Індивідуалізація у процесі навчання математики

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.


Нажми чтобы узнать.
скачати

Міністерство освіти Російської Федерації
Математичний факультет
Кафедра педагогіки
Випускна кваліфікаційна робота
Індивідуалізація у процесі навчання математики
Виконала:
студентка V курсу
математичного факультету


Науковий керівник:


Рецензент:


Допущений до захисту в ГАК
Зав. кафедрой__________________

«»
Декан факультета_______________

«»

Кіров 2003



Зміст
Введення ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... Стор.3-5
ГЛАВА I Педагогічні та психологічні основи
процесу індивідуалізації. ... .... ... ....... ... ... стор.6-27
§ 1. Поняття і сутність індивідуалізації ... ... ... ... .... ... ... .. Стор.6-23
§ 2. Особливості індивідуалізації у викладанні математики ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .... Стор.24-27
ГЛАВА II Досвід індивідуалізації в навчанні. ... .... Стор.28-50
§ 1. Форми і методи індивідуалізації в навчанні ... ... .... ... Стор.28-44
§ 2. Аналіз досвіду роботи .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... Стор.45-50
Висновок. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... .... ... ... Стор.51-52
Література ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... .... Стор.53-56

Введення
Необхідність враховувати індивідуальні особливості дитини в процесі навчання зрозуміли давно, принаймні, двадцять п'ять століть тому, ще за часів Конфуція. Ця вимога по-різному здійснювалось в різний час і в різних країнах, в залежності не тільки від педагогічної системи, а й великою мірою від особистості вчителя.
І сьогодні не у всіх школах і не всі вчителі використовують ідеї індивідуалізації навчання.
Наприклад, відвідуючи уроки під час педагогічної практики в школі № 27 м. Кірова, я помітила, що тільки на 12 уроках з 20 були використані деякі форми індивідуалізації навчання. Найчастіше вчителя обмежувалися лише додатковими навчальними заняттями з учнями, що мають прогалини в знаннях, уміннях, навичках по окремих розділах програми.
Тоді як саме індивідуалізація допомагає не тільки знайти шляхи навчання кожного школяра, а й підвищує ефективність навчання взагалі. Це доводять різні проведені експерименти по використанню індивідуалізації навчання.
Є. С. Рабунский у своїх роботах розглядав індивідуалізацію домашніх завдань, виходячи з успішності, рівня пізнавальної самостійності і активного інтересу до навчання. Відповідний статистичний аналіз показав переваги індивідуалізованого навчання.
У іншого дослідника з вивчення проблем індивідуалізації А. А. Бударного вихідною точкою була специфічна методика уроку. З метою ліквідації неуспішності він по підставі здатності до навчання розділив клас на три відносно стабільні групи. Певну частину уроку робота йшла фронтально, інша ж - самостійно, причому кожна група отримувала різні завдання. Часом вчитель працював фронтально з найслабкішою групою; інші групи в цей час працювали самостійно. Завдяки цьому способу навчання без позаурочних консультацій вдалося досягти повної успішності.
І. Унт також займалася дослідженням ефективності індивідуалізації навчальної роботи. Основним об'єктом дослідження була індивідуалізація навчальних завдань для самостійної роботи учнів. Робота проводилася за індивідуалізованим робочим посібникам (інструкціям), які були складені у трьох варіантах (за ступенем складності). У рамках самостійної роботи навчальний процес піддавався індивідуалізації у всіх його ланках, особливий наголос робився на самостійне опрацювання навчального матеріалу. Індивідуальна робота використовувалася інтегровано з фронтальним роботою. Робота проводилася у стабільних групах або ж у групах, спеціально складених вчителем. Узагальнення результатів роботи дозволило зробити наступні висновки. Використання індивідуалізованої самостійної роботи сприяло підвищенню успішності. Сильним учням подобаються завдання, які вимагають більшого напруження і дають додаткову інформацію. Слабкі ж отримують задоволення від успіху, оскільки їм доводиться працювати зі значно більш доступним матеріалом, ніж раніше. Підвищується інтерес до того предмета, з якого проводилося індивідуальне навчання.
Я вважаю, що деякі вчителі не використовують ідеї індивідуалізації у викладанні, тому що не вникають у суть цього поняття. І тому була обрана тема випускної кваліфікаційної роботи «Індивідуалізація у процесі навчання математики».
Мета роботи: вивчення впливу індивідуалізації на ефективність навчання математики.
Гіпотеза: при використанні індивідуалізації в процесі навчання математики підвищується ефективність навчання, якщо мотивувати процес навчання, залишати учню можливість працювати на тому рівні, який для нього сьогодні можливий, доступний.
Для досягнення мети поставимо перед собою наступні завдання:
1. визначити поняття «індивідуалізація»;
2. виділити ті особливості учнів, які в першу чергу слід враховувати при індивідуалізації навчальної роботи;
3. дати характеристику основним формам індивідуалізації.
При написанні роботи використовувалися наступні методи:
1. вивчення психологічної, педагогічної та методичної літератури;
2. спостереження;
3. бесіди з учнями і вчителями;
4. проведення уроків з використанням прийомів і форм індивідуалізації.

Глава 1 Педагогічні та психологічні основи процесу індивідуалізації.
§ 1 Поняття і сутність індивідуалізації.
Поняття індивідуалізації.
Для понять педагогічної науки, яка відображає особливо складні явища, найчастіше характерно те, що вони використовуються в різних, часом у дуже-таки невизначених значеннях. До таких понять належить і «індивідуалізація навчання». Аналіз літератури показує, що зміст цього поняття залежить від того, які цілі та засоби маються на увазі, коли говорять про індивідуалізацію. Також утруднення викликає та обставина, що змішуються два таких поняття, як «індивідуалізація» і «диференціація». Так, одні співвідносять диференціацію з освітою, а індивідуалізацію з навчанням, інші диференціацію розглядають як одну з форм індивідуалізації. Ряд авторів поняття диференціації підпорядковують поняттю індивідуалізації, інші вважають, що індивідуалізація - приватний випадок диференціації.
Розглянемо думки різних педагогів про індивідуалізації. І. М. Чередов: «З точки зору дидактичних співвідношень слід розуміти індивідуалізацію навчання як принцип процесу навчання, а диференційоване навчання на уроках - як конкретну форму організації навчання, що представляє оптимальні умови для реалізації цього принципу в умовах класно-урочної системи». [38 ]
І. М. Осмоловська: «Диференційоване навчання - облік індивідуальних особливостей, властивих групам учнів, і організація варіативного навчального процесу в цих групах. Індивідуалізація - це граничний варіант диференціації, коли навчальний процес будується з урахуванням особливостей не груп, а кожного окремо взятого учня ». [25]
А.А. Кірсанов розглядає індивідуалізацію навчальної роботи як «систему виховних і дидактичних засобів, відповідних цілям діяльності та реальним пізнавальним можливостям колективу класу, окремих учнів і груп учнів, що дозволяють забезпечити навчальну діяльність учня на рівні його потенційних можливостей з урахуванням цілей навчання». [16]
При визначенні поняття «індивідуалізація» обмежуються урахуванням особливостей груп учнів, подібних за якомусь комплексу якостей А. А. Бударний і Е. С. Рабунский.
У даній роботі буде використовуватися поняття «індивідуалізація» у такому значенні: «Індивідуалізація - це навчання, при якому його способи, прийоми і темпи узгоджуються з індивідуальними можливостями дитини, з рівнем розвитку його здібностей; врахування у процесі навчання індивідуальних особливостей учнів у всіх його формах і методах, незалежно від того, які особливості і якою мірою враховуються ».
У педагогічній літературі також зустрічається поняття «індивідуальний підхід». Переважна більшість педагогів вважають індивідуальний підхід принципом сучасної школи: «широким», «загальним», «універсальним», «основним» принципом педагогічної роботи; принципом навчання і виховання. Однак, враховуючи, що є автори, які дотримуються іншої думки, зупинимося на цьому питанні.
Очевидно, що в системі провідних педагогічних понять (мета, зміст, принципи, методи і форми організації виховання і навчання) індивідуальний підхід неможливо вважати ні метою, ні завданням, ні змістом навчально-виховної роботи. Індивідуальний підхід не може також бути методом або організаційною формою навчання і виховання, так як форми та методи змінюються в залежності від зміни завдань та змісту навчально-виховної роботи, а облік індивідуальних особливостей школяра в ефективному виховному процесі присутній завжди. Таким чином, найбільш правильно відносити індивідуальний підхід до принципів виховання і навчання. Реалізація цього принципу передбачає часткове, тимчасова зміна найближчих завдань і окремих сторін змісту навчально-виховної роботи, постійне варіювання її методів і організаційних форм з урахуванням загального та особливого в особистості кожного учня для забезпечення всебічного, цілісного її розвитку.
Індивідуальний підхід у навчальному процесі означає дієве увагу до кожного учня його творчої індивідуальності в умовах класно-урочної системи навчання за загальнообов'язковим навчальним програмам і факультативним (у старших класах) і передбачає розумне поєднання фронтальних, групових та індивідуальних занять для підвищення якості навчання і розвитку кожного школяра .
Виходячи з визначень понять «індивідуальний підхід» та «індивідуалізація навчання» можна зробити висновок, що індивідуальний підхід - це принцип навчання, а індивідуалізація навчання - це особлива організація навчального процесу в колективі класу (групи), яка спрямована на здійснення цього принципу.
Облік психічних особливостей учнів як психічна основа індивідуалізації навчання.
Як було вже зазначено вище, індивідуалізація представляє собою облік індивідуальних особливостей учнів у навчальній роботі. Слід зауважити, що індивідуалізація ніколи не буває і не може бути абсолютною. Так як в будь-яких умовах, при використанні різних форм і методів навчання не можна врахувати всі індивідуальні особливості дітей (в масовій школі), то до уваги приймаються лише ті відмінності, які так чи інакше проявляються і виявляються важливими в процесі навчання. Крім того, зазвичай враховуються індивідуальні особливості не кожного окремого учня, а груп учнів, що володіють подібними рисами. Тобто при практичному використанні поняття «індивідуалізація навчання» мова йде про відносну індивідуалізації.
Виникає питання: які ж індивідуальні особливості особистості учня слід враховувати в першу чергу?
Зазвичай увагу вчителів приваблює рівень розумового розвитку школяра. Це поняття включає в себе як передумови до навчання (здатність до навчання), так і набуті знання, уміння і навички (навченість). Здатність вчитися, або здатність до навчання, являє собою поняття, що характеризує розумові здібності учня, тобто здатність досягати у більш короткий термін більш високого рівня засвоєння.
Наскільки виправданою можна вважати орієнтацію вчителя на таку особливість учня? Рівень розумового розвитку зазвичай поєднується з деякими особистими рисами, які безпосередньо позначаються на розвитку дитини (працелюбність, ставлення до навчання, емоційні та вольові якості, самостійність, ініціативність тощо). Всі ці особливості (і рівень розвитку, і риси характеру) позначаються на шкільних успіхах. Але одночасно вони виступають і як певний результат шкільного навчання (оскільки часто з'являються в процесі навчання). Вчення не тільки розвиває розум дитини, воно сприяє становленню вольових якостей школяра, формує пізнавальну мотивацію, правильне ставлення до праці і т.д.
Звичайно, можна розділити клас на групи дітей, що розрізняються розумовим розвитком, і давати кожній групі завдання відповідної труднощі. Такий спосіб роботи педагога також буде називатися індивідуалізацією навчання. Але при цьому потрібно врахувати, що рівень розумового розвитку, а також пов'язані з ним риси характеру не відрізняються стабільністю. Педагогічний досвід і психологічні дослідження показують, що діти з віком можуть сильно змінюватися відносно цих особливостей. Тому віднесеність до тієї чи іншої групи повинна бути відносною.
Настільки ж мінливі і риси характеру, що впливають на шкільні оцінки. Наполегливість, працьовитість, старанність дитини закладаються в сім'ї і дитячому садку; в школі продовжується формування її вольових якостей. Але так відбувається, якщо вчитель звертає на це особливу увагу, спеціально стимулює навчальну активність дитини, намагається розбудити його пізнавальні інтереси. І тоді може статися, що ледар, нероба, лобуряка раптом усвідомлює привабливість розумової праці, навчання.
Отже, вчитель, орієнтуючись на розумовий розвиток особистісні риси учня, повинен віддавати собі звіт в тому, що ці індивідуальні особливості відрізняються непостійністю, мінливістю.
Наприклад, за допомогою спеціальних корекційних занять можна істотно підвищити рівень розумового розвитку. Тому облік індивідуальних особливостей повинен вестися з певною метою: стимулювати розвиток учнів.
Проте педагогічна практика постійно стикається з іншим типом індивідуальних особливостей, від яких також може залежати успіх у пізнавальної, навчальної діяльності. Напевно, не знайдеться жодного вчителя, який би не помічав, що учні істотно розрізняються за такими характеристиками, як швидкість (акселерація, ретардація), темп, працездатність, зосередженість, переключення, відволікання уваги, швидкість сприйняття, запам'ятовування і т.д. Ці особливості складають динамічну сторону психічної життя.
«Оскільки завдання вчителя - не ускладнювати, а полегшувати навчальну діяльність дітей, знання природних особливостей своїх учнів і вміння враховувати їх у педагогічній діяльності і є основа індивідуалізації навчання». [2]
Численні дослідження показали, що індивідуальні варіації перелічених вище особливостей при інших рівних умовах (за наявності інтересу до навчальної діяльності, необхідних знань, навичок, умінь тощо) обумовлені деякими природними факторами, в першу чергу основними властивостями нервової системи людини. Змінити ці особливості практично не можна, але неможливо і не звертати на них уваги, так як їх вплив відчутний у багатьох видах діяльності, в поведінці, у взаєминах з оточуючими.
Однак, індивідуальний підхід, при якому за основу бралися б такі процесуальні, динамічні характеристики навчальної діяльності, як прояву основних властивостей нервової системи, до цих пір не отримав у школі помітного поширення. Це пояснюється в першу чергу відсутністю можливостей діагностувати в масовій школі типологічні особливості дітей (так як комбінації властивостей нервової системи утворюють типи нервової системи, їх часто називають індивідуально-типологічними або просто типологічними): немає психологів, а вчителі не підготовлені до такої роботи.
Як відомо, різні прийоми і методи навчання роблять неоднаковий вплив як на стан, так і на результат діяльності учнів з різними типологічними особливостями. Педагог, знаючи життєві прояви властивостей нервової системи школярів у навчальній діяльності, повинен застосовувати по відношенню до них спеціальні прийоми та превентивні заходи, що полегшують їх навчальну діяльність. Розглянемо деякі з них.
Спеціальні прийоми роботи зі «слабкими» і «сильними» учнями.
По відношенню до учнів із слабкою нервовою системою рекомендується дотримуватися таких правил:
1) не ставити їх в ситуацію несподіваного питання і швидкої відповіді на нього;
2) давати достатньо часу на обмірковування та підготовку;
3) бажано, щоб відповіді були не в усній, а в письмовій формі;
4) не змушувати відповідатиме новий, тільки що вивчений матеріал, краще відкласти опитування на наступний урок;
5) вибравши правильну тактику опитувань і заохочень (не тільки оцінкою, але і зауваженнями типу «добре», «розумник», «молодець» і т.п.), формувати впевненість у своїх силах;
6) обережно оцінювати невдачі цих учнів, адже вони і самі дуже болісно ставляться до них; обов'язково заохочувати за старання, наполегливість, навіть якщо результат далеко від бажаного;
7) під час підготовки відповідей давати час на перевірку та виправлення написаного;
8) у мінімальному ступені відволікати, намагаючись не перемикати уваги, створювати спокійну обстановку;
9) по можливості питати на початку уроку; краще, якщо не на останньому уроці, а спочатку шкільного дня;
10) важливо навчити школяра вмінню пережити невдачу. Для цього йому потрібно пояснити, що часом терпіти невдачі - це нормально і неминуче; неуспіх не привід для відчаю, самознищення і презирства до себе; потрібно намагатися з раннього віку залучати дитину в можливо більш широке коло занять, щоб дати йому відчути свої можливості, дізнатися де, в яких видах діяльності вони проявляються.
Особливо потрібно звернути увагу на дітей із слабкою нервовою системою, які відвідують групу продовженого дня. Через своїх природних особливостей вони не можуть готувати уроки, особливо усні, в групі разом з усім класом: їм заважають інші хлопці, вони швидше стомлюються і т.д. тому крім класних кімнат можна використовувати бібліотеку, ігрові кімнати, рекреації та інші вільні приміщення. Під час самопідготовки потрібно дозволити дітям самостійно влаштовувати перерви, короткочасний відпочинок, причому у зручний для них час, коли закінчується якийсь етап їх роботи.
Якою має бути тактика вчителя стосовно учням з сильною нервовою системою?
Якщо робота монотонна, одноманітна, позбавлена ​​емоційних відтінків і можливостей для розрядки, якщо до того ж її примушують виконувати, позбавляючи свободи вибору. У «сильних» настає швидке виснаження розумових сил, пересичення заняттями. Необхідна тренування посидючості, яка, проте, повинна виключати накопичення втоми, емоційної напруги. Треба вирішувати учневі з сильною нервовою системою нетривала перерва. Зміну видів діяльності, якщо, звичайно, це можливо. У ситуації монотонії вчитель повинен вміти певною мірою урізноманітнити діяльність. Наприклад, при виконанні однотипних завдань учні можуть вибрати інші способи роботи, відмінні від застосовуваної схеми; чергувати завдання різних типів і т.д.
Навчальних ситуацій, в яких учні із сильною нервовою системою відчувають труднощі через своїх типологічних особливостей, не так багато; в цілому «сильні» школярі добре пристосовані до умов навчальної діяльності. Зате власне освоєння навчального матеріалу (сприйняття, запам'ятовування, осмислення, систематизація і т.д.) вимагають від них значною мірою перебудови індивідуальних, звичних способів роботи. Так, «сильні» не відрізняються ретельністю, заглибленістю виконання; нехтують плануванням та організацією роботи, найчастіше засвоюють навчальний матеріал безсистемно і поверхнево, «наскоком», не помічаючи важливих відтінків, деталей, не вникаючи глибоко в його суть. Вони не схильні до повторення пройденого (яке, як відомо, «мати навчання»), що дозволяє розвинути головні мили, підняти розуміння на більш високий рівень, встановити взаємозв'язки в засвоєному матеріалі.
Що може зробити вчитель, щоб допомогти учням з сильною нервовою системою знайти ефективні способи роботи, нейтралізувати психологічні особливості, які заважають засвоєнню?
Коли треба виконати будь-які поетапні дії, на цих учнів слід звертати особливу увагу, по можливості контролювати виконання ними вимог поступовості, послідовності. Корисно спеціально тренувати «сильних» в такого роду діяльності, допомагаючи їм вчитися терпінню, якого їм часто не вистачає.
Те ж саме можна сказати і щодо роботи, пов'язаної з систематизацією, плануванням і перевіркою виконаного. Вчитель повинен не тільки сам контролювати «сильних» при виконанні таких видів діяльності, а й спонукати їх робити це самостійно. Тим більше що, як зазначають психологи, люди з сильною нервовою системою володіють необхідними вольовими якостями, для того щоб перебудувати свою роботу в потрібному напрямку. Основне завдання вчителя - переконати їх у необхідності цього і постаратися примусити це зробити.
Спеціальні прийоми роботи з інертними і рухливими учнями.
При роботі з інертними учнями вчителю необхідно:
1) не вимагати від них негайного включення в діяльність, оскільки їх активність у виконанні нового виду завдань зростає поступово;
2) поступово пропонувати різні завдання, не квапити з їх виконанням, оскільки вони не можуть активно працювати з різноманітними завданнями, а деякі взагалі відмовляються виконувати їх;
3) не квапити з зміною невдалих формулювань при усних відповідях; інертним учням необхідно час на обдумування, оскільки вони частіше йдуть прийнятим стандартам у відповідях, домашнім заготівлях, уникають імпровізацій;
4) не питати на початку уроку, оскільки інертні учні з працею відволікаються від попередніх ситуацій (наприклад, від справ, якими вони були зайняті на перерві);
5) уникати ситуацій, коли від інертного потрібно отримати швидкий усну відповідь на несподіване запитання; необхідно надати йому час на обдумування і підготовку;
6) у момент виконання завдань не треба відволікати такого учня, переключати його увагу на що-небудь інше;
7) не слід змушувати інертного відповідатиме новий, тільки що пройдений матеріал, краще відкласти його опитування до наступного разу, давши можливість позайматися будинку.
Оскільки певні труднощі у навчальній діяльності у рухливих обумовлені швидким згасанням активності, втратою інтересу до виконуваної діяльності (особливо якщо вона одноманітна), частим відволіканням від роботи, вони більшою мірою, ніж інертні, потребують постійного керівництві і контролі з боку вчителя. Їм треба допомогти навчитися довільно регулювати свою діяльність, належним чином його організовувати. Корисно спеціально тренувати учнів з рухомою нервовою системою бути стриманим, привчати перед початком роботи вислуховувати до кінця вказівки вчителя. Уважність на уроках не можна просто зажадати, але цілком можна виробити, виховати терплячим нагадуванням, багаторазовим повторенням вимог без докорів і роздратування. Для таких учнів необхідні постійну увагу та контроль з боку вчителя.
Як вже говорилося, найбільшу трудність учні з рухомою нервовою системою відчувають при одноманітній, монотонної роботи. У них швидко втрачається інтерес до таких завдань, з'являється почуття пересичення. Якщо вчитель не зробить будь-яких заходів, то такі учні починають відволікатися або перестають працювати. Відволікання-це спосіб урізноманітнити свою діяльність, яка стала нудною. Діти починають розмовляти з сусідами, задавати питання їм і вчителю, заглядати в чужі зошити і т.д. Природно, це не сприяє підвищенню ефективності навчальної діяльності, проте покращує їх психічний стан, настрій. Вчитель повинен спрямовувати учнів на пошук інших форм пожвавлення діяльності, наприклад, на аналіз інших шляхів виконання завдання, інших способів розв'язання задачі, відмінних від зазвичай використовуються. Цьому допомагають і такі особливості розумової діяльності рухливих, як прагнення до нових, невипробувані ходам думки, вміння з різних точок зору оцінити ситуацію, відсутність шаблонності в мисленні. Різноманітне зміст завдань, часті переходи від одного виду до іншого - ось ті ситуації, які є найбільш сприятливими для учнів з рухомою нервовою системою. По можливості їх потрібно намагатися використовувати в роботі з такими школярами.
Отже, ми познайомилися з тим, як проявляються деякі динамічні особливості у навчальній діяльності, з якими труднощами стикаються представники протилежних полюсів основних властивостей нервової системи і як ці проблеми вчитель може гладити, використовуючи ці знання при організації індивідуального підходу. Однак численну групу складають школярі, чиї природні динамічні особливості не вступають в різкі протиріччя з вимогами навчальної діяльності. Пристосування до навчальних ситуацій у них відбувається відносно гладко. Як вже говорилося це пов'язано з тим, що при проміжної вираженості властивостей нервової системи можливі їх різноманітні психологічні пристосування, що визначаються зовнішніми умовами.
Хотілося б звернути увагу ще на один момент. Індивідуальний підхід може бути успішно застосований лише з урахуванням вікових закономірностей психологічного розвитку. Іншими словами, вирішуючи проблему, що стосується навчання конкретної дитини, потрібно знати про її типовості для даного вікового етапу.
Діти молодшого шкільного віку відрізняються підвищеною сприйнятливістю, вразливістю, хорошою обучаемостью, імпульсивністю і старанністю. Вони схильні до слухняності, наслідуванню і старанності. Для них характерні такі психологічні форми поведінки, які вказують на загальний вікової зрушення в бік слабкості нервової системи.
У середньому шкільному віці відзначається підвищена активність, невтомність у додатку сил, різноманітність захоплень, схильність до зміни видів діяльності. Ці та інші риси підлітків складають як би вікову норму, яку педагог повинен враховувати.
Вище було показано, як можна учителю враховувати індивідуально-типологічні особливості школярів. Облік індивідуальних особливостей важливий для досягнення двох цілей - підвищення ефективності навчання і полегшення праці вчителя.
По-перше, якщо вчитель має уявлення про індивідуальні особливості того чи іншого учня, він буде знати, як вони впливають на його навчальну діяльність: як управляє він своєю увагою; чи швидко і міцно запам'ятовує; чи довго обмірковує питання; чи швидко сприймає навчальний матеріал ; наскільки впевнений у собі; як переживає осуд і невдачі. Знати ці якості учня - значить, зробити перший крок до організації його продуктивної роботи.
По-друге, користуючись цими даними і здійснюючи індивідуальний підхід у навчанні, вчитель буде більш ефективно працювати сам, що напевно принесе йому задоволення, звільнить від додаткових занять з невстигаючими, від повторення незасвоєних розділів програми і т.д. Результатом стане зниження його навантаження, полегшення його праці.
Крім психологічних факторів на навчальний процес свій вплив надає і стан здоров'я дитини. Хвороби, в залежності від їх характеру, надають на учня тимчасове або постійне негативний вплив - знижують його працездатність. Різні фізичні дефекти (розлад зору, слуху, олігофренія, затримки в розумовому розвитку) роблять неможливим нормальний процес навчально-пізнавальної діяльності і обумовлюють необхідність в спеціальному навчанні. Створюються спеціальні класи і школи, в яких основний акцент робиться на міцне засвоєння програми-мінімум. На важливому місці тут стоїть індивідуальна допомога кожному учневі. Істотна особливість полягає в тому, що розтягується термін навчання.
Розглянемо питання обліку індивідуальних особливостей учнів на етапі мотивації при навчанні математики.
Навчальна мотивація є найважливішим серед інших факторів, що стимулюють учня до навчальної діяльності. Вона визначається як спрямованість учня до різних сторін навчальної діяльності. Звідси випливає необхідність врахування індивідуальних особливостей учнів у сфері мотивації.
Як відомо з психології, мотиви навчальної діяльності діляться на пізнавальні та соціальні. При конструюванні етапу мотивації, перш за все, слід врахувати особливості пізнавальних інтересів учнів, визначити їх характер (спрямованість до шкільних предметів) та спрямованість. За характером пізнавальні інтереси поділяються на аморфні, широкі та стрижневі. Спрямованість ж пізнавального інтересу характеризується тим, що він може виявлятися або до науково-теоретичних основ знань, або до їх практичного використання.
Від характеру та спрямованості пізнавальних інтересів школярів залежить вибір вчителем змісту навчального матеріалу. [13]
Назвемо деякі шляхи індивідуалізації при обліку характеру пізнавальних інтересів учнів.
Якщо в учнів спостерігається стрижневою інтерес до математики, то на етапі мотивації можна пропонувати завдання чисто математичного змісту.
Наприклад, при введенні поняття «паралелограм» як мотиваційних можуть бути використані завдання наступного виду:
· У чотирикутнику відомі довжини а і b двох суміжних сторін. Якою має бути форма чотирикутника, щоб за цими даними можна було б визначити периметр?
· У яких випадках для знаходження всіх елементів чотирикутника досить знати дві його суміжні сторони і кут між ними?
Якщо в учнів пізнавальний інтерес є стрижнем по відношенню до інших дисциплін природного або гуманітарного циклів, то для них корисно як мотиваційних створювати ситуації, вирішення яких, по-перше, вимагає знань з цікавлять їх областей, а по-друге, дає спосіб вирішення нових видів завдань з цих областей.
Так, учням, у яких пізнавальний інтерес є стрижневим у галузі історичних наук, корисно пропонувати творчі самостійні роботи, пов'язані з історією відкриття того чи іншого факту. Наприклад, при вивченні теореми Піфагора можна запропонувати підготувати повідомлення за наступними темами: «Піфагор і його школа», «Теорема Піфагора і різні способи її докази».
Учні, більше інших цікавляться природничими науками, з задоволенням вирішують завдання, що вимагають різноманітних природничо-наукових знань.
· Удар від падіння каменя, кинутого в колодязь 13м, був почутий через 3с. Визначити початкову швидкість падіння каменя.
· На якій відстані а від особи потрібно тримати опукле дзеркало діаметром d = 5см, щоб бачити зображення всього особи? Фокусна відстань дзеркала f = 7,5 см, довжина обличчя l = 20см.
Учням, які цікавляться економікою, як мотиваційних можуть бути запропоновані завдання економічного характеру:
· Невідомий капітал, відданий в ріст під прості відсотки, звернувся через 5 років в 11200руб. Знайти капітал і процентну ставку, якщо відомо, що вона становить 1 / 1000 частку капіталу.
· Людина поклав в ощадбанк 500руб. Після закінчення року до них були додані банківські відсотки від внеску, і в той же час він вніс додатково ще 500руб. Після того як пройшов ще один рік, вкладник попросив видати йому накопичилися за вкладом відсотки. Яка річна процентна ставка банку, якщо вкладник отримав 30руб. 20коп.?
Учням, особливо захоплюється літературою, корисно пропонувати завдання, що вимагають складання математичної моделі за анализируемому тексту.
Наприклад, в темі «Пряма і зворотна пропорційність величин» буде доречно порівняти такі тексти:
Кому багато дано,
З того багато чого стягнеться. (Євангеліє від Луки)
Щоб більше мене читали,
Я стану менш писати. (П. Вяземський)
При наявності в учня широкого пізнавального інтересу, спектр завдань, запропонованих йому як мотиваційних, значно розширюється. Це можуть бути як завдання, сюжет якої був відібраний з окремих цікавлять його областей, так і завдання міжпредметного характеру.
Але якщо інтерес до математики аморфний або зовсім відсутній, то корисно використовувати завдання, що приваблюють як своєї фібулою, так і незвичністю способу розв'язання, який показує переваги математичних методів над буденними, життєвими.
Наприклад, при введенні поняття «паралелограм» завдання, розглянута вище, може бути переформульована наступним чином.
· Собака і лисиця влаштували змагання з бігу. Вони домовилися, що переможцем буде той з них, хто, пробігши по двох суміжних сторонах галявини, що має форму чотирикутника, першим прибіжить з однієї вершини в протилежну. Відомо, що дві суміжні сторони АВ і BC Поляни зв'язані співвідношенням ЗС = 2АВ. Якої форми повинна бути галявина, щоб можна було встановити співвідношення швидкостей собаки та лисиці, при якому собака переможе лисицю?
У темі «Квадратні рівняння» можна запропонувати наступне завдання.
· Учасники засідання обмінялися рукостисканнями, і хтось підрахував, що всіх рукостискань було 66. Скільки людей було на засідання?
Облік спрямованості пізнавальних інтересів школярів вимагає іншого підходу до вибору методів і прийомів індивідуалізації. Вчителю, перш за все, необхідно звертати увагу на сутність завдань, а не тільки і нестільки на їх форму.
Якщо пізнавальний інтерес учнів орієнтований на науково-теоретичні основи, то таким хлопцям бажано пропонувати на розгляд ситуації, в яких виникає необхідність у відкритті нових фактів. Наприклад, з такими учнями вивчення теореми Піфагора має сенс почати з аналізу можливих відносин між кутами і сторонами трикутника.
А ось хлопцям з практичною спрямованістю пізнавального інтересу можна запропонувати наступне завдання.
· Якою має бути довжина пожежної драбини для гасіння пожежі в триповерховому будинку, висота якого 11м, якщо відомо, що пожежна машина повинна відстояти від будівлі на відстані не менше 3м.
Крім того, необхідно включити мотиваційні завдання у зміст домашніх завдань, так як спілкування результатів, отриманих учнями при виконанні індивідуальних мотиваційних завдань вдома і на уроці, дасть змогу, по-перше, сформувати у всього класу в цілому позитивний мотив вивчення нового матеріалу і, по- друге, окреслити коло можливих додатків розглянутого матеріалу.
З усього сказаного вище можна зробити наступні висновки.
Індивідуалізація - це навчання, при якому його способи, прийоми і темпи узгоджуються з індивідуальними можливостями дитини, з рівнем розвитку його здібностей; врахування у процесі навчання індивідуальних особливостей учнів у всіх його формах і методах, незалежно від того, які особливості і в якій мірі враховуються .
До особливостей учнів, які в першу чергу слід враховувати при індивідуалізації навчальної роботи, належать:
· Рівень розумового розвитку школяра, його навченість і здатність до навчання;
· Індивідуально-типологічні особливості;
· Пізнавальні інтереси (на тлі загальної навчальної мотивації);
· Швидкість проходження і розуміння навчальних предметів: швидко, повільно.
Необхідний вибір навчальних індивідуальних завдань учням на етапі мотивації в залежності від характеру та спрямованості пізнавальних інтересів.

§ 2 Особливості індивідуалізації у викладанні математики.
В даний час відбувається скорочення часу відведеного навчальними планами на вивчення традиційних курсів (у тому числі і математики), яке неадекватно змін програмних вимог до рівня засвоєння навчальних дисциплін. Сформована ситуація ускладнюється ще й наявністю протиріччя між вимогою навчити всіх учнів практично на однаковому рівні і наявністю багатогранних індивідуальних особливостей, які обумовлюють нерівномірність засвоєння кожним учнем пропонованого програмного матеріалу. Ті заходи, які були розпочаті з метою вирішення виниклої проблеми (вишуканий резерв часу для введення факультативних курсів, організація роботи шкіл і класів з поглибленим вивченням предмета тощо), виявилися недостатніми для зміни практики.
Підвищенню ефективності навчання математики може сприяти рішення проблеми індивідуалізації навчання.
Індивідуалізація навчання математики передбачає «органічну єдність індивідуальної і колективної діяльності школярів» [22].
При організації пізнавальної діяльності учнів першорядна роль належить вчителю. Учитель спрямовує діяльність учнів, керуючись навчальними програмами. На всіх етапах навчання учнів в умовах класно-урочної форми навчання вчитель виступає як керівник діяльності колективу і як керівник пізнавальної діяльності кожного з учнів в цьому колективі. Учитель відповідно до завдань навчання і виховання сам вибирає сукупність різних прийомів, засобів для організації пізнавальної діяльності учнів з метою підвищення самостійності і творчої активності кожного з них.
Завдання вчителя - організувати процес навчання таким чином, щоб в учнів зростала зацікавленість до знань, зростала потреба в більш повному і глибокому їх засвоєнні, розвивалася самостійність у роботі, щоб кожен учень брав найактивнішу участь, працював з повним напруженням своїх сил, щоб самостійна робота сприяла більш глибокому засвоєнню програмного матеріалу, виробленню більш міцних умінь і навичок, розвитку різнобічних здібностей учнів.
Успішному вирішенню поставлених завдань перед вчителем сприяє індивідуалізація навчання.
З усього сказаного вище можна виділити такі цілі індивідуалізації навчання будь-якій навчального предмету, і зокрема математики:
1) розвиток і використання в навчанні індивідуальних якостей особистості школяра;
2) розвиток і використання в навчанні пізнавальних інтересів кожного школяра. У попередньому параграфі наведено приклади індивідуалізації навчання математики в залежності від особливостей пізнавальних інтересів школярів.
3) розвиток і використання у навчанні інтелектуальних здібностей і талантів кожного школяра;
4) оптимальний розвиток здібностей до навчання у кожного школяра;
5) підготовка до свідомого вибору професії;
6) розвиток у кожного школяра навичок самостійної навчальної діяльності.
«У зв'язку з цим вчителю математики слід добре вивчити кожного зі своїх учнів з точки зору рівня знань, здатності до навчання, дієвості інтересів і здібностей» [21].
Для того, щоб успішно це здійснити, можна застосовувати певну систему тестових вправ, що мають метою перевірити:
1) рівень навченості;
2) вміння самостійно працювати;
3) уміння читати з розумінням і потрібною швидкістю навчальний текст;
4) здатність до кмітливості;
5) рівень розвитку того чи іншого компонента математичного мислення;
6) пізнавальні інтереси і т.п.
В якості прикладу наведемо декілька завдань для учнів 8 класу, що мають на меті перевірити рівень логічного мислення.
1. У наступних прикладах число x належить безлічі дійсних чисел.
1) Яке з наступних тверджень справедливо
(X +3) 2 = x 2 +6 x +9:
a) для всіх значень x;
b) тільки для двох значень x;
c) тільки для одного значення x;
d) ні для одного значення x?
2) Дайте відповіді на ті самі питання щодо рівності
(X +3) 2 = x 2 +4 x +6.
2. Рівносторонній трикутник ABC повернуть за годинниковою стрілкою навколо вершини B на величину кута A, які з наступних тверджень справедливі:
a) кут між старим і новим напрямком [AC) є ÐA;
b) кут між старим і новим напрямком [BC) є ÐB;
c) якщо A, нове положення вершини А, то бісектриса кута АВА, перпендикулярна будь-якій стороні даного трикутника.
Застосування таких тестів дає вчителю можливість вивчити динаміку розвитку кожного школяра і підібрати потім систему конкретних завдань для його індивідуальної роботи.
Глава 2 Досвід індивідуалізації в навчанні.
§ 1 Форми і методи індивідуалізації в навчанні.
Вище була показана необхідність врахування індивідуальних особливостей учнів. Постає питання: як все це здійснити організаційно? Для сучасного шкільного навчання типово протиріччя між фронтальним навчанням учнів в школі і потребами окремих індивідів. Поширена думка, що зменшення кількості учнів у класі покращує можливості індивідуального підходу до кожного учня. Однак відносно мала кількість учнів саме по собі автоматично не забезпечує врахування індивідуальних особливостей учнів. У шкільній практиці досить часто зустрічаються випадки, коли в класі з відносно малим числом учнів можливості індивідуалізації навчання не використовуються. Разом з тим є вчителі, які і в умовах великих класів зуміли досить успішно здійснювати індивідуалізацію навчальної роботи.
Спробуємо дати короткий огляд організаційних можливостей індивідуалізації навчальної роботи. Для цього на практиці, як у нас, так і за кордоном використовувалися багато варіанти індивідуалізації. І. Унт [36] виділяє наступні основні види:
1) диференціація навчання, тобто угруповання учнів на основі їх окремих особливостей або комплексів цих особливостей для навчання по кілька різних навчальних планів і (або) програмами;
2) внутриклассная індивідуалізація навчальної роботи - це ті прийоми і способи індивідуальної роботи, які використовує вчитель у звичайному класі загальноосвітньої школи;
3) проходження навчального курсу в індивідуально різному темпі: або прискореному, або уповільнено.
У доповненні до цих основних варіантів зустрічаються і різні їх комбінації.
Диференціація навчання.
Враховувати особливості мислення, швидкість протікання розумових процесів, рівень пізнавального інтересу і ряд інших чинників можливо в процесі індивідуалізації, тобто урахування індивідуально-типологічних і вікових можливостей дитини у навчальному процесі.
Це можливо виконати з використанням диференціації. Ще можна розглядати диференціацію як об'єднання учнів у групи на основі ряду типологічних характеристик (властивостей) особистості.
У дидактичних дослідженнях виділяють внутрішню і зовнішню диференціацію.
Під внутрішньою диференціацією розуміється такий підхід, при якому учні не виділяються в групи, а вчитель, знаючи особливості учнів, дає їм завдання різного рівня складності.
Перехідним видом є рівнева (різнорівнева) диференціація в рамках одного класу. У зв'язку з цим введено стандарти в засвоєнні змісту навчального матеріалу: базовий, підвищений, поглиблений.
Зовнішня диференціація реалізується в організації роботи профільних і поглиблених класів, факультативів, гімназій ліцеїв, і коледжів.
У світовій практиці можна виділити наступні види внутрішньої диференціації:
Модель різнорідних класів
Її основна характеристика в тому, що в кожній області того чи іншого предмета в учня можуть бути різні здібності.
При використанні цієї моделі учень з усіх предметів навчається в різнорідному класі. Для деяких предметів (це може бути і математика) матеріал згрупований у розділи, і на кожен відводиться певна кількість часу (приблизно п'ять тижнів). Після закінчення вивчення предмета проводяться діагностичні тести з метою визначення рівня засвоєння основного матеріалу. За результатами тестування одним учням дається додатковий матеріал, а іншим - корекційні завдання.
Після короткого періоду повторення для одних учнів і поглиблення знань для інших, коли засвоєно основний зміст попереднього розділу, клас починає переходити до нового поділу. Навчальні програми побудовані таким чином, що при переході до нового матеріалу учні опиняються на рівних умовах.
Використання даної моделі дозволяє враховувати відмінності між дітьми в рамках одного класу.
Інтегративна модель
Суть в тому, що діти з різними здібностями, як і в моделі різнорідних класів, поміщаються в одну групу. Але акцент робиться на індивідуальний розвиток і самостійне навчання. Особливість моделі - істотна відмінність навчальних програм та видів діяльності. Учень повинен навчитися (самостійно або співпрацюючи з іншими учнями) вирішувати проблеми, часом самі "справжні". Зміст навчання в цій моделі відрізняється тим, що діти часто вчаться застосовувати теоретичні знання з кожного предмету на практиці.
Рівнева диференціація припускає таку організацію навчання, при якій, навчаючись за однією програмою, школярі мають можливість освоювати її на різних рівнях: базовому, підвищеному, поглибленому. Базовий рівень знань визначає можливість подальшого якісного засвоєння шкільного курсу. Важливо, що учні виконують завдання різного рівня складності. Ця умова є ключовим у визначенні нових підходів до контролю за рівнем засвоєння знань і умінь. Виконання завдань базового рівня дає можливість учням отримати оцінку "задовільно". Виконання завдань базового рівня та підвищеного - оцінку "добре", а базової, підвищеного і поглибленого рівнів - оцінку "відмінно".
Г. А. Російських так визначає мету технології рівневої диференціації: «Створити умови для розвитку вмінь успішно самостійно працювати на уроці, орієнтуючись на рівень власних пізнавальних інтересів та навчальних можливостей, але не нижче базового рівня». [29]
В основі даної технології лежить ідея про те, що "всі учні здатні добре вчитися, а відмінність їх за рівнем навченості зводиться до часу, необхідного учневі для засвоєння навчального матеріалу. Отже, якщо кожному учневі відводити час, відповідне його особистим здібностям і можливостям, то можна забезпечити засвоєння шкільної програми ". [29]
Для уроку в режимі рівневої диференціації характерна рівнева мету:
1 рівень - репродуктивний. На цьому рівні учень розрізняє і запам'ятовує зміст навчального матеріалу і може відтворити в обсязі стандартних вимог уроку;
2 рівень - конструктивний. Це рівень запам'ятовування навчального матеріалу, розуміння його і уміння використовувати у знайомої навчальної ситуації;
3 рівень - творчий. Це рівень розуміння навчального матеріалу, вміння його відтворювати, уміння використовувати у знайомої і зміненої навчальної ситуаціях і вміння виконувати самостійну роботу творчого характеру.
Завдання першого типу припускають відтворення визначення, формулювання правила, закону чи теореми; застосування учнями поняття (закону, правила) за зразком згідно з пропонованим орієнтирами.
Завдання другого типу представлені завданнями конструктивного характеру, при виконанні яких учням доводиться використовувати кілька алгоритмів, формул, теорем, якщо всі вони дані в ясному вигляді. При виконанні таких завдань учень повинен побачити у зміненій ситуації зразок.
До третього типу відносяться завдання творчого характеру, при виконанні яких учням необхідно знайти вихід із нестандартної ситуації. Учитель задає питання «чому», «доведіть».
Існують різні методичні прийоми використання диференційованих завдань. Завдання трьох рівнів складності можна використовувати на етапі закріплення нового матеріалу, при повторенні, при виконанні домашнього завдання, в письмовій роботі і т.д.
Розглянемо приклади використання диференційованих завдань на уроці математики.
Чухрова Н. пропонує таку диференційовану самостійну роботу по темі «Площі фігур» (по одному завданню на урок). [39]
1-й варіант - основний рівень;
2-й варіант - більш складний рівень;
3-й варіант - просунутий рівень.
ВАРІАНТ 1
1. Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 3 дм. Знайдіть площу трикутника.
2. Знайдіть площу правильного трикутника зі стороною 6 см.
3. Сторони прямокутника відносяться як 8:15, діагональ дорівнює 34 см. Знайдіть площу трикутника.
4. Обчисліть сторону квадрата рівновеликого прямокутника зі сторонами 36 см і 4,9 дм.
ВАРІАНТ 2
1. Знайдіть площу трикутника прямокутного трикутника, якщо його катети відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 25 см..
2. Площа правильного трикутника дорівнює . Знайдіть довжину його бісектриси.
3. Обчисліть площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 13 см, а одна з його сторін становить діагоналі.
4. Сторони паралелограма 3 дм і 52 дм. Кут, який утворює менша сторона з висотою, дорівнює 60 0. Знайдіть площу паралелограма.
ВАРІАНТ 3
1. Доведіть. Що в прямокутному трикутнику твір катетів дорівнює добутку гіпотенузи на висоту до неї. Знайдіть площу трикутника.
2. Знайдіть площу правильного трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює см.
3. Обчисліть периметр прямокутника, якщо його площа 375 дм 2, а одна сторона становить 60% іншої.
4. Обчисліть площу прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза його на 0,8 дм більше катета, а інший катет дорівнює 20 см.
Мета рівневої диференціації - досягнення всіма школярами базового рівня підготовки, що представляє собою державний стандарт освіти, і одночасно створення умов для розвитку учнів, що виявляють інтерес і здібності до математики. Відповідно до цього і контроль повинен мати двоступеневу структуру. А саме, в ході контролю необхідно виділяти два принципових підходи - перевірку досягнення рівня обов'язкової підготовки і перевірку досягнення на підвищеному рівні. Наприклад, за темою «Квадратні рівняння» Лазарєва Т. для заліку пропонує використовувати такі види завдань:
Обов'язкова частина
1. Вирішіть рівняння:
а) 2x-x 2 = 0; в) 3x 2 +5 x-2 = 0;
б) x 2 -16 = 0; г) x 2-3x-1 = 0.
Додаткова частина.
2. Розв'яжіть рівняння (2x-4) (x-3) = 5 (6-2x).
3. Сума двох послідовних натуральних чисел на 71 менше їх твори. Знайдіть ці числа. [17]
Наведемо приклад тексту контрольної роботи з алгебри в VΙΙ класі на тему "Перетворення цілих виразів", запропонований Морозової Л.В. [24] Перший варіант - на рівні звичайного державного стандарту, другий - на підвищеному рівні складності.
Варіант 1
1. Спростіть вираз:
а) 2c (1 + c) - (c-2) (c +4);
б) (y +2) 2-2y (y +2);
в) 30x +3 (x-5) 2;
г) (b 2 +2 b) 2-b 2 (b-1) (b = 1) +2 b (3-2b) 2.
2. Розкладіть на множники:
а) 4a-3a 3; б) ax 2 +2 ax + a;
в) 16 - y 4; г) a + a 2-bb 2.
4. Доведіть, що вираз c 2-2c +12 може приймати лише позитивні значення.
Варіант 2
1. Доведіть, що при будь-якому цілому n значення виразу
(2n-3) 2 - (4n-1) (n +6) кратно 5.
2. Яке значення приймає вираз a (a +2) + c (c-2) - 2ac при a - c = 7?
3. Знайдіть найменше значення виразу 4x 2-4x +11.
4. Доведіть, що якщо до твору трьох послідовних чисел додати середнє з них, то вийде куб середнього числа.
5. Розкладіть на множники:
а) a 2 +4 ab-3a 2 b-6ab 2 +4 b 2; б) (a + b + c) 2 - (abc) 2.
Внутриклассная індивідуалізація навчальної роботи.
Необхідність у внутриклассной індивідуалізації тим настійніше, чим більш різнорідний клас є об'єктом такої індивідуалізації. У такому класі індивідуалізація може відбуватися у всіх трьох формах класної роботи: фронтальної, групової, індивідуальної.
Можливості індивідуального підходу у фронтальній роботі у вітчизняній дидактиці 50-х років вивчав В. І. Гладкіх. У його дослідженні приймалися до уваги в основному індивідуальні особливості учнів під час опитування у всіх ланках навчального процесу. Крім методики опитування, розробленої Гладких, для цього підходять і такі прийоми: використання різних рівнів розповіді в усному викладі вчителя, тобто вчитель на початку спрощує свій матеріал, а потім ускладнює його; застосування навчальної бесіди, в ході якої учнів провокують на висунення проблем і демонстрацію своїх додаткових, позапрограмних знань; облік індивідуальних відмінностей у рольовій грі, у дискусії і т.д.
Починаючи з 60-років, основні можливості індивідуалізації в радянській педагогіці вбачаються у самостійній роботі школярів (це поняття часто використовується як синонім індивідуальної роботи).
В якості основної можливості індивідуалізації при фронтальній роботі в зарубіжній педагогіці виділяється навчальна бесіда. У бесіді учневі дається можливість вільно висловити свої думки, пов'язані з його особистим досвідом та інтересами.
Ряд можливостей індивідуалізації представляє і групова робота. У малій групі учень більш сприятливих, ніж при фронтальній роботі всім класом, умов відносно можливості діяти у відповідності зі своєю індивідуальністю. У розмові всередині малої групи може висловлювати свою думку, активніше брати участь у вирішенні навчальних завдань у відповідності зі своїми інтересами і здібностями. Особливо сприятливі можливості для індивідуалізації представляють групи, які структуровані певним чином. Це, перш за все, групи, які сформовані вчителем на підставі рівня розвитку учнів (зазвичай рівня знань та / або розумових здібностей). У таких випадках більш сильній групі надаються більш складні завдання, а більш слабкою - завдання легше. Група може бути сформована і на підставі побажань самих учнів. У такому випадку спільно працюють учні зі схожими інтересами, стилем роботи і пов'язані дружніми стосунками. Робота в такій групі створює особливо сприятливі умови для прояву особистих якостей. Крім того, тут можна запропонувати групам завдання з вибором.
Найбільш широкі можливості для індивідуалізації навчання представляє індивідуальна самостійна робота, яка проходить в самоті і в індивідуальному темпі. Самостійна робота учнів - це такий спосіб навчальної роботи, де
1) учням пропонуються навчальні завдання і керівництва для їх виконання;
2) робота проводиться без безпосередньої участі вчителя, але під його керівництвом;
3) виконання роботи вимагає від учня розумової напруги.
В ході самостійної роботи кожен учень отримує конкретне завдання, яке передбачає виконання певної письмової роботи, учням даються не однакові завдання, які варіюються в залежності від індивідуальних особливостей учнів, а також шляхом угруповання учнів всередині класу за різними ознаками.
Слід зауважити, що колективні методи роботи органічно поєднуються з груповими та індивідуальними. Практично це здійснюється так: на початку уроку вчитель ставить перед усіма учнями те чи інше завдання (засвоїти якісь знання, оволодіти якимись вміннями та навичками) і починає колективну роботу з усім класом. У міру того як частина учнів оволодіває змістом матеріалу, що вивчається фронтально, вчитель дає їм самостійні завдання (робота з книгою, виконання якихось завдань і т.д.), а сам продовжує відпрацьовувати матеріал з іншими учнями. Після того як вчитель переконався, що матеріал засвоєний наступною групою учнів, він пропонує їм самостійну роботу по закріпленню і поглибленню отриманих знань, умінь, навичок і і продовжує займатися з рештою учнями. Коли матеріал засвоїли і вони, їм теж дається самостійне завдання (вчитель у цей час переглядає роботи, що виконуються учнями перших двох груп). До кінця уроку учні всіх груп засвоюють матеріал.
Важливою складовою частиною навчального процесу є домашні завдання.
Відомо, що засвоєння знань учнями, придбання умінь і навичок в основному відбувається на уроці.
Проте, обмеженість уроку в часі не надає можливості продовжувати роботу з подальшого осмислювання і закріплення нового матеріалу. Тому робота переноситься на будинок.
Значення домашніх завдань надзвичайно великий. Домашні завдання створюють умови для ліквідації відомого відриву у викладі навчального матеріалу, усувають фрагментарність в оволодінні учнями знаннями і вміннями, встановлюють певний зв'язок між уроками даного предмета.
Виконання домашніх завдань носить, як правило, індивідуальний характер і розраховане на повну самостійність учня.
При виконанні домашніх завдань індивідуальні особливості учня, його відмінності у навченості повинні проявляється ще в більшій мірі, ніж у класі. Крім того, на якість виконання домашніх завдань може мати вирішальний вплив місце, час і різні обставини домашніх умов роботи. До того ж багато учнів будинку опиняються поза будь-якого контролю, їм надається повна свобода у вченні.
Все це обумовлює необхідність та обов'язковість послідовного здійснення індивідуального підходу до учнів при домашніх завданнях.
Рабунский Є.С. пише: «Індивідуалізація домашніх завдань здійснюється, насамперед, за допомогою:
1) часткової індивідуалізації общеклассного домашнього завдання,
2) застосування індивідуальних і групових домашніх завдань,
3) застосування, поряд з обов'язковими домашніми завданнями, також не обов'язкових («бажаних») завдань та рекомендацій,
4) застосування «поточних» індивідуальних завдань та рекомендацій у ході виконання учнями завдань, розрахованих на тривалу підготовку («відстрочених завдань») ».
Проходження навчального курсу в індивідуально різному темпі.
Навчання в індивідуальному темпі, мабуть, сама стара форма індивідуалізації. До виникнення класно-урочної системи використовувалася саме ця форма, та й інакше не могло бути. Коли вчитель займався з кожним учнем, він неминуче повинен був рахуватися зі швидкістю його сприйняття, мислення, засвоєння навчального матеріалу.
В даний час цей спосіб є порівняно мало використовувану форму індивідуалізації навчання. Якщо курс проходиться в уповільненому темпі, то ми маємо справу з ретардації, якщо ж у прискореному темпі - з акселерацією.
У масовій школі індивідуальний темп навчання можна забезпечити, як вважають вчителі, лише протягом невеликого проміжку часу. В іншому випадку виникають труднощі для повернення до общеклассной роботі, оскільки відмінності в проходженні програми стають дуже великими.
Ретардація, або проходження шкільного курсу в уповільненому темпі, використовується при повторенні курсу, а також у допоміжних школах (для дітей з розладами слуху і зору, олігофренів і т.д.), де в додаток до необхідності пристосовуватися до дефектів дітей навчальна робота проводиться в уповільненому темпі, супроводжуючись при цьому спрощенням навчальних програм. З ретардації ми маємо справу і в тому випадку, коли дитина з низькою шкільної зрілістю приймається в школу пізніше, ніж це передбачено шкільним законодавством. Шкільна зрілість трактується як комплексне поняття, що охоплює розумову, соціальну, емоційну і фізичну зрілість.
Таким чином, при ретардації враховується більш слабка підготовленість і більш низький рівень розвитку дитини.
Повторення курсів навчання (другорічництво) затримує розвиток дитини на цілий навчальний рік. Його мета - змусити відсталого учня протягом цілого навчального року повторювати навчальні курси, щоб таким чином він отримав можливість навчатися в наступному класі. Прихованою метою тут є спонукання школярів краще вчитися, тому що в протилежному випадку їм загрожує другорічництво. Багато досліджень показують малу ефективність повторення курсів навчання. Наприклад, за даними А. А. Бударного, у 16,6% учнів-другорічників успішність не підвищилася.
Саме через малу розвиваючого ефекту повторення курсів навчання воно в багатьох країнах ліквідовано. Відстаючих учнів також переводять у наступний клас, причому використовуються два варіанти: 1) учень переводиться у звичайний клас, і необхідність індивідуалізації тут зростає; 2) слабоуспевающие школярі переводяться в такий потік, де навчальна робота проводиться на більш низькому рівні.
У радянській школі практикувався переклад до наступного класу учнів з одного незадовільною оцінкою з умовою, щоб ця оцінка була виправлена ​​протягом певного періоду наступного навчального року.
Акселерація (прискорення темпів навчання). У шкільній практиці використовуються наступні види акселерації: 1) раннє вступ до школи; 2) перескакування через клас; 3) формування шкіл і класів з прискореним навчанням; 4) акселерація з окремих предметів або групам предметів.
При ранньому надходженні до школи дітей приймають не на підставі їх віку, а на підставі їх більш високою шкільної зрілості.
З досліджень у цій області зроблені наступні висновки. Раннє вступ до школи виправдовує себе в тому випадку, коли розумовий розвиток дитини значно вище середнього, а інші компоненти - щонайменше нормальні. Було спростовано думку, що дитина, що надійшов до школи раніше, не може пристосуватися до колективу старших за нього за віком і що це в подальшому може загальмувати його розвиток і знизити успішність. Але крім розумової зрілості повинні щонайменше відповідати віку, тобто не повинні бути недорозвиненими, та інші компоненти шкільної зрілості. Інакше у дітей, рано надійшли до школи, можуть виникнути труднощі. Помірна акселерація, особливо у випадках обдарованих дітей, не тільки бажана, а й необхідна. Залишення дитини, яка досягла шкільної зрілості, в дитячому саду або вдома через недовантаження його розумової сфери буде гальмувати його розвиток і приведе його до розумової ліні, починаючи вже з раннього віку.
Перескакування через клас - організаційно найбільш зручний вид акселерації для школи, однак, не для школяра. Бажаючим тут дається можливість самостійно засвоїти навчальні курси старшого класу і тим самим пропустити цей клас. Школа допомагає йому консультаціями. Цей вид акселерації вважається все-таки небажаним, оскільки він вимагає від учня занадто великий самостійності, сприяє при цьому поверхневому і неповного засвоєнню предметів. Таке перескакування можна рекомендувати тільки особливо обдарованим учням у разі, якщо інші можливості акселерації навчальної роботи відсутні.
Школи і класи з прискореним навчанням створювалися на рівні як початкової, так і середньої школи. Вони призначені для більш сильних за розумовими здібностями учнів. Наприклад, створювалися школи, де 6-річний курс проходився за 5 років або 8-річний - за 7 років. У такому випадку вся школа (клас) постійно працює в більш високому темпі, ніж звичайна школа. Такий спосіб не вимагає від учнів більшої самостійності, але зате необхідна більша витривалість, щоб витримати прискореному темпі.
З метою прискореного проходження окремих предметів або груп предметів для особливо здібних учнів (що мають спеціальні здібності в якійсь конкретній області) створюються спеціальні груп, які навчаються окремо в прискореному темпі. Решту предметів ці учні вивчають разом з однолітками у звичайному темпі. Вільний час, використовується ними для вивчення якого-небудь додаткового курсу.
Прискорене проходження навчального предмета можна зустріти і в класах з поглибленим вивченням окремих предметів, де звільняється час використовується для більш глибокого вивчення профілюючих предметів.
На закінчення слід зазначити, що різні види акселерації в сучасній шкільній системі заслуговують набагато більшої уваги, особливо різного роду комбінації акселерації з іншими формами індивідуалізації навчання. Тому що при акселерації
1) у результаті великого розумового напруження знаходять посильну застосування здібності учнів,
2) учні виграють за часом і раніше отримують свою академічну спеціальність.
Комбінації основних форм індивідуалізації навчальної роботи.
У доповненні до трьох основних форм індивідуалізації використовуються також і різні їх комбінації.
Однією з основних можливостей в цьому відношенні є створення постійних або тимчасових щодо гомогенних груп, по якому або предмету або розділом, причому учні, складові ці групи, з решти предметів будуть займатися у своїх звичайних класах. Цим досягаються відразу дві мети:
1) долаються ті виховні та організаційні недоліки, які були притаманні гомогенним класів;
2) одночасно тут з'являється можливість більш гнучко, ніж у звичайних класах, враховувати індивідуальні особливості учнів.
У вітчизняній шкільній системі використання деяких з цих варіантів прямо передбачено навчальним планом, а саме формування груп за інтересами при викладанні факультативних курсів. Завдання факультативів - розвиток різнобічних інтересів і здібностей учнів та їх професійної орієнтації.
Специфіка факультативних курсів в індивідуалізації навчальної роботи полягає в тому, що учні отримують тут більш широкі і глибокі знання, ніж це передбачено обов'язкової шкільної програми в тих областях, які відповідають інтересам і спеціальним здібностям учнів, що вибрали їх.
Факультативні курси з математики передбачаються двох видів.
Перший - це «Додаткові глави і питання математики», мета яких розширити і поглибити знання учнів з обов'язковою для всіх програмі, вивчення питань, що примикають до програмних або розкривають додатки математики. Другий - невеликі спеціальні курси, що знайомлять учнів (в основному старших класів) з деякими областями сучасної математики (векторна алгебра, математична логіка та ін.)
У сучасній школі дуже актуальними стали альтернативні предмети. У разі факультативних предметів у школярів є можливість вільного вибору: він повинен вирішити, вивчати який або предмет чи ні. При альтернативних ж предметах він зобов'язаний вибрати один із запропонованих предметів. З одного боку, це позбавляє учня можливості відмовитися від вивчення якого-небудь предмету взагалі, що у виховному сенсі необхідно саме при пасивних і ледачих учнів. З іншого боку, це активізує учнів, ставить їх перед необхідністю здійснити вибір.
У старших класах заслуговує на увагу використання таких різних видів навчання, які розширили б можливості творчої, самостійної роботи учнів і сприяли б їх занять у власному індивідуальному стилі. Так учень може вивчати який-небудь предмет самостійно за умови своєчасної здачі відповідного заліку.

§ 2 Аналіз дослідної роботи.
Деякі положення щодо індивідуалізації і диференціації, висловлені вище, були перевірені в ході педагогічної практики в школі № 27 м. Кірова в 2002 році.
Головною метою дослідної роботи було перевірити вплив деяких форм і методів індивідуалізації на розвиток учнів, використовуючи такі показники як навченість, пізнавальний інтерес і можливості проходження деяких тем математики в різному темпі.
Дослідна робота проводилася в 11 д класі школи № 27. У класі 28 учнів. З них на 4 та 5 навчалися 10 осіб, на 4 і 3 - 15 осіб, на 3 - 3 людини, відмінників і невстигаючих не було. Спостереження і бесіди з учнями показали, що у 5 учнів був пізнавальний інтерес до математики.
На початку дослідної роботи була проведена самостійна робота на застосування правил диференціювання: знаходження похідної суми двох функцій і винесення константи за знак похідної. Завдання були диференційовані. На оцінку 3 потрібно було виконати завдання № 1-5, (обчислити похідні даних функцій). На 4 - завдання № 1-5 і завдання № 6. на 5 - завдання № 1-6 і № 7.
Наведемо приклад одного варіанта.
Обчислити похідні наступних функцій:
№ 1 f (x) = 13x-8;
№ 2 f (x) = 6x 4 +9 x 2-10x;
№ 3 f (x) = (2x) 15;
№ 4 f (x) = (3x +2) 4;
№ 5 f (x) = .
№ 6 Розв'язати рівняння f '(x) = 0, якщо f (x) = x 3-x 2-3x.
№ 7 Знайти f '(4), якщо f (x) = .
Були отримані наступні результати:
всі завдання (оцінка 5) виконали 4 учні;
завдання № 1-6 (оцінка 4) виконали 10 учнів;
завдання № 1-5 (оцінка 3) виконали 11 учнів;
не впоралися із завданням 3 учні.
Виходячи з рівня розвитку, учнів була продумана система індивідуальних і групових завдань, а також робота факультативу.
Наприклад, на уроці з теми «Правила диференціювання» (урок закріплення) п'ятьом сильнішим учням були видані індивідуальні картки з наступними завданнями:
Дано функції g (x) =
h (x) = 2x 3 +4 x 2-2x +7
t (x) = (3x +1) 3
1) Знайти
1. (G (x) · t (x)) ';
2. g '(1);
2) Розв'язати рівняння t '(x) = 0.
Троє з них успішно впоралися з цими завданнями.
Використовувався і такий прийом: завдання всьому класу доповнювалися завданнями, які могли виконати ті, хто швидше мислить, глибше знає математику і виявляє до неї інтерес. Так на уроці з теми «Похідна складної функції», тим, хто засвоїв новий матеріал і виконав основні завдання швидше за інших, були запропоновані додаткові завдання.
Обчислити похідні функцій:
f (x) = ;
h (x) = (x 3 +3 x-1) 2.
Чотири учня виконали основні завдання і успішно впоралися з додатковими.
При проведенні перевірочної роботи за темою «Правила диференціювання» також було дано додаткове завдання, рішення якого припускало знаходження похідної в зміненій ситуації.
Перевірочна робота (1 варіант).
1. Розв'язати рівняння f '(x) = 0, якщо f (x) = .
2. Знайти f '(x 0), якщо f (x) = , X 0 = 2.
3. Вирішити нерівність: f '(x) ≥ 0, якщо f (x) = .
4. Додаткове завдання.
Обчислити , Якщо h (x) = 3x 2 +4 x-7, t (x) = (2x-1) 3.
Результат: усі завдання виконали 6 учнів, не впоралися із з перевірочної роботою не було.
Додаткові завдання для бажаючих пропонувалися і в домашній роботі. Наприклад, після вивчення теми «Похідна показовою функції» було дано таке домашнє завдання:
№ 499 (2,4), 500 (2,4), 501 (2,4), [38]
додатково: обчислити похідну функції f (x) = .
Перевірка домашнього завдання показала, що 17 учнів спробували виконати це завдання, з них 13 отримали вірний результат.
Також додаткові завдання давалися і відстаючим учням. Після проведення самостійної роботи на застосування правил диференціювання: знаходження похідної суми двох функцій і винесення константи за знак похідної Несправа учням було дано домашнє завдання повторити з підручника [5] п.15 § 4 (стор.110-111) і виконати завдання:
обчислити похідні наступних функцій
1. f (x) = (3x-2) 4;
2. f (x) = 4 + ;
3. f (x) = ;
4. f (x) =
вирішити рівняння f (x) = 0, якщо f (x) = x 6-x 3.
Перевірка показала, що учні виконали ці завдання, тобто засвоїли дану тему.
Використовувався і прийом індивідуальної допомоги окремим школярам, ​​навченість яких була низькою, з боку вчителя (додаткові заняття), а також самих учнів.
Особливу увагу було приділено проведенню факультативів, заняття яких можна вважати повністю індивідуалізованими. Мета факультативу: розширити і поглибити знання учнів з обов'язковою для всіх програмі. Факультатив відвідувало 7 учнів, всі вони прагнули опанувати математикою, тому що у них був інтерес до її вивчення (хоча мотиви були різні). На факультативі пропонувалися завдання із вступних робіт у вузи. Заняття проводилися так: давали завдання, обговорювалася ідея рішення, виділялися основні етапи, потім учні самостійно вирішували кожен у своєму темпі. Якщо у когось виникали питання, можна було запитати вчителя, чи іншого учня. Потім перевірявся результат, і давалося нове завдання (якщо все вирішували в однаковому темпі). Якщо ж хтось вирішував швидше, йому видавалося додаткове завдання, яке він вирішував самостійно. Тобто кожен учень займався в своєму індивідуальному темпі.
В кінці дослідної роботи знову була проведена контрольна робота, що складається з двох частин: обов'язкова частина й додаткові завдання (ці завдання забезпечені буквою Д). Успішне виконання першої обов'язкової частини забезпечувало отримання учнем задовільною позначки. Рішення додаткових завдань (за наявності правильно виконаної першої частини) дозволяло диференційовано виставити оцінки «4» і «5». Наведемо приклад одного з варіантів.
Варіант 1
1. Знайдіть похідну функції:
а) y = x 6-13x 4 +11; б) y = x 3 + sin x.
2. Знайдіть значення похідної функції
f (x) = 12cos x
в точці х 0 .
3. Знайдіть швидкість зміни функції y = 13tg x в точці х 0
Д4. Знайдіть точки, в яких значення похідної функції f (x) = дорівнює нулю.
Д5. Знайдіть точки, в яких швидкість зміни функції
y = 24cos x +37, більше швидкості зміни функції y = 12x-150.
Аналіз результатів контрольної роботи показує, що рівень навченості став вищим.
оцінки
На початку дослідної роботи
Після дослідної роботи
5
4 учні
5 учнів
4
10 учнів
12 учнів
3
11 учнів
10 учнів
2
3 учня
1 учень
Ми вважаємо, що цього підвищення сприяло використання різних прийомів індивідуалізації.
З індивідуальних бесід з учнями можна зробити висновок, що збільшилася кількість хлопців, у яких з'явився інтерес до математики (на початку було 5 учнів, стало - 7 учнів).
Також в кінці дослідної роботи більше число юнаків стали вирішувати на уроці математики додаткові завдання. Тобто прагнули до більш глибокого оволодіння математикою. За нашими спостереженнями це пов'язано зі зміною мотивації.

Висновок
Проблема індивідуалізації завжди цікавила і цікавить педагогів. Останні роки у зв'язку з труднощами освіти, його реформою, індивідуалізація набуває ще більшого значення.
Під індивідуалізацією ми проймає навчання, при якому його способи, прийоми і темпи узгоджуються з індивідуальними можливостями дитини, з рівнем розвитку його здібностей; врахування у процесі навчання індивідуальних особливостей учнів у всіх його формах і методах, незалежно від того, які особливості і якою мірою враховуються.
До особливостей учнів, які в першу чергу слід враховувати при індивідуалізації навчальної роботи, належать:
· Рівень розумового розвитку школяра, його навченість і здатність до навчання;
· Індивідуально-типологічні особливості;
· Пізнавальні інтереси (на тлі загальної навчальної мотивації);
· Швидкість проходження і розуміння навчальних предметів: швидко, повільно.
Виділяються такі основні види індивідуалізації:
1) диференціація навчання, тобто угруповання учнів на основі їх окремих особливостей або комплексів цих особливостей для навчання по кілька різних навчальних планів і (або) програмами;
2) внутриклассная індивідуалізація навчальної роботи - це ті прийоми і способи індивідуальної роботи, які використовує вчитель у звичайному класі загальноосвітньої школи;
3) проходження навчального курсу в індивідуально різному темпі: або прискореному, або уповільнено.
Для проведення дослідної роботи були використані наступні прийоми: індивідуалізація і диференціація завдань (класних, контрольних, домашніх, факультативних), індивідуальна допомога окремим школярам.
Результати дослідної роботи показали зміна в навченості школярів (навченість підвищилася), у розвитку їх інтересів і підвищення мотивації.

Література
1. Азіева І.К. Індивідуальні завдання для усунення помилок / / Математика в школе.1993. № 5.С.9-10.
2. Акімова М.К., Козлова В.П. Психофізіологічні особливості індивідуальності школярів: Облік та корекція: Учеб. посібник для студ. вищ. навч. закладів. - М.: Видавничий центр "Академія", 2002.
3. Акімова М.К., Козлова В.Т. Індивідуальність учня та індивідуальний підхід. - М., Знання, 1992.
4. Актуальні проблеми диференційованого навчання / Л.М. Рожин, Н.А. Циркун, А.Б. Василевський та ін; Під ред. Л.М. Рожин. - Мн.: Нар. асвета, 1992.
5. Алгебра і початки аналізу. Учеб. для 10-11 кл. середовищ. шк. / О.М. Колмогоров. А.М. Абрамов, Ю.П. Дудніцин та ін: Під ред. О.М. Колмогорова. - М.: Просвещение. 1991.
6. Бабанський Ю.К. Методи навчання в сучасній загальноосвітній школі. - М.: Просвещение, 1985.
7. Базаров Н. Індивідуальна робота з учнями / / Математика: Еженед. прогр. до газети "Перше вересня". 1999. № 2.С.29-32.
8. Белошістая А.В. Навчання математики з урахуванням індивідуальних особливостей дитини / / Питання психології. 2001. № 5.С.116-123.
9. Бударний А.А. Індивідуальний підхід у навчанні / / Радянська педагогіка. 1965. № 7.С70-83.
10. Бутузов І.Д. Диференційований підхід до навчання учнів на сучасному уроці. - Новгород, 1972.
11. Гузєєв В.В. Три рівня в контрольній роботі / / Математика в школі. 1987. № 5.С.38-40.
12. Гусєв В.А. Індивідуалізація навчальної діяльності учнів як основа диференційованого навчання математики в середній школі / / Математика в школі. 1990. № 4. С.27-31.
13. Дробишева І.В. Мотивація: диференційований підхід / / Математика в школі. 2001. № 4. С.46-47.
14. Індивідуальний підхід до школярів в процесі навчання. - Горький, 1974.
15. Кірсанов О.О. Індивідуалізація навчальної діяльності як педагогічна проблема. Казань, - 1982.
16. Кірсанов О.О. Індивідуальний підхід до учнів у навчанні. - Казань, 1978.
17. Лазарєва М. Тема уроку: Квадратні рівняння / / Математика: Еженед. прогр. до газети "Перше вересня". 2000. № 42.С.23-24.
18. Лійметс Т.В. Групова робота на уроці. - М., 1975.
19. Машарова Т.В. Використання особистісно-орієнтованих технологій в освіті. Матеріали семінару. - Кіров, 2000.
20. Машарова Т.В. Педагогічні теорії, системи і технології. - Кіров, 1997.
21. Методика викладання математики в середній школі: Загальна методика. Учеб. посібник для студентів фіз.-мат. фак. пед. інститутів. - М., Просвітництво, 1975.
22. Методика викладання математики в середній школі: Загальна методика. Учеб. посібник для студентів пед. інститутів / А.Я. Блох, Є.С. Канін, Н.Г. Килина та ін; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М., Просвітництво, 1985.
23. Міщенко Т.М., Семенов А.В. Індивідуальні картки з геометрії для VII-IX класів / / Математика в школі. 2001. № 6. С.50-54.
24. Морозова Л.В. з досвіду диференційованого навчання / / Математика в школі. 1998. № 6.С.37-38.
25. Осмоловський І.М. Організація диференційованого навчання в сучасній загальноосвітній школі. - М.: Видавництво "Інститут практичної психології", 1998.
26. Петрова Є. Теоретико - методична база вчителя математики / / Математика: Еженед. прогр. до газети "Перше вересня" .2000. № 47.С.6-8.
27. Пошуки раціональних способів викладання математики. Сост. Е.Г. Мінгазов. - М., Просвітництво, 1968.
28. Рабунский Є.С. Індивідуальний підхід у процесі навчання школярів. - М: Педагогіка, 1975.
29. Російських Г.А. Технологія рівневої диференціації в практиці роботи вчителя: Методичні рекомендації. - Кіров, 2001.
30. Саранцев Г.І. Загальна методика викладання математики: Учеб. посібник для студентів мат. спец. пед. вузів та університетів. - Саранськ, 1999.
31. Селевко Г.К. Сучасні загальноосвітні технології: Навчальний посібник. - М.: Народна освіта, 1998.
32. Словник-довідник з педагогіки / Науковий редактор Н.М. Капустіна. - Кіров, 2000.
33. Столяр А.А. Педагогіка математики. Курс лекцій. Мінськ, "Вишейшая школа", 1974.
34. Тараканова Л.К. З досвіду індивідуального підходу при навчанні математики / / Математика в школі. 1976. № 6.С.52-53.
35. Тимощук М.Є. Про диференційованої допомоги учням при вирішенні завдань / / Математика в школі. 1993. № 2.С.12-14.
36. Унт І.Е. індивідуалізація і диференціація навчання. - М.: Педагогіка, 1990.
37. Утеева Р.А. Про один з видів індивідуальної роботи / / Математика в школі. 1994. № 2.С.63-64.
38. Чередов І.М. Про диференційованому навчанні на уроках. - Омськ, 1973.
39. Чухрова Н. Авторське планування за темою "площі фігур" / / Математика: Еженед. прогр. до газети "Перше вересня". 2000. № 26.С.26-28.
40. Якиманська І.С. Особистісно орієнтоване навчання в сучасній школі. - М, 1996.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Педагогіка | Диплом
161.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Диференціація в процесі навчання математики
Вміння порівнювати в процесі навчання математики
Розвиток молодших школярів у процесі навчання математики
Методика використання цікавих завдань в процесі навчання математики
Активізація пізнавальної діяльності учнів в процесі навчання математики
Методика організації проектної діяльності школярів у процесі навчання математики
Компетентнісно-орієнтовані завдання в процесі навчання математики учнів основної школи
Прийоми активізації учнів у процесі навчання математики в початкових класах при вивченні нумерації
Індивідуалізація у процесі виховання старшокласників
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru