додати матеріал


Геометрична оптика

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ

ФЕДЕРАЦІЇ

ВОЛОДИМИРСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ЗАГАЛЬНОЇ ФІЗИКИ

Курсова робота

ГЕОМЕТРИЧНА оптика

Студента Мальцева С.А.

Фізико-математичного факультету

групи ФМ-31

викладач Повалішнікова А.С.

ВОЛОДИМИР 2002

Зміст

Історичні факти і основні закони геометричної оптики

Побудова зображень у лінзах

Список літератури

Історичні факти і основні закони геометричної оптики

Оптика відноситься до таких наук, початкові уявлення яких виникли в далекій давнині. Протягом своєї багатовікової історії вона відчувала безперервний розвиток і нині є однією з фундаментальних фізичних наук, збагачуючись відкриттями все нових явищ і законів.

Найважливіша проблема оптики - питання про природу світла. Перші уявлення про природу світу виникли в давні століття. Античні мислителі намагалися зрозуміти сутність світлових явищ, базуючись на зорових відчуттях. Стародавні індуси думали, що око має "вогненну природу". Грецький філософ і математик Піфагор (582-500 рр.. До н. Е.) і його школа вважали, що зорові відчуття виникають завдяки тому, що з очей до предметів виходять "гарячі випаровування". У своєму подальшому розвитку ці погляди взяли більш чітку форму у вигляді теорії зорових променів, яка була розвинена Евклідом (300 років до н.е.). Відповідно до цієї теорії зір обумовлено тим, що з очей закінчуються "зорові промені", які обмацують своїми кінцями тіла і створюють зорові відчуття. Евклід є основоположником вчення про прямолінійному поширення світла. Застосувавши до вивчення світла математику, він встановив закони відбиття світла від дзеркал. Слід зазначити, що для побудови геометричної теорії відображення світла від дзеркал не має значення природа походження світла, а важливо лише властивість його прямолінійного поширення. Знайдені Евклідом закономірності збереглися і в сучасній геометричній оптиці. Евкліду було знайоме і заломлення світла. У більш пізній час аналогічні погляди розвивав Птолемей (70-147 рр.. Н. Е.). Їм приділялася велика увага вивченню явищ заломлення світла; зокрема, Птолемей робив багато вимірів кутів падіння і заломлення, але закону заломлення йому встановити не вдалося. Птолемей зауважив, що положення світил на небі змінюється внаслідок заломлення світла в атмосфері.

Крім Евкліда, дію увігнутих дзеркал знали і інші вчені старовини. Архімеду (287-212 рр. до н. Е.) приписують спалення ворожого флоту за допомогою системи увігнутих дзеркал, якими він збирав сонячні промені і направляв на римські кораблі. Певний крок вперед зробив Емпедокл (492-432 рр.. До н.е.), який вважав, що від світяться тел направляються закінчення до очей, а з очей виходять закінчення у напрямку до тіл. При зустрічі цих витікань виникають зорові відчуття. Знаменитий грецький філософ, засновник атомістики, Демокріт (460-370 рр. до н. Е.) повністю відкидає уявлення про зорових променях. Згідно поглядам Демокріта, зір обумовлено падінням на поверхню очі дрібних атомів, що виходять від предметів. Аналогічних поглядів пізніше дотримувався Епікур (341-270 рр.. До н.е.). Рішучим противником "теорії зорових променів" був і знаменитий грецький філософ Арістотель (384-322 рр.. До н.е.), який вважав, що причина зорових відчуттів лежить поза людського ока. Арістотель зробив спробу дати пояснення квітам як слідству змішання світла і темряви.

Слід зазначити, що погляди древніх мислителів в основному базувалися на простих спостереженнях явищ природи. Антична фізика не мала під собою необхідного фундаменту у вигляді експериментальних досліджень. Тому вчення древніх про природу світла носить умоглядний характер. Тим не менш, хоча ці погляди в більшості є геніальними здогадками, вони, безумовно, зробили великий вплив на подальший розвиток оптики.

Розпад рабовласницького суспільства, що призвів до загибелі античних держав, супроводжувався руйнуванням значної частини культурної спадщини древніх. Це призвело до занепаду у всіх галузях науки і в тому числі до занепаду фізичних знань. Особливо несприятливі умови склалися внаслідок встановлення панування християнської церкви на тих територіях, де раніше розвивалася антична наука. У філософії панівне становище зайняла схоластика, в основу якої були покладені догмати християнської релігії. Панування церкви, панування інквізиції, поширення лженаук, ворожість до матеріалістичного пояснення світу з боку вчених-схоластів, представників інквізиції - все це створило виключно несприятливі умови для розвитку справжнього знання. У перший період середньовіччя (150-700 рр.. Н.е.) не було будь-яких серйозних робіт в області оптики. У період з семисотим років нашої ери спостерігається прогрес науки у арабів.

Арабська фізик Альгазена (1038) у своїх дослідженнях розвинув ряд питань оптики. Він займався вивченням очі, заломленням світла, відбиттям світла в увігнутих дзеркалах. При вивченні заломлення світла Альгазена, на противагу Птолемею, довів, що кути падіння і заломлення не пропорційні, що було поштовхом до подальших досліджень з метою відшукання закону заломлення. Альгазену відома збільшувальна здатність сферичних скляних сегментів. З питання про природу світла Альгазена стоїть на правильних позиціях, відкидаючи теорію зорових променів. Альгазена виходить із уявлення, що з кожної точки світиться предмета виходять промені, які, досягаючи очі, викликають зорові відчуття. Альгазена вважав, що світло має кінцевою швидкістю поширення, що саме по собі представляє великий крок у розумінні природи світла. Альгазена дав правильне пояснення тому, що Сонце і Місяць здаються на горизонті більше, ніж у зеніті; він пояснював це обманом почуттів.

Умови для розвитку науки в період середньовіччя були вкрай несприятливі. Філософи-схоласти вважали, що наука повинна доводити істину церковного вчення. Вплив прогресивних почав арабської науки, праці античних мислителів зустрічали опір з боку провідних представників християнської церкви.

XIV сторіччя характеризується особливо ревним прагненням інквізиції до викорінювання всяких проблисків прогресивних течій у науці. Тому не дивно, що це століття особливо бідно за своїми результатами і в області оптики.

Епоха Відродження. Період між XIV сторіччям і першою половиною XVII століття є для Західної Європи перехідним етапом від феодалізму до капіталістичного способу виробництва. Низка найбільших відкриттів, з яких у першу чергу слід назвати відкриття Колумбом Америки, винахід друкарства, обгрунтування Коперником геліоцентричної системи світу, сприяв загальному прогресу. Відбувається поступовий загальний підйом економіки, техніки, культури, мистецтва, посилюється боротьба прогресивних світоглядів з церковною схоластикою. В області науки поступово перемагає експериментальний метод вивчення природи. У цей період в оптиці був зроблений ряд видатних винаходів і відкриттів. Франциску Мавроліку (1494-1575) належить заслуга досить вірного пояснення дії очок. Мавролік також знайшов, що увігнуті лінзи не збирають, а розсіюють промені. Їм було встановлено, що кришталик є найважливішою частиною ока, і зроблено висновок про причини далекозорості і короткозорості як наслідки ненормального заломлення світла кришталиком Мавролік дав правильне пояснення утворення зображень Сонця, що спостерігаються при проходженні сонячних променів через малі отвори. Далі слід назвати італійця Порта (1538-1615), який в 1589 р. винайшов камеру-обскуру - прообраз майбутнього фотоапарата. Кількома роками пізніше були винайдені основні оптичні інструменти - мікроскоп і зорова труба.

Винахід мікроскопа (1590) пов'язують з ім'ям голландського майстра-оптика Захарія Янсена. Зорові труби почали виготовляти приблизно одночасно (1608-1610) голландські оптики Захар Янсен, Яків Меціус і Ганс Ліпперсгей. Винахід цих оптичних інструментів призвело в наступні роки до найбільших відкриттів в астрономії і біології. Німецькому фізику і астрономові Н. Кеплеру (1571-1630) належать фундаментальні роботи з теорії оптичних інструментів і фізіологічній оптиці, засновником якої він по праву може бути названий, Кеплер багато працював над вивченням заломлення світла.

Велике значення для геометричної оптики мав принцип Ферма, названий так по імені сформулював його французького вченого П'єра Ферма (1601-1665). Цей принцип встановлював, що світло між двома точками поширюється по такому шляху, на проходження якого витрачає мінімум часу. Звідси випливає, що Ферма, на противагу Декарту, вважав швидкість поширення світла кінцевої. Знаменитий італійський фізик Галілей (1564-1642) не проводив систематичних робіт, присвячених дослідженню світлових явищ. Однак і в оптиці йому належать роботи, що принесли науці чудові плоди. Галілей удосконалив зорову трубу і вперше застосував її до астрономії, в якій він зробив видатні відкриття, що сприяли обгрунтуванню новітніх поглядів на будову Всесвіту, що базувалися на геліоцентричної системи Коперника. Галілею вдалося створити зорову трубу з збільшенням, рамним 30, що у багато разів перевищувало збільшення зорових труб перших її винахідників. З її допомогою він виявив гори і кратери на поверхні Місяця, відкрив супутники у планети Юпітер, виявив зоряну структуру Чумацького Шляху і т.д. Галілей намагався виміряти швидкість світла в земних умовах, але не досяг успіху через слабість експериментальних засобів, що були для цієї мети. Звідси випливає, що Галілей вже мав правильні уявлення про кінцеву швидкості поширення світла. Галілей спостерігав також сонячні плями. Пріоритет відкриття сонячних плям Галілеєм оскаржував учений-єзуїт Патер Шейнер (1575-1650), яким провів точні спостереження сонячних плям і сонячних факелів за допомогою зорової труби, влаштованої за схемою Кеплера. Чудовим в роботах Шейнером є те, що він перетворив зорову трубу в проекційний прилад, висуваючи окуляр більше, ніж ун> було потрібно для ясного бачення оком, це давало можливість отримати зображення Сонця на екрані і демонструвати ого при різного ступеня збільшення кільком особам одночасно.

Найбільш чудовим досягненням цього періоду було відкриття дифракції світла Грімальді (1618-1663). Їм було знайдено, що світло, проходячи через вузькі отвори або близько країв непрозорих екранів, відчуває ухилення від прямолінійного поширення. Видозмінюючи досліди зі спостереження дифракції, він здійснив прямий досвід складання двох світлових пучків, які виходили з двох отворів в екрані, освітленому Сонцем. При цьому Грімальді спостерігав чергування світлих і темних смуг. Таким чином, виявилося, що при додаванні світлових пучків у ряді місць виходить не посилення, а ослаблення світла. Згодом це явище було названо інтерференцією. Грімальді висловив здогад, що вищевказані явища можна пояснити, якщо припустити, що світло являє собою хвилеподібний рух. У питанні про квіти тіл він також висловлює слушну думку, стверджуючи, що кольори є складові частини білого світла. Походження квітів різних тіл він пояснює здатністю тел відображати падаюче на них світло з особливими видозмінами. Розмірковуючи про квіти взагалі, він висловлює припущення, що різниця кольорів з відмінностями в частотах світлових коливань (за термінологією Грімальді, відмінностями у швидкості коливань світлового речовини). Однак Грімальді не розробив будь-якого послідовного погляди на природу світла. Ми бачимо, таким чином, що питання про природу світла встав на весь зріст, як тільки експериментальні відкриття підготували для цього грунт. У наступний період були зроблені фундаментальні теоретичні та експериментальні дослідження, що дозволили зробити перші науково обгрунтовані висновки про природу світлових процесів. При цьому з особливою силою проявилася тенденція дати пояснення світлових явищ з двох протилежних точок зору: з точки зору уявлення про світло як корпускулярном явище і з точки зору хвильової природи світла. Ця боротьба двох поглядів, що відбивали перериваним і безперервні властивості об'єктивних явищ природи, природним чином відображала діалектичну сутність матерії і її руху, як єдності протилежностей.

XVII сторіччя характеризується подальшим прогресом у різних галузях науки, техніки і виробництва. Значний розвиток отримує математика. У різних країнах Європи створюються наукові товариства та академії, що об'єднують учених. Завдяки цьому наука стає надбанням більш широких кіл, що сприяє встановленню міжнародних зв'язків у науці. У другій половині XVII століття остаточно переміг експериментальний метод вивчення явищ природи.

Найбільші відкриття цього періоду пов'язані з ім'ям геніального англійського фізика і математика Ісаака Ньютона (1643-1727). Найбільш важливим експериментальним відкриттям Ньютона в оптиці є дисперсія світла в призмі (1666). Досліджуючи проходження пучка білого світла через тригранну призму, Ньютон встановив, що промінь білого світла розпадається на нескінченну сукупність кольорових променів, що утворюють безперервний спектр. З цих дослідів було зроблено висновок про те, що біле світло являє собою складне випромінювання. Ньютон справив і зворотний досвід, зібравши за допомогою лінзи кольорові промені, що утворилися після проходження через призму променя білого світла. У результаті він знову отримав білий світ. Нарешті, Ньютон провів досвід змішування кольорів за допомогою поворотного круга, розділеного на кілька секторів, забарвлених в основні кольори спектру. При швидкому обертанні диска всі кольору зливалися в один, створюючи враження білого кольору.

Результати цих фундаментальних дослідів Ньютон поклав в основу теорії кольорів, яка до цього не вдавалася нікому з його попередників. Відповідно до теорії кольорів колір тіла визначається тими променями спектра, які це тіло відображає; інші ж промені тіло поглинає.

Поряд з цими відкриттями Ньютону належать роботи по дифракції та інтерференції світла. Він здійснив чудовий досвід, який призвів до відкриття закономірною інтерференційної картини, що отримала назву кільця Ньютона, і дав змогу встановити кількісні співвідношення в явищах інтерференції. Для пояснення світлових явищ Ньютон приймав, що світло являє собою речовина, що випускається у вигляді надзвичайно дрібних частинок світяться тілами. Таким чином, Ньютон є творцем нової теорії світла, яку він назвав теорією закінчення. Ньютон вважав, що світлові частинки мають різні розміри: частинки, відповідні червоному ділянці спектру, більше, частинки, відповідні фіолетовим променям, - дрібніші. Між цими крайніми випадками лежать проміжні розміри, що й обумовлює безперервний спектр кольорів. Теорія закінчення, окрім квітів спектру, добре пояснювала прямолінійне поширення світла. Однак вона зустрілася з дуже великими труднощами при поясненні явищ відображення і заломлення, дифракції та інтерференції. Для узгодження теорії закінчення з цими фактами Ньютону довелося, вдатися до різних додатковим гіпотезам, які були слабко обгрунтовані.

X. Гюйгенсу належить відкриття принципу, що носить, до цих пір його ім'я, який дозволяв проводити детальний кінематичний аналіз хвильового руху і встановлювати різні закономірності в цій області. На основі сформульованого принципу Гюйгенс пояснив закони відбиття і заломлення. Йому навіть вдалося пояснити подвійне заломлення світла, що виникає в кристалах. Це явище було відкрито датським вченим Еразмом Бартоліні (1625-1698) в 1669 р. і викликало великий інтерес серед учених. Вивчаючи подвійне променезаломлення, Гюйгенс відкрив поляризацію світла в кристалах, але пояснити це явище не зміг. Подібно Р. Гуку, Гюйгенс вважав, що світло у вигляді хвиль поширюється в ефірі - найтоншої матерії, розлитої по всьому світовому простору. Але світлові хвилі Гюйгенс вважав поздовжніми і тому йому не вдалося пояснити явища поляризації; він не зміг також дати теорію кольорів і пояснити прямолінійне поширення світла.

Всі ці недоліки хвильової теорії світла Гюйгенса сприяли тому, що вона була не в змозі протистояти теорії закінчення Ньютона, внаслідок чого остання панувала все XVIII і початок XIX століття.

Проти теорії закінчення виступав видатний математик Леонард Ейлер (1707-1783), який більшу частину життя працював у Російській Академії наук у Петербурзі. Послідовним прихильником хвильової теорії світла був геніальний російський вчений Михайло Ломоносов Васіл'евіч (1711-1765), який вважав, що світло являє собою коливальний рух ефіру. Однак навіть цим знаменитим ученим не вдалося похитнути панування теорії закінчення. З інших великих відкриттів і області оптики в XVII і XVIII століттях слід назвати вимірювання швидкості світла (1675) датським астрономом Олаф Ремер (1693-1792) зі спостережень над затемненнями супутників Юпітера.

Перераховані вище відкриття та винаходи з'явилися лише найбільш важливими моментами в розвитку хвильової теорії світла. Безліч інших досліджень слідували одне за іншим, і в цілому всю їх сукупність можна розглядати як тріумф хвильової теорії світла.

Проте ряд явищ, виявлених у вказаний період - флюоресценція, фосфоресценція, а також випромінювання і поглинання світла, не знаходив пояснення в хвильової теорії світла.

Механічні теорії світла в XIX столітті. Перед хвильової теорії світла стояла одна вельми важке завдання; обгрунтувати пружну теорію світла, тобто теорію світлових явищ, засновану на уявленні про поширення світла у вигляді поперечних хвиль у світлоносного ефіру. При цьому виник цілий ряд питань про взаємодію ефіру з рухомими тілами.

Колосальна праця видатних вчених, творців пружною теорії світла, дав великі результати. Однак вони не базувалися на єдиній фізичної концепції. Тому поява електромагнітної теорії світла відразу зменшило інтерес до механічних теоріям, так як тепер будь-яка механічна теорія, що претендувала на пояснення оптичних явищ, повинна була дати пояснення і електричних явищ, Це завдання опинилася на посильною для механічних теорій.

Так з'явилася епоха у вченні електромагнітної теорії світла.

Геометричну оптику можна розглядати як граничний випадок хвильової оптики.

Розділ оптики, в якому поширення світлової енергії розглядається на основі уявлення про світлових променях як напрямках руху енергії, називається геометричною оптикою. Таку назву їй дана тому, що всі явища поширення світла тут можуть бути досліджені шляхом геометричних побудов ходу променів з урахуванням лише законів відображення і заломлення світла. Ці два закони є основою геометричної оптики.

І тільки там, де йдеться про явища, що розігруються в точках зображення джерела, закони геометричної оптики виявляються недостатніми і необхідно користуватися законами хвильової оптики. Геометрична оптика дає можливість розібрати основні явища, пов'язані з проходженням світла через лінзи та інші оптичні системи, а також з відбиттям від дзеркал. В основі геометричної оптики лежать закони-закон про прямолінійному поширення світла. Поняття про світловий промінь, як про нескінченно тонкому пучку світла, що поширюється прямолінійно складає протиріччя з уявленнями про хвильову природу світла, згідно з якими відхилення від прямолінійного поширення буде тим більше, чим більш вузький світловий пучок (явище дифракції). Закон незалежності поширення світлових пучків. Закони відбивання і закон заломлення світла дозволяють пояснити і описати багато фізичні явища, а також проводити розрахунки і конструювання оптичних приладів. Закони відбивання і заломлення світла були спочатку встановлені як досвідчені закони. Проте хвильова теорія пояснює їх елементарним чином, виходячи з принципу Гюйгенса, застосовний до хвилях з необмеженими фронтами.

Рис. 1.

На малюнку 1 зображено схему, що пояснює відображення плоскої світлової хвилі Е від плоскої межі розділу SS двох оптично різнорідних середовищ. Цифрами /, 2, 3, 4, ... позначені паралельні промені, уздовж яких поширюється енергія хвилі, один з плоских фронтів якій зображений прямий (слідом) Е, нормальної до променів. Відстані між променями /, 2, 3, 4, ... обрані рівними між собою. Світлові коливання, що біжать уздовж променя /, збуджують у точці О р елементарну сферичну хвилю /, яка за час A t пробігає шлях 0 1 А - сА t. Аналогічні світлові коливання збуджують у точках 0 2, 0 3, 0 4, ... елементарні сферичні хвилі / /, / / /, IV, ... За час Аt коливання, що йде уздовж променя 2, пробіжить шлях ОA 2, і після зустрічі з поверхнею SS сферична хвиля / / пройде відстань О2 A 2, причому 0 2 А '2 + 0 2 A 2 = О1А1. Точно так само будемо мати: 0 3 А '3 + 0 3 A 3 = ​​О 1 А 1 і т.д. Внаслідок цього елементарні сферичні хвилі /, / /, / / /, IV, ... будуть мати загальну дотичну поверхню Е ', яка стосується елементарних хвиль /, / /, / / /, IV, ... в точках A1, А2 , А '3, A 4',... Ця загальна дотична поверхню і буде представляти поверхню відбитої світлової хвилі. З геометричних співвідношень неважко показати, що кут падіння I дорівнює куту відбиття I ', промінь падаючий і відбитий знаходяться в одній площині з перпендикуляром, опущеним на поверхню розділу в точці падіння.

Якщо відображення походить від кривих поверхонь, то закон відображення в тій формі, в якій він тут сформульовано, застосовується до нескінченно малим ділянках поверхні, які можуть прийматися з дуже великим ступенем наближення за плоскі. Практичне застосування цього закону буде зроблено в додатку до сферичним дзеркал.

При відображенні світла на межах розділу двох середовищ завжди має місце неповне відображення, так як якусь кількість світла проходить у середу, від кордону з якої і відбувається відображення. Якщо це середовище слабко поглинає, то частково минулий світло поширюється в ній на великі відстані. У разі поглинаючої середовища проник в неї світло швидко поглинається, а його енергія зазвичай відбувається за внутрішню енергію середовища. Можливі й інші перетворення світлової енергії, що проникла у другу середу.

Введемо позначення: R - коефіцієнт відбиття; А - коефіцієнт, що визначає поглинання світла середовищем після його проникнення в пса (середа повністю поглинає що пройшло в неї випромінювання), тоді

R + A = 1

Величини R і А можуть мати самі різні значення. R. досить велике у полірованих поверхонь металів або у металевих плівок, нанесених на поліровані поверхні діелектриків (має срібло у видимій та інфрачервоній області. Розглянемо тепер явище заломлення світла. Воно відбувається на межі поділу двох середовищ . При проходженні через кордон промінь світла відчуває стрибкоподібне зміна напрямку поширення. Це явище і називається заломленням світла. Поряд з цим спостерігаються явища так званої рефракції, тобто плавної зміни напрямку поширення, коли в середовищі має місце градієнт показника заломлення.

Заломлення світла підпорядковується наступному закону: відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення другій і першій середовища; промені падаючий і заломлений лежать в одній площині з перпендикуляром, опущеним на поверхню розділу в точці падіння, Математично закон заломлення записується у вигляді:

sin in 2

----- = ---

sin in 1

де I - кут падіння світлових променів на межу розділу двох середовищ з абсолютними показниками заломлення n 1 і n 2; I '- кут заломлення; N - нормаль до поверхні розділу.

n 2

n 1,2 =------

n 1

Величину називають відносним показником заломлення двох середовищ. Закон заломлення безпосередньо випливає з хвильової теорії світла, що пояснює малюнок 2. Паралельний пучок світла падає на поверхню розділу двох середовищ. Нехай фазова швидкість світла в першій середовищі дорівнює V 1, в другій середовищі V 2 Фронт хвилі ОА, що дійшов у першій середовищі до поверхні розділу SS в точці О1 відстоїть від поверхні розділу SS в точці 0 3 на величину шляху АВ.

Рис. 2.

Згідно з принципом Гюйгенса падаюча на поверхню SS хвиля 01А збуджує в другій середовищі вторинні елементарні хвилі, які з кожної точки поверхні SS поширюються у вигляді сферичних хвиль /, / /, / 7 /,... Складаючись між собою, вторинні хвилі дають плоскі хвилі, один з фронтів яких НД показаний на малюнку 2. За час t точка А фронту ОА в першій середовищі пройде шлях АВ = V 1 t, а хвиля з точки О р за цей же час пробіжить у другій середовищі шлях O1 C = V2 t. З малюнка видно, що

AB

SIN I = ------

OB

O 1 C

SIN I = ------

O 1 B отже SIN i AB V 1 t

------ = ----- =

SIN i O 1 CV 2 t

Отже:

V 1

----- = N 1,2

V 2

Де n - абсолютні показники заломлення речовин.

Лінзи

Лінза представляє собою прозоре тіло, обмежене криволінійними поверхнями. Найпростіша лінза - сферична. Заломлення променів при проходженні їх через лінзу суворо визначається законами заломлення. Розрахунки, проведені на підставі цих законів показують, що лінзи можна розділити на два типи: збирають ні розсіюючі

Розглянемо тонку лінзу, тобто лінзу, максимальна товщина якої значно менше її радіусів кривизни (рис.3). Головною оптичною віссю

називається пряма, що проходить через центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу. Радіуси етик сфер називаються радіусами кривизни, Фокусом лінзи називається точка перетину F заломлених лінзою променів, падаючих паралельно рівної оптичної осі. Плоcкость, що проходить через фокус перпендикулярно до головної оптичної осі, називається фокальній площиною. Оптичним центром лінзи називається точка, при проходженні через яку будь-який промінь заломлюється таким чином, що напрямок його розповсюдження не змінюється. Оптичний центр - це точка перетину головної оптичної осі з тонкою лінзою.

Рис. 3.

Рис. 4.

Інші прямі, що проходять через оптичний центр лінзи, називаються побічними оптичними осями. Відстань між оптичним центром лінзи і фокусом називається фокусною відстанню. Очевидно, що фокусна відстань є величиною позитивною.

Промені, паралельні побічної оптичної осі, збираються у фокальній площині, в точці її перетину побічної оптичної віссю (точка М),

У розсіює лінзи фокус уявний. Паралельний пучок променів, що падають на лінзу, розсіюється. Перетинаються продовження цих променів (рис. 4).

Все викладене належить до ідеальних оптичним системам і справедливо в досить вузькому параксіального пучку променів, тобто променів, що утворюють з головною оптичною віссю малий кут.

Величина, зворотна фокусної відстані (висловленим у метрах), називається оптичною силою лінзи:

D = 1 / F (дп)

Яка вимірюється в діоптріях: 1 дп - це оптична сила такої лінзи, фокусна відстань якої дорівнює 1 м. -

Зазначимо, що форма лінзи не визначає того, буде лінза збирає або розсіює. Опукла лінза, поміщена в середовище з більшою оптичною щільністю, буде розсіювати промені.

Фокусна відстань і оптична сила лінзи визначаються радіусами кривизни її сферичних поверхонь. Формула, що зв'язує ці величини, має вигляд

D = (n-1) (1/R1 +1 / R2), D = +1 / F

Рис. 5.

Для опуклої лінзи R 1 і R 2> 0. Тоді, якщо n> 1, то D> 0, тобто лінза збирає, якщо ж n <1, то D <0, лінза розсіює, де n = n л / n cp - відношення показників заломлення лінзи і середовища. Радіус кривизна вважається позитивним для опуклих поверхонь і негативним для увігнутих (мал. 5). Для двояковогнутой лінзи R 1 і R 2 <0. Тоді, якщо n> 1, то D <О, тобто лінза розсіююча, якщо n <1, то D> 0, і лінза збирає.

Побудова зображень у лінзах

Зображення точкового джерела - це точка, в якій збираються промені від джерела, заломлені в лінзі. Якщо після заломлення промені, що йдуть від джерела, перетинаються в деякій точці, то таке зображення називається дійсним, якщо після заломлення в лінзі промені розходяться, а перетинаються їх продовження, то таке зображення називається уявним.

Нехай точкове джерело світла поміщений на головній оптичній осі собі рающей лінзи (Рис.6, а). Промінь, що йде від джерела уздовж головної оптично ської осі, не заломлюється. Візьмемо деякий довільний промінь OA. Щоб знайти, яким чином він поламаний, проведемо побічну оптичну вісь па раллельно SA. Вона перетинає фокальную площину в точці A 1. Очевидно, ччто переломлений промінь SA перетинає фокальную площину в тій же точці. Пере перетин двох променів S0 і AA 1 дає зображення в точці S '. Зображення S' джерела S у будь-якої оптичної системи - це точка, в якій перетинаються всі промені, які виходять з джерела S, після проходження променями оптичної системи. Отже, для побудови зображення достатньо знайти точку перетину двох будь-яких променів. Зображення в даному випадку действитель ве.

Нехай джерело знаходиться в деякій довільній точці S (рис. 6, б). Візьмемо два промені: промінь S0 проходить, не заломлюючись, через оптичний центр лінзи, промінь SA паралельний головній оптичній осі. Після заломлення в лінзі цей промінь проходить через фокус лінзи. Точка перетину променів S '- дійсне зображення джерела S.

Аналогічно можна побудувати зображення предмета, використовуючи ті ж промені.

Розглянемо кілька випадків побудови зображень в збирає лінзі (рис.7)

Предмет знаходиться на відстані, що перевершує подвійне фокусна відстань d <2 F. Зображення дійсне перевернуте зменшене (рис.8).

2) При d = 2 F зображення дійсне перевернуте. Розміри зображення дорівнюють розміру предмета (рис.9).

3) При F <d <2F зображення дійсне перевернуте збільшене (рис.10).

4) При d = F зображення немає. Промені, що йдуть від кожної точки джерела, виходять під різними кутами з лінзи паралельними потоками (рис.11).

5) При d <F зображення виходить з того ж боку що і предмет. Зображення уявне, пряме, збільшене (ріс12).

Рис. 6 a.

Список літератури

1. Годжаев Н.М. Оптика-M.: Вища школа, 1977.

2. Гершензон Е. М., Малов Н. Н., Еткін В.С. Курс загальної фізики: Оптика й

атомна фізика. - М.: Просвещение, 1981.

3. Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука, 1976.

4 Корольов Ф.А. Курс фізики: Оптика, атомна і ядерна фізика. - М.:

Просвітництво, 1974.

5 Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Фізика-11. - М: Освіта, 1993.

6. Савельєв І.В. Курс фізики: У 3-х т. - М.: Наука, 1978 р.

7. Сивухин Л.В. Загальний курс фізики: Оптика. - М.: Наука, 1980.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Реферат
67кб. | скачати


Схожі роботи:
Геометрична та фізична оптика
Геометрична оптика та квантова фізика
Геометрична оптика Перші уявлення
Хвильова і геометрична оптика Дифракція
Геометрична оптика і квантові властивості світла
Оптика фізична і оптика інтелектуальна СІВавілов і Еміль Жебар
Геометрична теорія будови матерії
Геометрична структура форми одягу Силует в одязі
Оптика
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru