФ * Дф * Пф * (СВф-СВпл)
ΔВПсв = 4115 * 230 * 7,98 * (18,95-18,03) = +6948,457 млн ​​руб.
Всього 4781954000 руб.
Таким чином, можна зробити висновок, що спосіб абсолютних різниць дає ті ж результати, що й спосіб ланцюгової підстановки. Також ми бачимо, що обсяг валової продукції залежить від таких факторів як чисельність робітників, кількість відпрацьованих днів одним робочим, середня тривалість робочого дня і середньогодинна вироблення.
Спосіб відносних різниць, як і попередній, застосовується для вимірювання впливу факторів на приріст результативного показника тільки в мультиплікативних моделях і комбінованих типу
Y = (а - b) * с.
  Він значно простіше ланцюгових підстановок, що за певних обставин робить його дуже ефективним. Це, перш за все, стосується тих випадків, коли вихідні дані містять уже визначені раніше відносні відхилення факторних показників у відсотках або коефіцієнтах.
Розглянемо методику розрахунку впливу факторів цим способом для підприємства для мультиплікативних моделей типу
Y = А * В * С.
  Спочатку необхідно розрахувати відносні відхилення факторних показників:
1.ΔКР% = (КРФ-КРпл) / КРпл * 100
ΔКР% = (4115-4064) / 4064 * 100 = 1,25492%;
2.ΔД% = (Дф-Дпл) / Дпл * 100
ΔД% = (230-236) / 236 * 100 =- 2,5424%;
3.ΔП% = (Пф-ППЛ) / ППЛ * 100
ΔП% = (7,98-8) / 8 * 100 =- 0,25%;
4.ΔСВ% = (СВф-СВпл) / СВпл * 100
ΔСВ% = (18,95-18,03) / 18,03 * 100 = 5,1026%.
Потім відхилення результативного показника за рахунок кожного фактора визначається наступним чином:
Для розрахунку впливу першого фактора необхідно базисну (планову) величину результативного показника помножити на відносний приріст першого фактора, вираженого у відсотках, і результат розділити на 100.
Щоб розрахувати вплив другого чинника, потрібно до планової величиною результативного показника додати зміну його за рахунок першого фактора і потім отриману суму помножити на відносний приріст другого фактора у відсотках і результат розділити на 100.
Вплив третього фактора визначається аналогічно: до планової величиною результативного показника необхідно додати його приріст за рахунок першого та другого факторів і отриману суму помножити на відносний приріст третього фактора і т.д.
Розглянемо дану модель на прикладі підприємства.
1.ΔВПкр = ВПпл * ΔКР% / 100
ΔВПкр = 138338,56 * 1,25492% / 100 = 1736040000 руб.;
2.ΔВПд = (ВПпл + ΔВПкр) * ΔД% / 100
ΔВПд = (138338,56 +1736,04) * (-2,5424)% / 100 =- 3561270000 руб.;
3.ΔВПп = (ВПпл + ΔВПкр + ΔВПд) * ΔП% / 100
ΔВПп = (138338,56 +1736,04-3561,27) * (-0,25)% / 100 =- 341 280 000 руб.;
4.ΔВПсв = (ВПпл + ΔВПкр + ΔВПд + ΔВПп) * ΔСВ% / 100
ΔВПсв = (138338,56 +1736,04-3561,27-341,28) * 5,1026% / 100 = +6948 млн руб.
Спосіб відносних різниць зручно застосовувати в тих випадках, якщо потрібно розрахувати вплив великого комплексу чинників (8-10 і більше). На відміну від попередніх способів значно скорочується кількість обчислень.
Різновидом цього способу є прийом відсоткових різниць. Розглянемо і цей прийом.
Для того щоб встановити, наскільки змінився обсяг валової продукції за рахунок чисельності робітників, необхідно планову його величину помножити на відсоток перевиконання плану по чисельності робітників КР%:
ΔВПкр = ВПпл * (КР% -100) / 100
ΔВПкр = 138338,56 * (101,25492-100) / 100 = +1736,04 млн руб.
Для розрахунку впливу другого фактора необхідно помножити плановий обсяг валової продукції на різницю між відсотком виконання плану по загальній кількості відпрацьованих днів усіма робітниками Σ D% і відсотком виконання плану з середньооблікової чисельності робітників КР%:
ΔВПд = ВПпл * (ΣD%-КР%) / 100
ΔВПд = 138338,56 * (98,6806-101,25492) / 100 =- 3561270000 руб.
Абсолютний приріст валової продукції за рахунок зміни середньої тривалості робочого дня (внутрізмінних простоїв) встановлюється шляхом множення планового обсягу валової продукції на різницю між відсотками виконання плану по загальній кількості відпрацьованих годин усіма робітниками t% і загальною кількістю відпрацьованих ними днів Σ D%:
ΔВПп = ВПпл * (t%-ΣD%) / 100
ΔВПп = 138338,56 * (98,4339-98,6806) / 100 =- 341 280 000 руб.
Для розрахунку впливу середньогодинного виробітку на зміну обсягу валової продукції необхідно різницю між відсотком виконання плану по валовій продукції ВП% і відсотком виконання плану по загальній кількості відпрацьованих годин усіма робітниками t% помножити на плановий обсяг валової продукції ВПпл:
ΔВПсв = ВПпл * (ВП%-t%) / 100
ΔВПсв = 138338,56 * (103,4561-98,4339) / 100 = +6948 млн руб.
Перевага цього способу в тому, що при його застосуванні не обов'язково розраховувати рівень факторних показників. Досить мати дані про відсотки виконання плану по валовій продукції, чисельності робітників і кількості відпрацьованих ними днів і годин за аналізований період.
У детермінованому факторному аналізі використовується інтегральний метод, який застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних, кратних і змішаних моделях типу
Y = F / ΣXi
Остання являє собою поєднання кратною і адитивної моделей. Використання цього способу дозволяє отримувати більш точні результати розрахунку впливу факторів у порівнянні зі способами ланцюгової підстановки, абсолютних і відносних різниць та уникнути неоднозначної оцінки впливу факторів тому, що в даному випадку результати не залежать від місця розташування факторів у моделі, а додатковий приріст результативного показника, який утворився від взаємодії факторів, розкладається між ними пропорційно ізольованому їхньому впливу на результативний показник.
На перший погляд може здатися, що для розподілу додаткового приросту достатньо взяти його половину або частину, яка вказує на кількість чинників. Але це зробити найчастіше складно, тому що фактори можуть діяти в різних напрямках. Тому в інтегральному методі користуються певними формулами. Наведемо основні з них для різних моделей.
1. F = XY
ΔFx = ΔXYo +1 / 2ΔXΔY; або ΔFx = 1/2ΔX (Yo + Y1);
ΔFy = ΔYXo +1 / 2ΔXΔY; або ΔFy = 1/2ΔY (Xo + X1)
У нашому прикладі розрахунок проводиться наступним чином:
ΔВПкр = 51 * 34,04 +1 / 2 (51 * 0,74) = 1736,04 +18,87 = 1754,91 млн руб.;
ΔВПгв = 0,74 * 4064 +1 / 2 (51 * 0,74) = 3007,36 +18,87 = 3026,23 млн руб.
2. F = XYZ
ΔFx = 1/2ΔX (YoZ1 + Y1Zo) +1 / 3ΔXΔYΔZ;
ΔFy = 1/2ΔY (XoZ1 + X1Zo) +1 / 3ΔXΔYΔZ;
ΔFz = 1/2ΔZ (XoY1 + X1Yo) +1 / 3ΔXΔYΔZ.
На прикладі нашого підприємства даний розрахунок буде виглядати наступним чином: ВП = КР * Д * ДВ:
ΔВПкр = 1 / 2 * 51 (236 * 151,22 +230 * 144,24) +1 / 3 * 51 * (-6) * 6,98 = 25,5 * (35687,92 +
+33175,2) -711,96 = 1755297000 руб.;
ΔВПд = 1 / 2 * (-6) (4064 * 151,22 +4115 * 144,24) +1 / 3 * 51 * (-6) * 6,98 =
=- 3 * (614558,08 +593547,6) -711,96 =- 3625029000 руб.;
ΔВПдв = 1 / 2 * 6,98 (4064 * 230 +4115 * 236) +1 / 3 * 51 * (-6) * 6,98 = 1 / 2 * 6,98 (934720 +
+971140) -711,96 = 5359600000 руб.
Всього 4781007000 руб.
3. F = XYZG
ΔFx = 1/6ΔX {3YoZoGo + Y1Go (Z1 + ΔZ) + G1Zo (Y1 + ΔY) + Z1Yo (G1 + ΔG)} +
+1 / 4ΔXΔYΔZΔG;

ΔFy = 1/6ΔY {3XoZoGo + X1Go (Z1 + ΔZ) + G1Zo (X1 + ΔX) + Z1Xo (G1 + ΔG)} +
+1 / 4ΔXΔYΔZΔG;
ΔFz = 1/6ΔZ {3XoZoGo + G1Xo (Y1 + ΔY) + Y1Go (X1 + ΔX) + X1Yo (G1 + ΔG)} +
+1 / 4ΔXΔYΔZΔG;
ΔFg = 1/6ΔG {3XoZoGo + Z1Xo (Y1 + ΔY) + Y1Go (X1 + ΔX) + X1Yo (Z1 + ΔZ)} +
+1 / 4ΔXΔYΔZΔG;
Тепер зробимо розрахунок для нашого підприємства: ВП = КР * Д * П * СВ:
ΔВПкр = 1 / 6 * 51 {3 * 236 * 8 * 18,03 +230 * 18,03 (7,98-0,02) +18,95 * 8 (230-6) +
+7,98 * 236 (18,95 +0,92)} +1 / 4 * 51 * (-6) * (-0,02) * 0,92 = 8,5 (102121,92 +
+33009,324 +33958,4 +37420,7736) +1,4076 = 1755,339 млн руб.;
ΔВПд = 1 / 6 * (-6) {3 * 4064 * 8 * 18,03 +4115 * 18,03 (7,98-0,02) + 18,95 * 8 (4115 +
+51) +7,98 * 4064 (18,95 +0,92)} +1 / 4 * 51 * (-6) * (-0,02) * 0,92 =
=- 1 (1758574,08 +590579,862 +631565,6 +644398,4064) +1,4076 =- 3625116000 руб.;
ΔВПп = 1 / 6 * (-0,02) {3 * 4064 * 236 * 18,03 +18,95 * 4064 (230-6) +
+230 * 18,03 (4115 +51) +4115 * 236 (18,95 +0,92)} + 1 / 4 * 51 * (-6) *
* (-0,02) * 0,92 = 1 / 6 * (-0,02) (51877935,36 +17250867,2 +17275985,4 +
+19296551,8) +1,4076 =- 352 336 000 руб.;
ΔВПсв = 1 / 6 * 0,92 {3 * 4064 * 236 * 8 +7,98 * 4064 (230-6) +230 * 8 (4115 +51) +
+4115 * 236 (7,98-0,02)} + 1 / 4 * 51 * (-6) * (-0,02) * 0,92 = 1 / 6 * 0,92 (23018496 +
+7264481,28 +7665440 +7730274,4) +1,4076 = 7004,067 млн ​​руб.
Для розрахунку впливу чинників у кратних моделях використовуються наступні формули:
F = X / Y
ΔFx = (ΔX / ΔY) ln │ Y1/Yo │; ΔFy = ΔFобщ-ΔFx.
Розглянемо на прикладі нашого підприємства:
ГВ = ВП / КР
ГВпл = 138338,56 / 4064 = 34040000 руб.;
ЦПФ = 143119,7 / 4115 = 34780000 руб.
ΔГВвп = (4781,14 / 51) ln (4115/4064) = 93,74784314 ln1, 012549213 = 93,74784314 *
* 0,012471124 = 1169000 крб.;
ΔГВкр = (34,78-34,04) -1,169 =- 0429 тисяч руб.
Таким чином, використання інтегрального методу не вимагає знання всього процесу інтегрування. Досить у готові робочі формули підставити необхідні числові дані і зробити не дуже складні розрахунки за допомогою калькулятора чи іншої обчислювальної техніки.
Спосіб логарифмування застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних моделях. У даному випадку результат розрахунку, як і при інтегруванні, не залежить від місця розташування факторів у моделі і в порівнянні з інтегральним методом забезпечується більш висока точність розрахунків.
На відміну від інтегрального методу при логарифмування використовуються не абсолютні прирости показників, а індекси їх зростання (зниження).
Загальний приріст результативного показника розподіляється за факторами пропорційно відносинам логарифмів факторних індексів до логарифму результативного показника. І не має значення, який логарифм використовується-натуральний або десятковий.
Використовуючи дані табл.2.2, обчислимо приріст валової продукції за рахунок кількості робітників (КР), кількості відпрацьованих днів одним робочим за рік (Д) і середньоденний виробітку (ДВ) по факторній моделі:
ВП = КР * Д * ДВ
ΔВПкр = ΔВПобщ * {lg (КРФ / КРпл) / lg (ВПФ / ВПпл)} = 4781,14 * {lg (4115/4064) /
/ Lg (143119,7 / 138338,56)} = 4781,14 * (lg1, 012549213/lg1, 034561152) =
= 4781,14 * (0,00541614 / 0,014756166) = 1754,881 млн руб.;
ΔВПд = ΔВПобщ * {lg (Дф / Дпл) / lg (ВПФ / ВПпл)} = 4781,14 * {lg (230/236) /
/ Lg (143119,7 / 138338,56)} = 4781,14 * (lg0, 974576271/lg1, 034561152) =
= 4781,14 * (-0,011184167 / 0,014756166) =- 3623777000 руб.;
ΔВПдв = ΔВПобщ {lg (ДВФ / ДВпл) / lg (ВПФ / ВПпл)} = 4781,14 * {lg (151,22 / 144,24) /
/ Lg (143119,7 / 138338,56)} = 4781,14 * (lg1, 04839157/lg1, 034561152) =
= 4781,14 * (0,02052352 / 0,014756166) = 6649,818 млн руб.;
ΔВПобщ = ΔВПкр + ΔВПд + ΔВПдв = 1754,881-3623,777 +6649,818 = 4781 млн руб.
Порівнявши отримані результати розрахунку впливу факторів різними способами з даної факторної моделі, можна переконатися в перевазі способу логарифмування. Це виражається у відносній простоті обчислень і підвищення точності розрахунків.

Висновок
Детермінізм (від лат. Determino - визначаю) - вчення про об'єктивну закономірною і причинної зумовленості всіх явищ. В основі детермінування лежить положення про існування причинності, тобто про таку зв'язку явищ, при якій одне явище (причина) за певних умов породжує інше (наслідок).
За допомогою детермінанта знаходяться рішення лінійних систем рівнянь. При його дослідженні величина впливу факторів розраховується множенням абсолютного приросту досліджуваного чинника на базову (планову) величину факторів.
Детермінований факторний аналіз являє собою методику дослідження впливу чинників, зв'язок яких з результативним показником носить функціональний характер.

У курсовій роботі ми вивчили 4 основних методу детермінованих факторних систем: метод розчленування систем чинників, метод подовження, метод розширення, метод скорочення.

Так само ми розглянули 4 типу детермінованих моделей:
· Адитивні моделі
· Мультиплікативної моделі
· Кратні моделі
· Змішані моделі
У курсовій роботі ми чимало дізналися про способи виміру впливу факторів у детермінованому аналізі. До них відносять:

· Спосіб ланцюгових підстановок

· Індексний метод

· Спосіб абсолютних різниць

· Спосіб відносних різниць

· Метод пропорційного розподілу і пайової участі

· Логарифмічний спосіб

· Інтегральний спосіб

Ця курсова робота показана на прикладі РУП «Злін». Гомельський завод лиття та нормалей є одним з найбільших підприємств Республіки Білорусь. Підприємство створено у 1979 році згідно з наказом Міністерства машинобудування СРСР від 9 жовтня 1979 року для забезпечення тваринництва і кормовиробництва в країні. Відповідно до наказу міністра машинобудування від 11 лютого 1987 року № 44 заводу надано статус самостійного підприємства (юридичної особи) у складі ВО «Гомсільмаш».
Гомельський завод лиття та нормалей спеціалізується на виробництві кукурудзяних, трав'яних жаток і підбирачів для кормозбиральної техніки, зернових жниварок для комбайнів, більшого спектру причіпних машин для збирання зернових і кормозбиральних культур, грунтообробної техніки для передпосівного і післяпосівного обробітку грунту, ливарних виливків з високоміцного чавуну, алюмінієвого і бронзового литва, металовиробів (болтів, гвинтів, гайок, пружинних шайб) та товарів народного споживання.
Однією з основних слабких сторін у діяльності підприємства є недостатня завантаження виробничих потужностей. Це призводить до досить високого рівня накладних витрат у собівартості продукції. У той же час це залишає можливість розширювати виробництво з метою задоволення потреб споживачів та обслуговування додаткових груп споживачів. На підприємстві постійно збільшується номенклатура виробів, що за своїми технічними якостями які володіють високою конкурентоспроможністю.
Завод має кваліфікованим трудовим потенціалом. Кваліфікація робочого персоналу висока і достатня для обслуговування виробничого процесу.
В даний час завод є єдиним в Республіці Білорусь, яке освоїло виробництво металовиробів за західноєвропейськими стандартами DIN.
У курсовій роботі ми розглянули способи вимірювання впливу факторів у детермінованому аналізі на прикладі РУП «ГЗЛіН» і прийшли до висновку про тісний взаємозв'язок факторів.

Список використаних джерел
1. Савицька Г.В. Аналіз господарської діяльності підприємства: 2-е вид., Перераб. і доп. - Мн.: ІП «Екоперспектіва», 1998. - 498с.
2. Грінберг, А.С. Економіко-математичні методи і моделі: курс лекцій / А. С. Грінберг, О. Б. Плющ, В. К. Шешолко. - 2-е вид., Стер. - Мн.: Акад. Упр. при Президентові Республіки Білорусь, 2005. - 222с. - (Система відкритої освіти).
3. Єрмолович Л.Л., Сивчик Л.Г., Толкач Г.В., Щітнікова І.В. Аналіз господарської діяльності підприємства: Учеб. посібник / під ред. Л.Л. Єрмолович - Мн.: Інтерпрессервіс; Екоперспектіва, 2001. - 576 с.
4. Баканов М. І. Теорія економічного аналізу / М. І. Баканов, А. Д. Шеремет. - М.: Фінанси і статистика, 2001. - 416 стор
5. Економіко-математичні методи і моделі: курс лекцій для студентів екон. спеціальностей днев. і заоч. форм навчання / авт. - Упоряд. Є. О. Кожевников. - Львів: ГГТУ ім. П. О. Сухого, 2006. - 178 с.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Курсова
243.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Економіко математичні методи і моделі
Економіко математичні методи і моделі 3
Економіко математичні методи і моделі 4
Економіко математичні методи і прикладні моделі
Економіко математичні методи і прикладні моделі 2
Економіко-математичні методи аналізу
Економіко математичні методи аналізу
Методи факторного аналізу
Методи детермінованого і стохастичного факторного аналізу
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru