додати матеріал


Банки та банківські операції за вкладами

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

Завдання 1.
Внесок 300 руб. був покладений в банк 20.05.2000 р. за ставкою 30% річних. З 1 вересня банк знизив ставку по внесках до 20%. 25 жовтня внесок був закритий.
Визначити суму нарахованих відсотків при англійській і при німецькій практиках нарахування.
Рішення:
1) при англійській практиці: період нарахування за ставкою 30%
t 1 = 11 +30 +31 +31 +103 дня;
період нарахування за ставкою 20%
t 2 = 30 +25-1 = 54 дня;
I = 300 (103 \ 365 * 0,3 +54 \ 65 * 0,2) = 36.
2) при німецькій практиці: період нарахування за ставкою 30%
t 1 = 10 +30 +30 +30 = 100 днів;
період нарахування за ставкою 20%
t 2 = 30 +25-1 = 54 дня;
I = 300 (100 \ 360 * 0.3 +54 \ 360 * 0.2) = 33 рублі 90 коп.
Завдання 2.
2.07.99 р: банк прийняв у міжбанківський депозит грошові кошти в сумі 80 тис. руб. строком на 7 днів за ставкою 24, 9%.
Визначити суму повернення банком за вказаною депозитом.
Рішення:
· Повний термін депозиту 8 днів з 2 по 9.07.99 р.;
· Період нарахування відсотків 7 днів (n-1);
S = (1 + i * t \ k), S = 80000 (1 +0.249 * 7 \ 365) = 80384 рубля.

Завдання 3.
11.08.2000 р. банк видає підприємству кредит у cyммe 280 тис. руб. строком на 1 місяць за ставкою 25%. Строк повернення кредиту і відсотків по ньому 11.09.2000 р. Визначити суму сплачених відсотків.
Рішення:
Повний термін кредиту з 11.08. по 11.09. - 32 дні (n), період нарахування
відсотків по кредиту (n-1) = 31день.
Тоді сума сплачених відсотків - це I, отримане банком:
I = P * i% \ 100% * t \ k,
I = 280000 * 2,5 * 31 \ 365 = 5964 рубля.
Завдання 4.
М. Є. Салтиков - Щедрін описує в «Пани Головльови» таку сцену: «Порфирій Володимирович ... сидить у себе в кабінеті, списуючи арифметичних вкладками аркуші паперу. На цей раз його займає питання: скільки було б у нього тепер грошей, якщо б матінка ... подаровані йому при народженні дідусем ..., на зубок сто рублів ... не привласнила собі, а поклала б внеском в ломбард на ім'я малолітнього Порфирія? Виходить, однак, небагато: вісімсот рублів ... ».
Визначте складну ставку відсотків річних ломбарду за вкладами, якщо Порфирію в момент його розрахунків було 50 років.
Рішення:
n = 50, Р = 100 руб., S = 800 руб.,
За формулою складних відсотків нарощена сума дорівнює:
S = P * (1 + i c ) N
звідки ставка складних відсотків становитиме:
i c = n S \ P - 1 = 50 √ 800 \ 100 - 1 = 0.0425 = 4.25%

Завдання 5.
05,09,98 р. банк уклав з вкладником договір строкового вкладу нa 21 дeнь (термін повернення вкладa -. 26.09.98 р.). Сума вкладу - 15 тис. руб. Процентна ставка - 15% за умовами договору, нараховані за підсумками кожного дня терміну дії договору відсотки збільшують суму вкладу.
Визначити суму, яку отримає вкладник після закінчення терміну депозиту.
Рішення:
Повний термін вкладу - 22 дні, період нарахування відсотків - 21день, відсотки нараховуються щодня і капіталізуються, тоді:
S = 15000 * (1 + 15% \ 100% * 1 \ 365) 21 = 15 129 руб. 99 коп.
Завдання 6.
Дата погашення дисконтного векселі - 22 липня поточного року.
Визначити викупну ціну і дисконт на 2 липня векселя номіналом 100 млн. рублів, якщо вексельна ставка становить 40% річних, а кількість днів у році прийняти за 360.
Рішення:
S = 100 000 000 руб.; D = 0.4; t = 20 днів; К = 360.
Викупна ціна дисконтного векселі:
P = SD = S * (1-20 \ 360 * 40% \ 100%) = 977 777 777 руб. 78 коп.
Завдання 7.
Клієнт має вексель на 10000 руб., Який він хоче врахувати 01.03.98 р. у банку за складною обліковою ставкою, що дорівнює 7%. Яку суму він отримає, якщо термін погашення векселя 01.08.98 р.?
Рішення:
Термін від дати обліку до дати погашення вексе6ля дорівнює:
t = 31 + 30 + З1 + З0 + З1 = 15З дня
Кількість днів у році К = 365, d = 0.07. Клієнт отримає суму:
P = S * (1-d c) t \ k = 10000 * (1-0.07) 153 \ 365 = 9700 руб. 38 коп.
Завдання 8.
Визначити очікуваний рівень інфляції за рік при щомісячному рівні інфляції 6%.
Рішення:
α% = 6%, N = 12.
Індекс інфляції за roд складе:
I u = (1 + α) N = (1 + 0.06) 12 = 2.012
Рівень інфляції за рік складе:
α = I u - 1 = 2.012-1 = 1.012, або α% = 101,2%.
Завдання 9.
Банк видав клієнту кредит на один рік в розмірі 2000 руб. за ставкою 6% річних. Рівень інфляції за рік становив 40%. Визначити з урахуванням інфляції реальну ставку відсотків за кредитом, що погашається суму і суму відсотків за кредит.
Рішення:
P = 2000 руб., I = 0,06, а = 0,4, n = l рік.
Сума погашення кредиту з відсотками без урахування інфляції складе:
S = Р (1 + ni) = 2000 (1 +0,06) = 2120 руб.,
Сума відсотків відповідно дорівнює 120 руб., Сума повернення з про центами з урахуванням інфляції:
P α = S \ I u = S \ 1 + α = 2120 \ 1.4 = 1514 руб. 29 коп.,
Реальний дохід банку
Д = Р α-Р = 1514,29-2000 = - 485,71,
тобто реально дохід банку, наведений на момент видачі кредиту з урахуванням інфляції, - це збиток.
Для того щоб забезпечити прибутковість банку в розмірі 6% річних, ставка відсотків по кредиту з урахуванням інфляції повинна бути:
i α = (1 + n) (1 + α) \ n = i + α + i * α = 0.06 + 0.4 + 0.06 * 0.4 = 0.484, i α% = 48.4%, що погашається сума відповідно повинна становити:
S α = Р (l + i α) = 2000 (1 +0,484) = 2968 руб.;
реальний дохід банку складе:
Д == Р α - Р = S α \ I α - P = 2968 \ 1.14 -200 = 120 руб.,
що і забезпечить реальну прибутковість операції в 6% річних.
Завдання 10.
Вкладник має намір покласти в банк суму, щоб його син протягом п'ятирічного терміну навчання міг знімати в кінці кожного року за 10000 руб. і витратити до кінця навчання весь вклад. Визначити суму внеску, якщо річна ставка складних відсотків складе 12%.
Рішення:
Сума вкладу дорівнює, сучасної цінності ренти, що складається з п'яти платежів:
А = R * (1 - (1 + i c) - n) / i c = 10000 * (1 - (1 +0.12) -5) / 0,12 = 10 4 / 0,12 [1 - 1 / 1 , 12 5] =
10 Квітня [1-0.56742069] / 0,12 = 36047 руб. 76 коп.
Задача 11.
Позичальник отримав кредит 3 млн. руб. на 5 місяців з умовою погашення боргу в кінці кожного місяця рівними терміновими платежами. На величину боргу нараховуються складні відсотки за ставкою 5% за місяць. Визначити суму строкового платежу.
Рішення:
n = 5; А =. 3000060 крб,; i з = 0,05.
Сума строкового платежу:
R = (A * i з) / 1 - (1 + i c)-n = ( 3 000 000 * 0.05) / 1 - (1 +0,05) -5 = 692924 руб.З9коп.
Задача 12.
Банк оголосив, що дивіденди по його акціях за минулий рік становлять 20% річних по звичайних акціях і 20% річних за привілейованими акціями. Визначити суму дивіденду на одну привілейовану акцію номіналом 3000 руб. і одну звичайну акцію номіналом 1000 руб.
Рішення:
Сума дивіденду на одну привілейовану акцію paвнa
D пр = 0,3 х 3000 руб.
Сума дивіденду на одну звичайну акцію дорівнює
Do = 0.2 х 1000 = 200 руб.
Задача 13.
Визначити очікуваний дохід від купівлі акції номіналом 1000 pyб., Щорічного отримання дивідендів у розмірі 20% річних і щорічного pocrа вартості на 10% від номіналу, якщо акція буде продана через 5 років, а також прибутковість операції.
Рішення:
N = 1000 руб.; F = 0,2; n = 5 років; ΔP 1 = 0.1N.
Величина річних дивідендів за 5 років складе
Д = n * f * N = 5 * 0,2 * 1000 = 1000 руб.
Вартість акції через 5 років складе
Р а = N + n * ΔP 1 = N +0, l * N * 5 = N (1 + 0,5) = 1500 руб.
Загальний дохід соcтавіт
Д а = D + P a - N = 1000 + 1500 - 1000 = 1500 руб.
Прибутковість покупки акції у вигляді еквівалентної ставки складних відсотків складе i се = (n √ (N + Д а) / N) - 1 = (5 √ (1000 +1500) / 1000) - 1 = 1,201-1 = 0,201 = 20, 1%
Завдання 14.
АТ зі статутним фондом l млн. руб. має наступну структуру капіталу: 85 звичайних акцій і 15 привілейованих. Розмір прибутку до розподілу між акціонерами складає 120 тис. руб. Фіксований дивіденд по привілейованим акціям становить 10%. Визначити дивіденди для власника звичайної акції.
Рішення:
ЧП = 120000 руб., М 0 = 85, M пр = 15, КК = 100000 крб., F = 0,1
а) номінал oднoй акції знаходимо як відношення статутного фонду до загального числа акцій
N = КК / (М о + М пр) = 1000000 / (85 + 15) = 10000 руб.
б) виплати по всіх привілейованим. акціям рівні
Д пр = М пр * Д 1 = N * 15 * 0,1 = 15000 руб.
в) виплати на одну звичайну акцію рівні
Д о = (ПП-Д пр) / Мо = (120000-15000) / 85 = 1235 руб. 29 коп.
Задача 15.
Балансова прибуток АТ зі статутним фондом 2 млн. руб., Отримана від виробничої діяльності, склала 10 млн. руб. Збори акціонерів ухвалили, що залишилася після сплати податків прибуток слід розподілити так: 20% на розвиток виробництва, а 80% на виплату дивідендів. Визначити курс акцій, якщо банківський відсоток складає 80%, номінал акції -100 руб., А ставки податку на прибуток - 32%.
Рішення:.
КК = 2000000 крб., БП = 1000000 крб., Д вих = 0,8; i = 0,8; N = 100 руб; W = 0,32.
а) визначаємо кількість акцій АТ:
М = КК / N = 2000000/100 = 20000 шт.
б) обчислимо npібиль після сплати податків:
ЧП = БП (1 - W) = 1000000 (1 - 0.32) = 6800000 крб. = 6,8 млн. ру6.
в) знаходимо величину дивідендів на виплату акціонерам:
D Σ = ПП * Д вих = 6800000 * 0,8 = 5440000руб.;
г) визначаємо виплату дивідендів на одну акцію:
D 1 = D Σ / М = 5440000 / 20000 = 272руб/акція.
Завдання 16.
Курс облігацій номіналом 500 руб. складає 75. Визначити ціну облігації.
Рішення:
Р к = 75; N = 500 руб.
Ціна облігації:
Р = (75 * 500) / 100 = 375руб.
Завдання 17.
Дохід по облігаціях номіналом 1000 руб. виплачується кожні півроку по cтавкe 50% річних. Обчислити суму доходу за кожною виплаті.
Рішення:
N = l000 руб.; I = 0,5; n = 0,5.
Сума доходу по кожній виплаті: I = Nni = 1000 * 0.5 * 0,5 = 250 руб.
Завдання 18.
Облігації номіналом 1000 руб. і з терміном обігу 90 днів продаються за курсом 85. Визначити суму доходу від купівлі 5 облігацій та прибутковість фінансової операції при розрахунковій кількості днів у rоду 360.
Рішення:
N = 1000 руб.; T = 90 дн.; К = 360; Р к = 85.
Доход від покупки однієї облігації за умови її погашення складе
Д = N-P k * N/100 = N (1-P k / 100) = 1000 (1-85/100) = 150 руб.
Сума доходу від купівлі 5 облігацій складе
W = 5W 1 = 5 * 150 = 750руб.
Прибутковість облігацій до погашення за еквівалентної ставкою простих відсотків становить
I е = (N - Р) / ​​Р * К / t = (1000-850) | 850 * 360 | 90 = 150/850 * 4 = 60/85 = 0.706 = 70.6%.
Задача 19.
Облігація куплена за курсом 95 і буде погашена через 10 років. Відсотки по облігації виплачуються в кінці строку за складною ставкою 5% річних. Визначити прибутковість придбання облігації.
Рішення:
P к = 95; q = 0; 05; n = 10.
Р = P 1 * N / 100 = 0,95 N.
Процентний дохід за 10 років становитиме
I = N (1 + q) n - N = N [(1 + q) n - 1] = N [(1 +0.05) n -1] = N [1.05 10 - 1] = 0.629.
Дохід від погашення склав
W n = N (1-0.01P k) = N (1 -0.95) = 0.05N
Загальний дохід склав
W = I + W n = 0.629N + 0.05N = 0.679N /
Прибутковість покупки облігації за ефективною ставкою складних відсотків дорівнює i се = [n √ (W + N) / N] - 1 = [10 √ (0.679N + N) / N] - 1 = 0.053 = 5.3%
Завдання 20.
Визначити суму кредиту під товарно - матеріальні цінності при наступних умовах: залишок матеріалів на складі - 800 000р; залишок матеріалів в дорозі - 40 000р; заборгованість постачальникам за матеріали - 120 000р; власні оборотні кошти - 120 000р; ліміт кредитування - 800 000р; Заборгованість по суді - 70 000р.
Рішення:
1. визначити величину кредиту:
Кр = 800000 +40 000-120 000-120 000-70 000 = 530 000р
2.Сравніваем величину кредиту з лімітом кредитування:
530 000 <800 000
Висновок: кредит у розмірі 530 000р може бути отриманий.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Банк | Завдання | 22.6кб. | скачати

Схожі роботи:
Банки та банківські операції
Банки та банківські системи в сучасності
Банківські операції
Банківські операції 2
Банківські операції 2
Банківські операції
Розрахункові банківські операції
Комісійно-посередницькі банківські операції
Банківські операції з використанням векселів
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru