Багатофакторні економіко-математичні моделі прогнозування інфляції

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Зміст

Введення

Глава 1. Багатофакторні моделі прогнозування

1.1 Розрахунок параметрів рівнянь за відхиленнями

1.2 Характеристика тісноти зв'язку

1.3 Прогнозування за абсолютними рівнями тимчасових рядів

1.4 Розширення лінійної множинної регресії

Глава 2. Інфляція як багатофакторний процес

2.1 Загальний вигляд багатофакторної моделі прогнозування інфляції

2.2 Фактори, що впливають на рівень інфляції

Глава 3. Моделювання та прогнозування рівня інфляції на прикладі Україні

Висновок

Список літератури

Введення

В даний час проблема інфляції є однією з найважливіших і надзвичайно актуальних. Вона зачіпає абсолютно всіх - і населення, і підприємства, і органи державної влади.

Питаннями аналізу інфляційних процесів займалися багато зарубіжні та вітчизняні вчені-економісти. Вагомий внесок у розвиток теорії інфляції зробили Моісеєв С.Р., Галиченко О.Г., Камаєв В.Д., Предборська В.А., Усов В.В, Долан Е.Дж., Ліндсей Д.Е. та ін Однак деякі питання даної проблеми залишаються ще недостатньо розкритими. Так, не повністю освітленими залишаються питання моделювання і прогнозування рівня інфляції.

Метою роботи є вивчення багатофакторних економіко-математичних моделей, проведення комплексного аналізу інфляційних процесів.

У відповідності з метою роботи необхідно вирішити наступні завдання:

виділити найбільш істотні фактори, що впливають на рівень інфляції;

проаналізувати багатофакторну кореляційно-регресійну модель рівня інфляції;

розглянути приклад прогнозування рівня інфляції на практиці.

Враховуючи, що інфляція відбувається внаслідок впливу безлічі факторів, доцільно прогнозні розрахунки здійснювати на основі багатофакторних моделей з застосуванням кореляційно-регресійного методу, що дозволяє встановити наявність кореляційного зв'язку між прогнозованою інфляцією і впливають на неї факторами, визначити форму зв'язку, сформувати рівняння і на його основі здійснити прогноз інфляції.

Для вирішення вищевказаних завдань у роботі були застосовані як загальнонаукові, так і спеціальні методи пізнання. Із загальнонаукових методів - це методи системного аналізу, узагальнення і формалізації. Із спеціальних - методи узагальнюючих показників, аналізу рядів динаміки, множинного і парного кореляційно-регресійного аналізу, статистичного прогнозування на основі трендових і авторегресійних моделей.

1. Багатофакторні моделі прогнозування

Складний характер економіко-математичних процесів ставить завдання відбору найбільш істотних факторів, що впливають на варіацію досліджуваних характеристик. Таких факторів досить багато через ускладнення і неоднозначності економічної динаміки. Тренди й рівняння парної регресії мають обмежені можливості.

У регресійному аналізі, проведеному в просторі, при наявності достатньої кількості спостережень, відповідно до передумовами, застосовуються багатофакторні моделі, або рівняння множинної регресії.

Вони дозволяють детально дослідити взаємозалежність ознак, їх підпорядкованість і силу кореляційного взаємодії. Ця тема досить глибоко розглядається в курсі багатовимірного статистичного аналізу і в той же час вона є темою факторного аналізу просторово-часової інформації.

Множинна кореляція досліджує статистичну залежність результативної ознаки від кількох факторних ознак. У загальному вигляді рівняння регресії має вигляд:

y t = f (x 1 t, x 2 t, ..., x pt) + ε t,

де t = 1,2, ... n - кількість спостережень, р - кількість параметрів, ε t - Збурювальна змінна.

Для лінійної залежності:

y t = Σ p j = 1 a j x jt + ε t, t = 1,2, ... n.

Вибір рівняння множинної регресії включає наступні етапи:

  • відбір факторів-аргументів;

  • вибір рівняння зв'язку;

  • визначення числа спостережень, необхідних для отримання незміщені оцінок.

Одним з найважливіших вимог є відбір найбільш істотних факторів. Також необхідний традиційний економічний аналіз, під час якого глибше і повніше виявляється істота, спрямованість і тіснота зв'язку між факторами. Послідовне запровадження всіх конкуруючих факторів в рівняння регресії слід здійснювати з точки зору мінімізації залишкової дисперсії.

У процесі відбору факторних ознак особливу увагу слід приділяти виявленню та усуненню мультиколінеарності - тісного кореляційного зв'язку між двома (колінеарності) і великим числом факторних ознак.

Якщо в модель включаються два чи кілька пов'язаних між собою «незалежних» змінних, то система нормальних рівнянь не має однозначного рішення, поряд з рівнянням регресії існують і інші лінійні співвідношення.

Наслідки мультиколінеарності:

  • слабка обумовленість матриці системи нормальних рівнянь;

  • невизначений безліч коефіцієнтів регресії а j;

  • сильна кореляція стандартних помилок параметрів і зростання залишкових дисперсій;

  • чутливість коефіцієнтів регресії до вибірки.

Вирішення проблеми мультиколінеарності можна розбити на кілька етапів:

  1. Встановлення самого факту існування мультиколінеарності.

  2. Вимірювання ступеня мультиколінеарності.

  3. Визначення області мультиколінеарності на багатьох незалежних змінних.

  4. Встановлення причин мультиколінеарності.

  5. Визначення заходів щодо усунення мультиколінеарності.

Існує кілька методів виявлення мультиколінеарності, заснованих на наступних процедурах:

  1. аналіз парних коефіцієнтів кореляції між незалежними змінними r xixj;

  2. аналіз множинних коефіцієнтів кореляції кожної з незалежних змінних з усіма іншими;

  3. порівняння парних коефіцієнтів кореляції між незалежними змінними з парними коефіцієнтами між залежною та незалежними змінними r xixj, r yxi;

  4. порівняння множественненних коефіцієнтів кореляції між незалежними змінними з коефіцієнтом множинної кореляції між залежною змінною з усіма іншими.

Поряд з лінійними моделями використовуються нелінійні залежності, наприклад, ступенева залежність:

y t c = a 0 x 1 t a 1 x 2 t a 2 ... x pt ap,

яку шляхом найпростіших перетворень можна привести до лінійного вигляду:

ln yt = ln a0 + a 1 lnx 1t + a 2 lnx 2t + ... + a p lnx pt.

Аналіз тимчасових рядів з урахуванням передумов регресійного аналізу дозволяє визначити загальну спрямованість у процесі прогнозування зміни величини досліджуваного показника. Для виключення автокореляції при необхідності використовуються розглянуті вище процедури для випадку парної залежності. Можуть використовуватися дві обчислювальні схеми прогнозування на основі рівнянь множинної регресії:

  1. аналіз відхилень абсолютних рівнів від трендів;

  2. побудова декількох статичних моделей (для кожного року предпрогнозного періоду), параметри яких визначаються у вигляді функцій часу, після чого розраховуються найбільш імовірні значення ознак у перспективі.

1.1 Розрахунок параметрів рівнянь за відхиленнями

Здійснюється відбір факторних ознак x 1, x 2, ... x p, що впливають на y. Вихідні дані представлені часовими рядами

x 1 t , X 2 y, ... x pt; y t.

Визначаються тенденції зміни часових рядів, тобто тренди

y t c = f (t); x it c = f i (t); i = 1,2, ..., n.

Розраховуються відхилення вирівняних значень змінних від вихідних величин

γ t = y t-f (t); ε it = x it - f i (t).

Виявляється наявність мультиколінеарності, для чого обчислюються коефіцієнти парної кореляції. Встановлюються періоди запізнювання (тимчасові лаги) у взаємодії ознак.

Після коректування складу незалежних змінних приступають до оцінювання параметрів рівняння множинної лінійної регресії

y t = α 1 ε 1 t + α 2 ε 2 t + ... + Α p ε pt. (*).

При наявності тимчасового лага L по змінній х i в рівняння замість е it вводиться е it - L.

Коефіцієнти б i рекомендується визначати за методом найменших квадратів, використовуючи так звані стандартизовані в i коефіцієнти. Необхідність використання коефіцієнтів у стандартизованому вигляді пояснюється тим, що в рівнянні (*) кожне відхилення є абсолютною величиною, такий же, як і вихідні тимчасові ряди залежної і незалежної змінних. Числові значення відхилень представлені у відповідних одиницях виміру.

Дана обставина не дозволяє оцінювати порівняльну силу впливу кожного аргументу на залежну змінну шляхом зіставлення коефіцієнтів регресії α 1, α 2, ..., α p.

Перехід до стандартизованим коефіцієнтам полягає в заміні відхилень γ t, ε it новими змінними, виходячи зі співвідношень

T γ = γ t / σ γt; T i = ε it / σ εit,

звідки γ t = T γ σ γt; ε it = T i σ εit. Підставивши останні вираження в рівняння (*) і поділивши ліву і праву частини на σ γ t, отримаємо:

T γ = 1 T 1 σ ε 1 t / σ γt) + 2 T 2 σ ε 2 t / σ γt) + ... + p T p σ εpt / σ γt).

Змінні Т в останньому рівнянні є тепер відносними безрозмірними величинами. Заміна α i σ εit / σ γ t на β i призводить рівняння до стандартизованого вигляду

T γ = β 1 T 1 + β 2 T 2 + ... + β p T p,

в якому β i - стандартизовані коефіцієнти регресії. Вони показують, на скільки середньоквадратичних відхилень зміниться залежна змінна, якщо величина i-го незалежного чинника збільшиться чи зменшиться на одне своє середньоквадратичне відхилення за умови сталості всіх інших факторів-аргументів.

Так як β i-коефіцієнти є відносними величинами, то з їх допомогою можна зробити висновок про ступінь впливу кожного фактора на функцію.

Чисельні значення коефіцієнтів визначаються на основі значень коефіцієнтів парної кореляції.

Система нормальних рівнянь, що використовуються при розрахунках, має вигляд:

r γtε 1 t = β 1 r ε 1 1 t + β 2 r ε 1 2 t + ... + β p r ε 1 tεpt

r γtε 2 t = β 1 r ε 2 1 t + β 2 r ε 2 2 t + ... + β p r ε 2 tεpt,

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

r γtεpt = β 1 r εptε 1 t + β 2 r εptε 2 t + ... + β p r εptεpt

r γtεit = Σ γε it / (Σ γ 2 t Σ ε 2 it) ½; r εitεjt = Σ ε it ε jt / (Σ ε 2 it Σ ε 2 jt) ½; r εitεjt = 1.

Система рівнянь, лінійних щодо β i, може бути вирішена будь-яким способом. Природно, оцінка параметрів і перевірка надійності знайдених рівнянь регресії здійснюються при використанні Microsoft Excel і безлічі статистичних пакетів обробки даних, таких як SPSS, Statistica, Minitab та інших. У даному випадку важливий змістовний алгоритм розрахунків. Наприклад, при використанні формул Крамера в i = Δ i / Δ, де Δ i - Визначник, отриманий із головного визначника Δ шляхом заміни i-го стовпця стовпцем з вільних членів.

Після рішення системи та визначення β i-коефіцієнтів знаходяться коефіцієнти α i = β i σ γt / σ ε it, здійснюється перехід від відносних величин до абсолютних і рівнянню

y t = Σ p j = 1 a j x jt + ε t, t = 1,2, ... n.

Для оцінки параметрів рівняння тимчасові ряди повинні бути не менше 15-20 років, а прогнозний період у 2-3 рази коротший. Прогнозні значення x jt можна оцінити на основі екстраполяції, методом експоненціального згладжування, на основі трендів або рівнянь авторегресії, методом експертних оцінок. При необхідності в моделі повинні знайти відображення періоди запізнювання.

1.2 Характеристика тісноти зв'язку

Для визначення тісноти зв'язку розраховується коефіцієнт множинної кореляції R, 0 R 1. R не присвоюється знак, тому що фактори знаходяться в різній парної (прямого і зворотного) залежності з результативною змінної.

Для рівнянь регресії в стандартизованому масштабі при лінійній залежності R має вигляд:

R = (в 1 r р t е1 t + в 2 r р t е2 t + ... + в p r р t е pt) Ѕ.

Для визначення ступеня впливу варіації факторних ознак на варіацію залежного ознаки розраховується коефіцієнт множинної детермінації D = R 2, приватні коефіцієнти детермінації

d i = β i r γtε 1 t ; Σ d i = R 2.

Для випадків нелінійної залежності коефіцієнт множинної кореляції розраховується як результат зіставлення двох дисперсій: залишкової σ 2 ост і загальної σ 2 заг.

.



Перевірка статистичної надійності рівняння множинної регресії. У регресійному аналізі при використанні в якості первинної інформації вибіркових даних результати розрахунків в значній мірі залежать від здатності вибіркового рівняння регресії відображати закономірності, що існують у генеральній сукупності. Важливе значення при цьому має правильний вибір типу аналітичної функції, якість підбору параметрів множинного рівняння, ступінь розкиду вихідних даних щодо лінії регресії.

Для оцінки статистичної надійності множинних моделей можуть застосовуватися різні показники, особливе місце серед них займають t-критерій Стьюдента та F-критерій Фішера.

Для перевірки суттєвості коефіцієнтів регресії визначається розрахункове значення t-критерію



,



яке зіставляється з табличним значенням t табл. Величина t табл перебуває з урахуванням числа ступенів свободи k = n - p -1, де n - кількість спостережень, p - кількість факторів і довірчої ймовірності P. Якщо t p асч> t табл., То це свідчить про те, що кореляційний зв'язок існує між ознаками у t і x 1 t, x 2 t ,..., x pt не тільки в вибіркової, але і в генеральній сукупності.

Значимість коефіцієнтів чистої регресії встановлюється таким чином. Визначається розрахункова величина t-критерію для кожного i - го коефіцієнта, яка порівнюється з табличною.

, Де



де А ii - діагональний елемент матриці, зворотного по відношенню до матриці системи нормальних рівнянь. Якщо t розр> t табл, то значення i-го коефіцієнта пропорційності у вибірковому рівнянні регресії незначно відрізняється від коефіцієнта регресії, яке можна було б побудувати за матеріалами всієї сукупності. В іншому випадку надійність i-го коефіцієнта слід вважати недостатньою, а відповідний факторний ознака x it рекомендується виключити з числа змінних в рівнянні регресії.

При необхідності за відомим t табл, σ ait можна розрахувати довірчу зону для вибіркового коефіцієнта:

а в (н) it = a it ± t табл σ ait.

Для оцінки надійності рівняння регресії в цілому рекомендується використовувати F-критерій Фішера.

.



Якщо F розр> F табл, для k 1 = р-1 і k 2 = n - p і довірчої ймовірності P, то рівняння множинної регресії слід визнати статистично значущим. В іншому випадку гіпотеза про адекватність рівняння відкидається.

Також для узагальненої оцінки рівняння множинної регресії визначається середня помилка апроксимації:

.



Припустимою помилкою є помилка, що не перевищує 15%.

1.3 Прогнозування за абсолютними рівнями тимчасових рядів

Для виключення автокореляції безперервний процес зміни ознаки штучно розчленовується на кілька етапів за кількістю відрізків часу, складових період спостереження.

На кожній стадії розрахунків значення змінних розглядаються як статичні величини без врахування їх ймовірного зміни в майбутньому. За вихідними даними, що характеризує взаємодію ознак в кожен даний момент часу, будуються рівняння множинної регресії

y t c = a 0t + a 1t x 1t + a 2t x 2t + ... + a pt x pt або y) t = a 0t x a1t 1t x a2t 2t ... x apt pt.

Оскільки значення змінних x 1 t, х 2 t ,..., x pt не залишаються постійними в часі, а закономірно змінюються, то безліч моделей необхідно доповнити аналітичними залежностями, що відображають тенденції варіювання показників аргументів х it і коефіцієнтів регресії а it. З цією метою коефіцієнти пропорційності об'єднують в тимчасові ряди, після чого встановлюють закономірності зміни їх у часі. У загальному випадку рівняння регресії мають вигляд:

.



Аналогічно визначається тенденція варіювання для кожного показника аргументу окремо:

.



За допомогою цих моделей можуть бути знайдені значення змінних x T 1 t, x T 2 t ,..., x T pt, а також коефіцієнти a T 1 t, a T 2 t ,..., a T pt,. Для прогнозування величини досліджуваної ознаки можуть використовуватися регресії виду



.



Залежність може бути мультиплікативної. Моделі можуть використовуватися в динаміці. Для цього в рівняння регресії підставляються прогнозні рівні аргументів і параметрів.

Довірчі інтервали повинні враховувати варіацію аргументів і варіацію коефіцієнтів регресії.

1.4 Розширення лінійної множинної регресії

У рівняння регресії звичайно включаються змінні х, суттєві з точки зору економічної теорії та приймаючі значення в деякому інтервалі. Деякі з них у свою чергу можуть бути функціями інших змінних. Наприклад, , А x j = lgz j і т.п. Модель при цьому повинна залишатися лінійної щодо її параметрів і задовольняти всіх властивостей, необхідним для застосування звичайного методу найменших квадратів.

При вивченні соціально-економічних явищ в деяких випадках необхідно включити в модель такі фактори, які відображають, в тому числі, різні якісні рівні. Це має місце при істотних змінах загальних умов, при тимчасовому зсуві, аналізі атрибутивних ознак, таких, наприклад, як стать, освіту, належність до соціальних або професійними групами і т.д. Іноді це пов'язано з потребою вивчення великого числа кількісних змінних.

Такі спеціальним чином сконструйовані змінні називаються фіктивними змінними. Ці змінні вводяться в модель і оцінюються, проте їм повинні бути присвоєні при цьому якісь цифрові мітки, які здійснюють перетворення якісних змінних в кількісні.

Розглянемо приклад функції попиту на кредитні послуги банків. Нехай має місце лінійна залежність споживання таких послуг з сільським та міським домогосподарствам в залежності від доходів. У загальному вигляді для обстежуваної сукупності рівняння регресії має вигляд:



y = a + bx + е,



де y - Величина зобов'язань (боргу) за кредитами, х - Дохід на одного члена сім'ї. Аналогічні рівняння можна знайти окремо для домогосподарств на селі і в місті: y 1 = a 1 + b 1 x 1 + е 1 і y 2 = a 2 + b 2 x 2 + е 2. Відмінності зумовлені особливостями ведення домашнього господарства, психологією сільських і міських жителів, що визначають у кінцевому рахунку їх кредитне поведінку. Середні характеристики обсягів зобов'язань міських і сільських домогосподарств y 1 і у будуть різними.

Об'єднання рівнянь у 1 і у 2 можливо з включенням фіктивних змінних:



y = a 1 z 1 + a 2 z 2 + bx + е, (**)



де z 1 і z 2 - Фіктивні змінні місця проживання домогосподарства, такі, що:

1 - місто

z 1 =

0 - село

1 - село

z 1 =

0 - місто

Залежна змінна y у рівнянні (**) є функцією не тільки доходу х, але й типу домогосподарства (міського чи сільського) (z 1, z 2). Змінна z розглядається як дихотомічна, змінна, приймаюча два значення: 1 і 0. Коли z 1 = 1, z 2 = 0 і, навпаки, при z 1 = 0, z 2 = 1.

Загальне рівняння регресії (**) для міського домогосподарства буде мати вигляд: y з = a 1 + bx. Для сільського домогосподарства відповідно рівняння регресії приймає вигляд: y з = a2 + bx. Параметр b є загальним для всієї сукупності домогосподарств, а відмінності кредитного поведінки міських і сільських сімей обумовлені вільними членами рівняння регресії.

Матриця вихідних даних буде мати вигляд:





Відповідно до наведеної матрицею перші два домогосподарства в досліджуваній сукупності є сільськими, наступне - міське, наступне - сільське і т.д., нарешті, два останні з n є міськими. Для оцінки параметрів рівняння може використовуватися метод найменших квадратів.

Фіктивних змінних може бути введено більше двох груп, що дозволяє поглибити дослідження. У розглянутому прикладі кредитне поведінка домогосподарств буде залежати, наприклад, від обсягу накопичених активів, віку глави сім'ї, наявності та кількості дітей і т.п.

Приклад подібного підходу наведено Дж. Джонстоном. Описано вивчення динаміки соціально-економічних систем на основі спільного аналізу соціологічних та деяких інших змінних з традиційними економічними змінними.

У дослідженні розподілу сімей за ознакою боргу по заставних завдання розбита на дві частини. Спочатку передбачається вірогідність наявності боргу, а потім для сімей з ненульовим боргом передбачається його величина.

2. Інфляція як багатофакторний процес

2.1 Загальний вигляд багатофакторної моделі прогнозування інфляції

Враховуючи, що інфляція відбувається внаслідок впливу безлічі факторів, доцільно прогнозні розрахунки здійснювати на основі багатофакторних моделей з застосуванням кореляційно-регресійного методу, що дозволяє встановити наявність кореляційного зв'язку між прогнозованою інфляцією і впливають на неї факторами, визначити форму зв'язку, сформувати рівняння і на його основі здійснити прогноз інфляції. У розділі 3 наводиться приклад використання цього методу на прикладі. Громад вид багатофакторної моделі:

J n = f (x 1, x 2, ..., x n).

Серед найважливіших факторів слід виділити: зміна курсу валюти, зростання грошової маси, зміна ставки рефінансування Національного банку. При цьому по кожному фактору необхідно враховувати часовий лаг. При зміні ситуації часовий лаг змінюється. Мінливість тимчасового лага є одним з фундаментальних макроекономічних факторів. Знання тимчасової зв'язку між інфляцією та її чинниками дозволяє здійснити більш точне прогнозування інфляційних процесів і вміло керувати ними.

У світовій практиці поширеним методом прогнозуванні інфляції є розрахунок її рівня на основі дефлятора ВВП. Сутність цього методу полягає в наступному. На основі даних по інфляції в попередньому періоді і врахування впливу чинників у прогнозованому періоді визначається інфляції на певний прогнозований період. Виділяються наступні чинники: зміна грошових доходів, субсидій, експортних і імпортних цін ближнього і далекого зарубіжжя. процентних ставок за кредитами і депозитами та ін Схема методики розрахунку рівня інфляції підставлене у табл.

Таблиця 1. Розрахунок рівня інфляції

Номер

п / п

Показники (фактори)

Позначення

Зміна інфляції,%

1.


2.

3.


4.

5.

6.


7.

Інфляція в попередньому періоді

Зміна грошових доходів

Зміна субсидій


Зміна імпортних цін

Зміна експортних цін

Зміна процентної ставки

Інфляція в прогнозованому періоді

J t


Δ DD

Δ СБ,

Δ ІЦ

Δ ЕЦ

ПС

J t +1

Конкретне значення


(DD t / ВВП t) * (DD t +1 - DD t)

(РБ t / ВВП t) * (СБ t +1-СБ t)

t / ВВП t) * (ІЦ t +1-ІЦ t)

t / ВВП t) * (ЕЦ t +1-ЕЦ t)

(ЧОП t / ВВП t) * (ПС t +1-ПС t)

1 +2 +3 +4 +5 +6

Примітка. T - попередній період: (t +1) - прогнозований період; І - імпорт; Е - експорт; ЧОП - чистий залишковий продукт.

По кожному фактору визначаються його прогнозована величина і зміна. Потім дані в абсолютному вираженні за відповідним фактору в періоді, що передує прогнозованому, діляться на ВВП в тому ж періоді і цей результат множиться на процентна зміна фактора в прогнозованому періоді в порівнянні з попереднім.

Результати по кожному фактору сумуються і, виходячи з рівня інфляції попереднього періоду та впливу факторів, розраховується інфляція в прогнозованому періоді.

Оскільки інфляційні процеси проявляються при зростанні цін, прогнозування інфляції повинно здійснюватися у поєднанні з прогнозуванням індексів цін.

Індекс зростання цін J p можна представити як співвідношення індексів грошової маси J m, швидкості грошового обігу J u і реального ВВП J Q:

J p = (J m * J u) / J Q.

2.2 Фактори, що впливають на рівень інфляції

Сучасна інфляція знаходиться під впливом не тільки грошових, але і негрошових чинників. Грошові фактори викликають перевищення грошового попиту над товарними пропозицією, внаслідок чого відбувається порушення вимог закону грошового обігу. Негрошові чинники ведуть до початкового зростання витрат і цін товарів, підтримуваного наступним підтягуванням грошової маси до їх зростанню рівня. Обидві групи факторів переплітаються і взаємодіють один з одним, викликаючи зростання цін на товари та послуги, або інфляцію.

У той же час збільшення зовнішньої заборгованості викликає появу фактора посилення інфляції - так званої доларизації. Даний процес пов'язаний і привілейованим становищем долара або іншою сильної валюти перед національною валютою, а це не тільки не стимулює приплив іноземних інвестицій, а й призводить до відтоку капіталів з ​​країни.

Одним з грошових факторів, що впливають на інфляцію, є грошова маса, зміна обсягу якої залежить від багатьох факторів, як загальноекономічних (циклічного розвитку економіки, темпів економічного зростання, руху цін), так і чисто монетарних (структури платіжного обороту, розвитку кредитних операцій і взаємних розрахунків, рівня процентних ставок на грошовому ринку і т. д.).

При знеціненні грошей споживачі збільшують покупки товарів, для того щоб захистити себе від падіння купівельної спроможності грошей, що прискорює грошовий обіг. За інших рівних умов прискорення швидкості обігу грошей рівнозначне збільшенню грошової маси і є одним з чинників інфляції.

Застосовувані кредитними інститутами методи покриття бюджетного дефіциту зазвичай викликають зростання грошової маси в обігу понад реальних потреб економічного обороту, знецінення грошей.

В умовах нормального розвитку економіки грошово-кредитне регулювання забезпечує розширення кредитів і збільшення грошової маси (в обігу і на рахунках в банках). Грошово-кредитне регулювання на більш короткі періоди передбачає стримування інфляції шляхом визначення норм обов'язкових резервів, облікових ставок за кредитами, встановлення економічних нормативів для банків, проведення операцій з цінними паперами та валютою.

Всі грошові кошти - готівкові та безготівкові - повинні мати кредитну основу. Видача кредиту збільшує кількість грошей або грошову масу, погашення кредиту зменшує кількість грошей (готівкових і безготівкових), тому надання позичок має здійснюватися на макрорівні з урахуванням дії грошово-кредитних законів.

Стабільний і помірне зростання грошової маси, при відповідному зростанні обсягу виробництва, забезпечує сталість рівня цін. Лише в цьому випадку ринкові відносини впливають на економічну систему найефективнішим і вигідним чином.

На інфляцію впливає імпортована інфляція - це емісія національної валюти понад потреби товарообігу при купівлі іноземної валюти країнами з активним платіжним балансом. Зовнішньоекономічна складова інфляційного процесу, або імпортована інфляція, має два основні канали проникнення в національну економіку.

Першим джерелом зовнішніх інфляційних імпульсів може бути зниження валютного курсу грошової одиниці, яке підвищує ринкові ціни імпортованих споживчих товарів. Що стосується ввозиться з-за кордону сировини і напівфабрикатів, то їх подорожчання у національних грошах збільшує вартість товарів, вироблених з їх допомогою всередині країни, а значить, приводить в дію механізм інфляції витрат.

Другий тип інфляційного впливу ззовні - надмірне розширення грошової маси (грошової пропозиції) в результаті виникнення великої та сталого активного сальдо платіжного балансу по поточних операціях, або масованого притоку капіталу. Це приводить в дію інфляцію попиту.

Таким чином, інфляція є багатофакторним процесом. Вона може виникнути під дією як грошових факторів (обсяг грошової маси, імпортована інфляція, яку викликають зниження валютного курсу грошової одиниці, яке підвищує ринкові ціни імпортованих споживчих товарів, і надмірне розширення грошової маси і т.д.), так і негрошових (падіння зростання продуктивності праці, зниження обсягів виробництва, монополізм і т.д.)

3. Моделювання та прогнозування рівня інфляції на прикладі Україні

На підставі виділених у розділі 2 основних факторів, що впливають на зміну індексу інфляції проаналізуємо багатофакторну кореляційно-регресійну модель прогнозування рівня інфляції на Україну з 2008 по 2012 роки.

На мій погляд, найбільш важливими факторами, що впливають на рівень інфляції, є наступні: валовий внутрішній продукт, грошова маса ( ), Облікова ставка НБУ, доходи населення, обсяг залучених депозитів та виданих кредитів, золотовалютні резерви НБУ (Таблиця 2).

Таблиця 7. Фактори, що впливають на індекс інфляції

Рік

Індекс інфляції,% (Y)

Грошовий агрегат М 3 млн. грн. (X 1)

ВВП, млн. Грн.

(X 2)

Облікова ставка НБУ,% (Х 3)

Доходи населення, млн. грн. 4)

Депозити, млн. гр. 5)

Кредити, млн. грн. 6)

Золотовалютні резерви НБУ,

млн. $ (X 7)

Грошовий агрегат М 1,

млн. грн.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1998

120,0

15705

102593

60,0

54379

6450

7295

793

10331

1999

119,2

22070

130442

45,0

61865

8270

8855

1094

14094

2000

125,8

32252

170070

27,0

128736

18738

19574

1475

20762

2001

106,1

45755

204190

12,5

157996

25674

28373

3089

29796

2002

99,4

64870

225810

7,0

185073

37715

42035

4417

40281

2003

108,2

95043

267344

7,0

215672

61617

67835

6937

51541

2004

112,3

125801

345113

9,0

274241

82959

88579

9525

67090

2005

110,3

194071

441452

9,5

381404

132745

143418

19395

98573

2006

111,6

261063

544153

8,5

479309

184320

245226

22300

123276

2007

116,6

396156

712945

8,4

625868

279738

426863

32443

181665

Побудуємо і проаналізуємо матрицю парних коефіцієнтів кореляції (Таблиця 3):

Таблиця 7.Матріца парних коефіцієнтів кореляції


1








-0,056

1







-0,112

0,993

1






0,638

-0,538

-0,614

1





-0,355

0,989

0,997

-0,700

1




-0,271

1,000

0,992

-0,592

0,988

1



-0,245

0,989

0,974

-0,548

0,971

0,991

1


-0,069

0,994

0,991

-0,534

0,977

0,990

0,971

1

Таким чином, можна зробити висновок про те, що найбільш істотний з зазначених факторів - це облікова ставка НБУ, при парному коефіцієнті кореляції, що дорівнює 0,638. Всі інші фактори практично не впливають на індекс інфляції. Так само можна відзначити, що між факторами існує взаємозв'язок, тобто спостерігається мультиколінеарності. Парний коефіцієнт кореляції коливається в межах від 0,971 до 0,997.

Згідно основним постулатам економічної теорії, найважливішим чинником, що обумовлює знецінення грошей, тобто інфляцію, є випуск в обіг грошової маси, незабезпеченої виробленими товарами (послугами), або золотовалютними резервами.

Для визначення вищевказаної забезпеченості грошової маси в роботі запропоновані коефіцієнти оборотності емітованих грошей:

1.Коеффіціент забезпеченості грошової маси виробленими товарами (послугами):

(1)

Представлений коефіцієнт показує, скільки виробленої продукції (послуг) припадає на 1 грн. грошової маси в обігу. Для визначення даного показника, на наш погляд, доцільно використовувати саме грошовий агрегат, що враховує найбільш мобільні грошові ресурси в зверненні.

2.Коеффіціент забезпеченості грошової маси золотовалютними резервами ЦП:

(2)

Даний коефіцієнт характеризує величину золотовалютних резервів НБУ в розрахунку на 1 грн. грошової маси ( ).

Розраховані коефіцієнти забезпеченості грошової маси за формулами 1, 2 представимо в таблиці 4.

Таблиця 7. Коефіцієнти забезпеченості грошової маси

Показники

Роки


1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Коефіцієнт забезпеченості грошової маси

9,93

9,26

8,19

6,85

5,61

5,19

5,14

4,48

4,41

3,92

Коефіцієнт забезпеченості грошової маси

5,05

4,96

4,57

6,75

6,81

7,30

7,57

9,99

8,54

8,19

За даними таблиці 4 можна зробити висновок про те, що значення коефіцієнта забезпеченості грошової маси виробленими товарами (послугами) за зазначений період зменшилася в 2,5 рази, що не могло не позначитися на рівні інфляції. Таке зниження коефіцієнта пояснюється випереджаючими темпами зростання грошової маси ( ) В порівнянні з темпами росту ВВП. Розрахуємо коефіцієнт випередження темпів зростання аналізованих показників (графи 4, 10 таблиці 2):

(3)

Таким чином можна зробити висновок, що протягом 1998-2007 років темпи зростання грошової маси перевищували темпи зростання ВВП за цей же період в середньому на 10,9% щорічно.

Враховуючи динаміку змін запропонованих у роботі коефіцієнтів (таблиця 4), на мій погляд, доцільно оцінити їх вплив на рівень інфляції, розглядаючи їх як факторних ознак ( , ), Разом з обліковою ставкою НБУ ( ). Для цього побудуємо матрицю парних коефіцієнтів кореляції (таблиця 5).

Таблиця 7. Матриця парних коефіцієнтів кореляції

1

0,532

1

0,638

0,920

1

-0,508

-0,892

-0,734

1

Проаналізувавши дані таблиці 5 можна зробити висновок, що коефіцієнт і облікова ставка НБУ пов'язані з рівнем інфляції прямий помітною зв'язком, а коефіцієнт пов'язаний з рівнем інфляції зворотного помітною зв'язком. Тому в множинну кореляційно-регресійну модель рівня інфляції слід включити всі три розглянутих факторних ознаки, окрім того, з метою прогнозування індексу інфляції на наступні роки, необхідно включити в модель фактор часу (t).

Так, на основі формальних критеріїв апроксимації (тобто ), Була обрана статечна функція з аргументами х 1, х 2, х 3 тобто коефіцієнта забезпеченості грошей товарами, облікової ставки НБУ і коефіцієнта забезпеченості грошей золотовалютними резервами (Таблиця 6).

Таблиця 7. Формальні критерії апроксимації функцій

п / п

Назва функції

1

2

3

4

5

1

Лінійна

4,452

2,656

0,781

2

Степенева

10,51

0,384

0,894

3

Експонента

4,467

0,565

0,781

4

Парабола

3,590

5,964

0,742

Вибрана функція має вигляд:

(4)

На основі коефіцієнта детермінації (графа 5, таблиці 6) можна зробити висновок, що зміна рівня інфляції на 89,4% залежить від змін коефіцієнта забезпеченості грошової маси виробленими товарами (послугами), облікової ставки НБУ і коефіцієнта забезпеченості грошової маси золотовалютними резервами НБУ, а решта 10,6% - це вплив неврахованих факторів. Так само з обраної моделі видно, що при збільшенні коефіцієнта забезпеченості грошової маси і коефіцієнта забезпеченості грошової маси на 1%, індекс інфляції знижується відповідно на 0,225% і 0,22%, а збільшення облікової ставки НБУ на 1%, призводить до підвищення індексу інфляції на 0,16%.

Розрахована помилка апроксимації, рівна 0,894% (графа 4, таблиці 6), дозволяє стверджувати, що вибране рівняння є статистично точним, так як її значення не перевищує 15%.

Статистичну достовірність рівняння перевіримо за допомогою критерію Фішера (F-критерію). У нашому випадку, розрахункове значення параметра дорівнює 10,51 (графа 3, таблиці 6). Визначимо табличне значення критерію:

(5)

Т. к. ( ), То з імовірністю 95% можна стверджувати, що вибране рівняння є статистично достовірним.

Достовірність тісноти зв'язку перевіримо за допомогою t-критерію (критерію Стьюдента). Для цього розрахуємо розрахункове значення критерію:

(6)

За таблицями розподілу Стьюдента визначимо табличне значення критерію:

(7)

З ймовірність 70% можна стверджувати, що множинний коефіцієнт кореляції у наведеній моделі є статистично достовірним, так як ( ).

Для оцінки ступеня впливу кожного факторного ознаки на рівень інфляції розрахуємо стандартизоване рівняння регресії:

(8)

Попередньо для кожного з факторів розрахуємо значення через співвідношення між натуральними і стандартизованими коефіцієнтами регресії:

(9)

Таким чином, підставляючи отримані значення у формулу 8, отримаємо стандартизоване рівняння, яке має наступний вигляд:

Можна судити про те, що найбільший вплив на індекс інфляції виявляє перший фактор - це коефіцієнт забезпеченості грошової маси виробленими товарами (послугами), а найменший вплив надає коефіцієнт забезпеченості грошової маси золотовалютними резервами НБУ.

Так як найбільшу питому вагу впливу на рівень інфляції серед представлених ознак займає коефіцієнт забезпеченості грошової маси , То доцільно визначити екстремум функції індексу інфляції від даного чинника:

Таким чином (таблиця 4), ще починаючи з 2002 року, значення коефіцієнта забезпеченості вийшло за межі допустимих значень, і вже більше 5 років забезпечує високий рівень інфляції, який вже не стимулює розвиток економіки, а має лише негативні наслідки. Так, вже в 2002 році даний коефіцієнт становив 5,61 при допустимому рівні не менше 5,97.

За формальними критеріями апроксимації були визначені найбільш оптимальні методи прогнозу, за допомогою яких були спрогнозовані рівні факторних ознак на 2008-2012 рр.. Для прогнозування значень коефіцієнта забезпеченості грошової маси виробленими товарами (послугами) була обрана експонентна функція, рівняння якої має такий вигляд:

( , , , МНК = 1,449).

Облікова ставка НБУ та коефіцієнт забезпеченості грошової маси золотовалютними резервами НБУ були спрогнозовані за допомогою методу ОЛІМП.

Прогнозні значення факторних ознак разом з розрахованими довірчими інтервалами (ДІ), тобто з нижньої (НГ) та верхньої (ВГ) межами, відповідно, представимо в таблиці 7.

Таблиця 7. Прогнозні значення факторних ознак

Рік

Коефіцієнт забезпеченості грошової маси , ( )

Облікова ставка НБУ,% ( )

Коефіцієнт забезпеченості грошової маси , ( )


Прогноз

ДІ

Прогноз

ДІ

Прогноз

ДІ



НГ

ВГ


НГ

ВГ


НГ

ВГ

2008

3,3

0,9

5,7

8,3

6,3

10,2

8,79

7,5

10,1

2009

3,0

0,6

5,4

8,0

5,7

10,4

8,92

7,1

10,8

2010

2,7

0,3

5,1

8,0

5,4

10,4

9,04

6,9

11,1

2011

2,4

0,2

4,8

7,9

5,5

10,5

9,15

7,0

11,3

2012

2,2

-0,2

4,6

7,9

5,6

10,6

9,24

7,1

11,4

Підставивши у вихідну ступеневу функцію (формула 4) прогнозні значення факторів, отримуємо прогноз рівня інфляції на 2008-2012 рр.. Попередньо розрахуємо довірчі інтервали прогнозу:

(10)

Визначимо похибка рівняння регресії:

(11)

Похибка параметрів рівняння, розрахована за допомогою таблиць розподілу Стьюдента, дорівнює 1,11 (формула 7).

Таким чином, при сформованих тенденції, з імовірністю 70% можна стверджувати, що рівень інфляції в 2008 році буде перебувати в межах від 17,29% до 24,71% (Таблиця 8):

Таблиця 7. Прогнозні значення та довірчі інтервали індексу інфляції на 2008-2012 рр..,%

Рік

Прогноз

Довірчий інтервал



Нижня межа

Верхня межа

2008

121

117,29

124,71

2009

122,2

118,39

126,1

2010

125,1

122

128,2

2011

128,9

125,3

132,5

2012

131,6

128,6

134,6

Так як вже є дані по реальної інфляції 2008-09 років на Україні, то проведемо порівняння їх з прогнозованими даними отриманими в даній моделі. Індекс інфляції в 2008 році склав 122,3%, який входить в прогнозний довірчий інтервал і дуже близький до прогнозному значенню (121%). У 2009 році індекс інфляції в Україні склав 112,3%, який не входить в отриманий довірчий інтервал, на 6,09% менше нижньої межі і на 9,9% менше прогнозного значення. На мою думку невідповідність прогнозного значення з реальним викликано відбуваються на Україні соціально-економічними подіями, які безпосередньо вплинули на індекс інфляції:

  • Скорочення ВВП України за підсумками другого кварталу 2009 р. склало 18% (у річному численні). В умовах негативного платіжного балансу і значного бюджетного дефіциту триває ослаблення національної валюти. Швидко зростає зовнішній борг - держборг України до кінця року, за оцінкою МВФ, досягне 35,4% ВВП, а валовий зовнішній борг 85,4%.

  • У січні-серпні 2009р. спад промислового виробництва досяг 29,6% в річному численні. Причини спаду - обвальне падіння попиту на українську продукцію на світовому ринку, застаріла технологічна база та висока енергоємність.

  • Реальна заробітна плата зменшилася у першому півріччі більш ніж на 10%. У той же час зупинилося зростання безробіття (9,1% за методологією міжнародної організації праці).

  • Прагнучи оживити кредитний ринок, Національний банк України послідовно знижує облікову ставку

  • Через різке скорочення внутрішнього попиту в поточному році знизилася споживча інфляція, а в серпні зафіксована сезонна дефляція.

Висновок

Інфляція є багатофакторним процесом. Вона може виникнути під дією як грошових факторів (обсяг грошової маси, імпортована інфляція, яку викликають зниження валютного курсу грошової одиниці, яке підвищує ринкові ціни імпортованих споживчих товарів, і надмірне розширення грошової маси і т.д.), так і негрошових (падіння зростання продуктивності праці, зниження обсягів виробництва, монополізм і т.д.)

У ході проведення практичного дослідження серед безлічі факторів, що впливають на індекс інфляції, були обрані найбільш суттєві. Зокрема - облікова ставка НБ. Так само були запропоновані два показника - коефіцієнт забезпеченості грошової маси виробленими товарами (послугами) і коефіцієнт забезпеченості грошової маси золотовалютними резервами НБ, які в подальшому були включені в ступеневу модель рівня інфляції, обрану на основі формальних критеріїв апроксимації.

На підставі практичного прикладу можна зробити висновки про те, що прогнозні значення індексу інфляції будуть підвищуватися протягом найближчих 5 років, зокрема до 131,6% вже до 2012 року. Але потрібно пам'ятати, що зроблені висновки вірні в припущенні збереження макро-і мікроекономічних тенденцій, при їх зміні, використання кореляційно-регресійної моделі неадекватно, це видно з не відповідності реального значення індексу інфляції 2009 року і його прогнозного значення. Такий рівень інфляції, а також наслідки світової фінансової кризи будуть мати вкрай негативні наслідки для економіки країни - знеціняться заощадження населення, припиняться довгострокові інвестиції та реальне економічне зростання, девальвує національна валюта, погіршаться показники державного бюджету та ін

Така ситуація вимагає невідкладного втручання державних органів для вирішення цієї проблеми. З урахуванням існуючих реалій необхідно розробити актуальну антиінфляційну політику, яка б включала політику короткострокових, середньострокових і стратегічних заходів, які в комплексі можуть принести очікувані суспільством стабілізаційні результати.

Список літератури

  1. Прогнозування і планування економіки. Навчальний посібник. В.І. Борисевич, Г.А. Кандаурова - Мн.: Екоперспектіва, 2001 - 380 с.

  2. Методи прогнозування соціально-економічних процесів. Навчальний посібник. І.В. Антохонова - Улан-Уде: ВСГТУ, 2004 - 212 с.

  3. Економетричні методи. Дж. Джонстон. - М.: Статистика, 1980 - 444 с.

  4. Економетрика. Підручник. І.І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 2002 - 344 с.

  5. Введення в економіко-математичне моделювання. Навчальний посібник. А.В. Лотів - М.: 1984 - 355 с.

  6. Математичне моделювання економічних процесів. Навчальний посібник - М.: Економіка, 1990 - 378 с.

  7. Інфляція в умовах сучасного капіталізму. Л.М. Красавіна - М.: Фінанси, 1997 - 564 с.

  8. Гроші. Грошовий обіг. Інфляція. В.В. Усов - М.: Банки і біржі, ЮНИТИ, 1999. - 544с.

    Додати в блог або на сайт

    Цей текст може містити помилки.

    Фінанси, гроші і податки | Курсова
    212.5кб. | скачати


    Схожі роботи:
    Економіко математичні методи і моделі 4
    Економіко математичні методи і моделі 3
    Економіко математичні методи і моделі
    Економіко математичні методи і прикладні моделі 2
    Економіко математичні методи і прикладні моделі
    Економіко математичні моделі управління інвестиційним портфелем
    Детерміновані економіко математичні моделі та методи факторного аналізу
    Економіко математичні методи 3
    Економіко математичні методи
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru