Гравітація і геометричні властивості простору

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Дуже слабкі гравітаційні сили на сучасному етапі розвитку Всесвіту відіграють визначальну роль у процесах космічного масштабу, де електромагнітні взаємодії виявляються в значній мірі компенсувати за рахунок існування рівної кількості різнойменних зарядів, а коротко діючі ядерні сили виявляються тільки областях зосередження щільного та гарячого речовини. Сучасне розуміння механізму виникнення гравітаційних сил стало можливим лише після створення теорії відносності, тобто майже через три століття після відкриття Ньютоном закону Всесвітнього тяжіння.

Сили інерції.

Створенню сучасної теорії гравітації передувало усвідомлення глибокої зв'язку, що існує між силами тяжіння і псевдосіламі інерції. Останні з класичної точки зору не є мірою реальної взаємодії між тілами, а вводяться в неінерційній системах відліку чисто формально для забезпечення можливості запису в них рівнянь руху, які збігаються за формою з Другим законом Ньютона. Так всі пасажири всередині рівноприскореному рухається автобуса щодо пов'язаної з ним неінерційній системи відліку "летять до стінки" з однаковим прискоренням (рівним прискоренню автобуса), залишаючись "насправді" нерухомими щодо "хорошою" інерціальної системи відліку, пов'язаної з Землею. Для пояснення цього явища з точки зору знаходиться в автобусі спостерігача доводиться припустити, що при прискоренні на всі об'єкти діють сили інерції, пропорційні їх масі і призводять до однакових прискорень:

(1).

При обертальному русі неінерційній систем відліку вираз для сили інерції набуде більш складний вид (зокрема з'являється доданок, що залежить від швидкості руху тіла - Кріолісова сила наявність якої "пояснює" асиметрію розмивання берегів річок, що течуть в перпендикулярному обертанню Землі напрямку і обертання площини коливань маятника Фуко ).

Особливості гравітаційних сил.

Принцип еквівалентності. Сформульований І. Ньютоном закон гравітації за формою дуже схожий з законом Кулона:

(2),

що дозволяє за аналогією з електричним зарядом ввести гравітаційний заряд (або гравітаційну масу) - міру здатності тел брати участь у гравітаційних взаємодіях. Гравітаційна маса виявляється строго пропорційною масі інертною (вводиться як коефіцієнт пропорційності між силою і прискоренням у другому законі Ньютона). Саме ця пропорційність дозволила вимірювати гравітаційні заряди в тих же одиницях, що й інертну масу (коефіцієнт пропорційності "захований" у гравітаційну постійну).

Пропорційність гравітаційної сили інертною масою робить її дуже схожою з силою інерції. Зокрема при поступальному русі неінерційній системи відліку з прискоренням, що дорівнює прискоренню вільного падіння, вздовж напрямку гравітаційних сил настає повна компенсація сил тяжіння та інерції - явище невагомості. Поміщений в закритий ліфт спостерігач, відчуваючи зникнення ваги не може вирішити, що сталося насправді: або ліфт почав падати вниз з прискоренням вільного падіння, або зникло гравітаційне поле Землі.

Узагальнюючи описаний уявний експеримент А. Ейнштейн прийшов до формулювання принципу еквівалентності: ніяким досвідом спостерігач, поміщений в замкнуту систему відліку не може встановити, чи рухається ця система відліку з прискоренням в порожньому просторі чи спочиває в зовнішньому гравітаційному полі.

Принцип еквівалентності в значній мірі усуває "виділення" інерціальних систем відліку і дозволяє виключити з теорії саме поняття гравітаційних взаємодій, факт наявності або відсутності яких встановити досвідченим шляхом, взагалі кажучи, виявляється неможливим. Спостережувані ж на досвіді відхилення траєкторії тіл, що переміщаються поблизу масивних об'єктів трактуються не як результат взаємодії, а як наслідок викривлення простору.

Викривлене простір володіє геометричними властивостями, які істотно відрізняються від евклідової. У математичному формалізмі поняття кривизни простору тісно пов'язано з видом матриці його метричного тензора - сукупності чисел, що входять в узагальнене визначення скалярного добутку векторів:

(4).

Зазвичай цю сукупність записують у вигляді таблиці (матриці) розмірами (де n - розмірність простору):

(5).

В окремих випадках тривимірного евклідового простору і чотиривимірного псевдоевклидовой простору Мінковського метричні тензори мають вигляд:

(6) Гравітація і геометричні властивості простору ;

(7),

тобто представляють їх матриці діагональні. Такі простору є неіскрівленнимі.

Якщо ж матриця метричного тензора простору містить недіагональні елементи, простір виявляється викривленими. Наприклад, метричний тензор двовимірного викривленого простору - поверхні сфери має вигляд:

(7).

Основні ідеї Загальної Теорії Відносності.

Виходячи з розробленої ним Спеціальної Теорії Відносності А. Ейнштейн зробив висновок про те, що поміщений в неінерційній систему відліку спостерігач повинен зареєструвати наявність викривлення простору. Дійсно, що знаходиться на обертовому диску спостерігач, вимірює відношення довжини кола до радіусу, отримає число, відмінне від, оскільки з точки зору покоїться спостерігача еталон довжини буде змінювати свої розміри при поворотах щодо обумовленої обертанням диска швидкості (рис. 14_1).

Враховуючи аналогію виникають у неінерційній системах відліку сил інерції з гравітаційними, А. Ейнштейн припустив, що масивні тіла викликають навколо себе локальне викривлення чотиривимірного простору-часу:

(8).

Узагальненням закону інерції Галілея на випадок викривлених просторів є твердження про те, що світовими лініями вільних тіл є геодезичні (криві, що відповідають мінімальному власному часу руху між заданими двома крапками). Рух уздовж геодезичної у викривленому просторі з точки зору тривимірного спостерігача сприймається як рух по тривимірній кривої зі змінною швидкістю, що в рамках класичного підходу "пояснюється" дією гравітаційних сил.

Рівнянь гравітації в Загальній теорії відносності є нелінійними: при наявності великих мас принцип суперпозиції порушується.

Експериментальне підтвердження ЗТВ. Релятивістська теорія гравітації задовольняє принципу відповідності (в межі малих мас і швидкостей з неї безпосередньо виводиться закон Всесвітнього тяжіння Ньютона). У той же час рівняння гравітації передбачають ряд спостережуваних ефектів, непояснених з позицій класичної фізики:

1. Прецесія еліптичних орбіт планет, що рухаються в поле сферичних тіл (зареєстрована у найближчої до Сонця планети - Меркурія).

2. Ефект "абсолютного" уповільнення часу в гравітаційному полі чи при прискореному русі (зареєстрований з вимірювання часу розпаду нестабільних ядер і "червоного зсуву" світлових хвиль у гравітаційному полі).

3. Викривлення променів світла поблизу масивних тіл, відмінне за величиною від ефекту, що передбачається класичної теорії (спостерігається щодо зміни видимого положення зірок поблизу краю Сонця).

Одним з найбільш вагомих аргументів на користь правильності ОТО є її внутрішня логічність, краса і елегантність.

Проблеми створення Загальної Теорії Поля. Після створення ОТО виникла дуже приваблива перспектива побудує єдине опис всіх взаємодій в природі, пояснивши їх відповідними викривленнями простору ("Загальна Теорія Поля"). А. Ейнштейн не зміг реалізувати цю програму, зазнали невдачі і численні спроби його послідовників. З сьогоднішньої точки зору можливість побудови такої теорії в рамках чисто ейнштейнівського підходу видається проблематичною, оскільки в побудові теорії електромагнітних взаємодій був зроблений досить великий крок, що полягає у створенні квантової механіки, основоположні ідеї якої виходять далеко за рамки Теорії відносності.

Створення теорії відносності було першим кроком у побудові сучасної концепції природознавства. Її роль полягала не тільки в уточненні та узагальненні класичних формул: було показано, що знання про навколишній світ не носять абсолютного характеру і можуть зазнавати істотні уточнення і зміни у ході розвитку науки. Описує реально спостережувані явища природи теорія може базуватися на припущеннях та ідеях, не завжди узгоджуються з загальноприйнятою думкою і "здоровим глуздом", що є узагальненням повсякденного досвіду.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Доповідь
17.3кб. | скачати


Схожі роботи:
Левітація і гравітація
Геометричні вектори
Гравітація - правда і вигадка
Гравітація правда і вигадка
Гравітація причина зникнення динозаврів
Геометричні перетворення графіків функції
Геометричні задачі на олімпіадах з інформатики
Геометричні фігури на площині та їх площі
Гравітація з точки зору загальної теорії поля
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru